アーバッハエネルギー

アーバッハエネルギー、またはアーバッハエッジは、通常、エネルギーの次元で と表記され、半導体のバンドエッジのエネルギーの無秩序性を定量化するために使用されるパラメータです。これは、エネルギーの関数としての吸収係数を指数関数に当てはめることによって評価されます。これは、水素化アモルファスシリコンなどの構造的に無秩序な半導体における電子輸送を説明するためによく使用されます。^[1]${\displaystyle E_{0}}$

半導体の最も単純な記述では、光吸収の開始を定量化するために、バンドギャップ、という単一のパラメータが使用されます。この記述では、半導体はを超える光子を吸収できるが、 未満の光子に対しては透明であると記述されます。^[2]ただし、3次元半導体の状態密度はバンドギャップから遠ざかるにつれて増加します (ただし、より低次元の半導体では一般にそうではありません)。このため、吸収係数 、はエネルギーとともに増加します。アーバッハエネルギーは、バンドエッジ付近での吸収の開始の急峻さ、つまり状態密度の広さを定量化します。吸収の開始が急峻であるほど、アーバッハエネルギーは低くなります。 ${\displaystyle E_{G}}$${\displaystyle E_{G}}$${\displaystyle E_{G}}$${\displaystyle \alpha}$

アーバッハエネルギーは、エネルギーに対する吸光度の指数関数的増加によって定義されます。吸光度の指数関数的依存性は写真材料で以前にも観察されていましたが、 ^[3]結晶におけるこの特性を体系的に評価したのはフランツ・アーバッハでした。彼は1953年にコダック社で働いていたときに臭化銀を使用して研究を行いました。^[4]

半導体における吸収は、吸収開始点付近で指数関数的に増加し、数桁に及ぶことが知られている。^{[5] [6]}エネルギーの関数としての吸収は、次の式で表すことができる。^{[1] [7]}

${\displaystyle \alpha (E)=\alpha _{0}\exp {\biggl (}{\frac {E-E_{1}}{E_{0}}}{\biggr )}}$

ここで、およびはそれぞれ長さとエネルギーの逆数の次元を持つフィッティングパラメータであり、はアーバッハエネルギーである。この式はの場合にのみ有効である。アーバッハエネルギーは温度に依存する。^{[7] [8]}${\displaystyle \alpha _{0}}$${\displaystyle E_{1}}$${\displaystyle E_{0}}$${\displaystyle \alpha \propto \exp(E)}$

水素化アモルファスシリコンの室温での値は、通常50meVから150meVの間です。 ^[9]${\displaystyle E_{0}}$

アーバッハエネルギーは、構造的に無秩序な半導体のバンド端のエネルギー無秩序性を示すためによく評価されます。^[1]アーバッハエネルギーは、水素化アモルファスシリコンのダングリングボンド密度とともに増加することが示されており^{[9] 、}トランジスタ測定を使用して評価されたバンドテールの傾斜と強く相関していることが示されています。 ^{[10]このため、}複数のトラッピングとリリースによって支配される半導体の活性化エネルギー、の代理として使用できます。 は 1 つのバンドに関連付けられた無秩序性を表し、両方に関連付けられた無秩序性を表すわけではないため、 はと同じではないことを明記することが重要です。 ${\displaystyle E_{A}}$${\displaystyle E_{0}}$${\displaystyle E_{A}}$${\displaystyle E_{A}}$

アーバッハエネルギーを評価するには、吸収係数を数桁にわたって測定する必要があります。このため、定光電流法（CPM）^[11]や光熱偏向分光法などの高精度技術が使用されます。