ビクター・W・マレク

ヴィクトル・ヴィトルド・マレク（Victor Witold Marek、旧名ヴィクトル・ヴィトルド・マレク、別名ウィテック・マレク、1943年3月22日生まれ）は、理論計算機科学と数理論理学の分野で活動するポーランドの数学者、計算機科学者です。

ヴィクトル・ヴィトルド・マレクはワルシャワ大学数学・物理学部で数学を学び、アンジェイ・モストフスキの指導の下、 1964年に数学の修士号、1968年に数学の博士号を取得しました。1972年に数学の資格を取得しました。

1970年から1971年にかけて、マレクはオランダのユトレヒト大学でポスドク研究員として、ディルク・ファン・ダーレンのもとで研究を行った。1967年から1968年および1973年から1975年には、ポーランドのワルシャワにあるポーランド科学アカデミー数学研究所の研究員を務めた。1979年から1980年および1982年から1983年には、ベネズエラ科学研究所に勤務した。1976年、ワルシャワ大学の数学助教授に任命された。

1983年、ケンタッキー大学のコンピュータサイエンスの教授に任命された。1989年から1990年にかけて、ニューヨーク州イサカのコーネル大学の数学の客員教授を務めた。2001年から2002年にかけて、カリフォルニア大学サンディエゴ校の数学科の客員教授を務めた。

2013 年、マレク教授は、アンジェイ・モストフスキ生誕 100 周年を記念する科学会議のプログラム委員会の委員長を務めました。

彼は数多くの大学院論文やプロジェクトを指導してきました。数学とコンピュータサイエンスの両方で16人の博士課程の学生のアドバイザーを務めました。特に、数学の論文では、Małgorzata Dubiel-Lachlan、Roman Kossak、Adam Krawczyk、Tadeusz Kreid、Roman Murawski、Andrzej Pelc、Zygmunt Ratajczyk、Marian Srebrny、Zygmunt Vetulaniを指導しました。コンピュータサイエンスでは、VK Cody Bumgardner、Waldemar W. Koczkodaj、Witold Lipski、Joseph Oldham、Inna Pivkina、Michał Sobolewski [1]、Paweł Traczyk、Zygmunt Vetulaniが指導しました。これらの学生は、カナダ、フランス、ポーランド、米国のさまざまな高等教育機関で働いています。

彼は数学の基礎における多くの分野、例えば無限組合せ論（大きな基数）、集合論のメタ数学、構成可能集合の階層、^[1]二階算術のモデル、^[2]ケリー・モース類の非述語理論を研究した。^[3]彼は、いわゆるフライセ予想（可算順序数の二階理論はすべて異なる）がゲーデルの構成可能性公理によって含意されることを証明した。 マリアン・スレブルニーとともに、彼は構成可能宇宙における ギャップの特性を研究した。

彼はコンピュータサイエンスの論理的基礎を研究した。1970年代初頭、ズジスワフ・パウラック[4] [5] と共同で、当時東欧^を中心に広く研究されていた概念であるパウラックの情報記憶・検索システム^{[6]を調査した。これらのシステムは基本的に単一テーブルの}リレーショナルデータベースであったが、コッドのリレーショナルデータベースとは異なり、レコードの集合ではなくバッグであった。これらの調査により、パウラックはラフ集合^[5]の概念にたどり着き、これは1981年にマレックとパウラックによって研究された。^[7]ラフ集合の概念は、コンピュータサイエンス、統計、位相幾何学、普遍代数、組合せ論、様相論理において、不完全な情報を記述し、特に操作するための表現力豊かな言語であることが判明した。

人工知能に関連する論理のグループである非単調論理の分野では、ライターのデフォルト論理[8]とR.ムーアの自己認識論理の研究に焦点を当てました。これら^の研究は、ヨーロッパと米国の両方で研究された計算知識表現形式であるアンサーセットプログラミング^[9]と呼ばれる論理プログラミングの形式につながりました。ミロスワフ・トルシュチンスキーとともに、彼は論理プログラムの安定したモデルの存在の問題がNP完全であることを証明しました。関数記号を認めるより強力な形式主義では、ネローデとレンメルとともに、類似の問題がΣであることを示しました。¹
₁-完了。

VW Marek は、数学の基礎とコンピュータ サイエンスの分野で 180 本以上の科学論文を執筆しています。また、多数の科学会議の議事録の編集者でもあります。さらに、いくつかの書籍を執筆または共著しています。これには次の書籍が含まれます。

• Logika i Podstawy Matematyki w Zadaniach ( Janusz Onyszkiewiczと共同)
• 問題における論理と数学の基礎（Janusz Onyszkiewicz と共同）
• Analiza Kombinatoryczna ( W. Lipskiと共同)、
• 非単調論理 - 文脈依存推論（M. Truszczyńskiとの共同執筆）
• 満足度に関する数学入門。

• ケンタッキー大学のVW Marek博士の個人ページ
• 論文オンライン
• スライドおよびその他の科学資料