ビューファクター

放射熱伝達では、形状係数、${\displaystyle F_{A\rightarrow B}}$は、表面から放出される放射線の割合です。${\displaystyle A}$表面に現れる${\displaystyle B}$複雑な「シーン」には、無数の異なるオブジェクトが存在し、それらはさらに多くの表面と表面セグメントに分割される可能性があります。

ビューファクターは、構成ファクター、形状ファクター、角度ファクター、または形状ファクターとも呼ばれることがあります。

小さな平面の極限を取ると、面積の2つの面積の面積の視覚係数が得られます。${\displaystyle {\hbox{d}}A_{1}}$そして${\displaystyle {\hbox{d}}A_{2}}$距離sにおける値は次式で与えられる。

$${\displaystyle dF_{1\rightarrow 2}={\frac {\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}}{\pi s^{2}}}{\hbox{d}}A_{2}}$$

どこ${\displaystyle \theta _{1}}$そして${\displaystyle \theta _{2}}$は、表面法線と2つの微分領域間の光線との間の角度です。

一般面からの視野係数${\displaystyle A_{1}}$別の一般的な表面へ${\displaystyle A_{2}}$は次のように与えられます: ^{[ 1 ] : 862}$${\displaystyle F_{1\rightarrow 2}={\frac {1}{A_{1}}}\int _{A_{1}}\int _{A_{2}}{\frac {\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}}{\pi s^{2}}}\,{\hbox{d}}A_{2}\,{\hbox{d}}A_{1}.}$$

同様にビューファクター${\displaystyle F_{2\rightarrow 1}}$は、放出される放射線の割合として定義される。${\displaystyle A_{2}}$そして、${\displaystyle A_{1}}$方程式が得られる$${\displaystyle F_{2\rightarrow 1}={\frac {1}{A_{2}}}\int _{A_{1}}\int _{A_{2}}{\frac {\cos \theta _{1}\cos \theta _{2}}{\pi s^{2}}}\,{\hbox{d}}A_{2}\,{\hbox{d}}A_{1}.}$$

視界係数はエタンデュの概念と関連している。

複雑な形状の場合、上記で定義した視界係数積分方程式を解くのは煩雑になることがあります。解はしばしば理論的な形状の表から参照されます。一般的な解は次の表に含まれています。^{[ 1 ]： 865}

視野係数に関する直感的な理解を助ける幾何学的図式がヴィルヘルム・ヌッセルトによって考案され、ヌッセルト類似図式と呼ばれています。微小要素d A _iと要素A _jの間の視野係数は、要素A _{jを単位半球の表面に投影し、次にそれを}A _iの平面上の注目点の周りの単位円に投影することによって得られます。視野係数は、微小面積d A _iに、この投影によって覆われる単位円の割合を掛けたものに等しくなります。

半球への投影により、A _jによって張られる立体角が得られ、 cos θ ₂と1/ r ²の係数が考慮されます。次に、円への投影とその面積による除算により、局所係数cos θ ₁とπによる正規化が考慮されます。

ヌッセルトの類似法は、適切な魚眼レンズを通して複雑な表面を撮影することで、実際にその形状係数を測定するために使用されたことがある。^{[ 3 ]} しかし、現在その主な価値は、本質的には直感を構築することにある。

• 放射照度とは、複数の物体間の放射伝達を解くための行列計算方法である。
• ゲブハルト係数とは、任意の数の表面間の放射伝達問題を解くための式である。

熱伝達の教科書によく掲載されている表を用いることで、多数の「標準」形状係数を計算することができる。

• 特定の形状ケースにおけるビューファクターの一覧
• View3Dは、 2Dおよび3Dにおけるビューファクターを計算するためのコンピュータプログラム（FOSS ）です。