評価（ロジック）

論理学およびモデル理論において、評価とは次のようなものである。

• 命題論理において、命題変数に真理値を割り当て、それに対応する形で、それらの変数を含むすべての命題式に真理値を割り当てること。
• 一階述語論理および高階述語論理では、構造（解釈）と、その構造に対応する言語の各文への真理値の割り当て（評価）が存在する。解釈は準同型写像でなければならないが、評価は単なる関数である。

数理論理学（特にモデル理論）において、評価とは、真理スキーマに従って形式的な文に真理値を割り当てることである。評価は真理割り当てとも呼ばれる。

命題論理では、量化子は存在せず、論理式は命題変数と論理結合子を用いて構築されます。この文脈において、評価は各命題変数への真偽値の割り当てから始まります。この割り当ては、すべての命題式への真偽値の割り当てへと一意的に拡張することができます。

一階述語論理では、言語は定数記号の集合、関数記号の集合、および関係記号の集合から構成されます。論理式は、論理結合子と量化子を用いて原子式から構築されます。構造は、量化子の範囲を決定する集合（議論領域）と、言語における定数記号、関数記号、および関係記号の解釈から構成されます。各構造には、言語内のすべての文（自由変数を持たない論理式）に対する一意の真理値割り当てが対応します。

もし${\displaystyle v}$これは評価、つまり原子から集合へのマッピングです。${\displaystyle \{t,f\}}$、この場合、評価を表すために二重括弧表記が一般的に使用されます。つまり、${\displaystyle [\![\phi ]\!]_{v}=v(\phi )}$命題論理式の場合${\displaystyle \phi }$[ ^{1 ]​}

• 代数的意味論

• ラシオワ、ヘレナ；シコルスキ、ロマン（1970）、『メタ数学の数学』（第3 版）、ワルシャワ：PWN第6章形式化された言語の代数。
• J. マイケル・ダン、ゲイリー・M・ハーデグリー (2001) 『哲学論理における代数的方法』オックスフォード大学出版局、 155ページ。ISBN 978-0-19-853192-0。