渦巻きストレッチ

流体力学において、渦の伸張とは、三次元流体の流れの中で渦が長くなる現象であり、角運動量保存則により、伸張方向の渦度成分が増加することを伴います。^[1]

渦の伸張は渦度方程式の特定の項と関連している。例えば、非圧縮非粘性流における渦度輸送は、

${\displaystyle {D{\vec {\omega }} \over Dt}=\left({\vec {\omega }}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {v}}, }$

ここで、D/Dt は物質の導関数です。右側のソース項は渦伸張項です。速度が に平行な方向に発散するときに渦度を増幅します。 ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$${\displaystyle {\vec {\omega }}}$

粘性流における渦の伸張の簡単な例として、バーガース渦が挙げられます。

渦の伸張は、乱流における大規模から小規模への乱流エネルギーカスケードの記述の中核をなす。一般に、乱流では、流体要素は平均して圧縮されるよりも伸張される。結局、この結果、渦の伸張が渦の圧縮よりも多くなる。非圧縮性の流れの場合、流体要素の体積保存により、伸張は伸張方向に垂直な方向の流体要素の薄化を意味する。これにより、関連する渦度の半径方向の長さスケールが減少する。最終的に、コルモゴロフマイクロスケール程度の小規模スケールでは、乱流の運動エネルギーは分子粘性の作用により熱に消散する。^{[2] [3]}

• コーリン、AJ（1994）、渦度と乱流（第2版）、Springer、ISBN 0-387-94197-5
• テネケス、H. ;ラムリー、JL (1972)、乱流入門、ケンブリッジ、マサチューセッツ州：MITプレス、ISBN 0-262-20019-8