悪徳客のジレンマ

ゲーム理論において、不誠実な食事客のジレンマ（または単に食事客のジレンマ）は、n人のプレイヤーによる囚人のジレンマである。想定される状況は、数人が食事に出かけ、注文する前に費用を均等に分担することに同意するというものである。各食事客は、高価な料理か安価な料理のどちらを注文するかを選択しなければならない。高価な料理は安価な料理よりも優れているが、一人で食べる場合はその差額を支払うほどの差ではないと仮定される。各食事客は、高価な料理を注文しても自分の請求額が増えるのはわずかであり、したがってより良い食事はお金を払う価値があると考える。しかし、全員がこのように考えるため、最終的にはそれぞれ高価な料理の代金を支払うことになるが、仮定によれば、それはそれぞれが安価な料理を注文した場合よりも劣る。

aは高価な食事を食べた時の喜び、bは安価な食事を食べた時の喜び、kは高価な食事の費用、lは安価な食事の費用、nはプレイヤーの数を表すとする。上記の記述から、以下の順序が得られる。${\displaystyle kl>ab}$また、囚人のジレンマに十分似たゲームにするために、他の人が費用を負担してくれる場合、高価な食事を注文することを好むと想定します。${\displaystyle a-{\frac {1}{n}}k>b-{\frac {1}{n}}l}$

プレイヤーの対戦相手による任意の戦略セットを考えます。他のプレイヤーの食事の合計コストをxとします。安い食事を注文するコストは$\displaystyle {\frac {1}{n}}x+{\frac {1}{n}}l}$そして、その高価な食事を注文する費用は${\displaystyle {\frac {1}{n}}x+{\frac {1}{n}}k}$ということで、各食事の効用は次のようになります。${\displaystyle a-{\frac {1}{n}}x-{\frac {1}{n}}k}$高価な食事と${\displaystyle b-{\frac {1}{n}}x-{\frac {1}{n}}l}$より安い食事の場合。仮定により、高価な食事を注文する効用は高くなります。対戦相手の戦略の選択は任意であり、状況は対称的であることを思い出してください。これは、高価な食事が厳密に優位であり、したがって唯一のナッシュ均衡であることを証明します。

全員が高価な食事を注文した場合、食事客全員がkを支払い、各プレイヤーの効用は${\displaystyle ak}$一方、もし全員が安い食事を注文していたとしたら、各プレイヤーの効用は${\displaystyle bl}$仮定により${\displaystyle bl>ak}$そうすれば、誰もがより良い状態になるだろう。これは、食事客のジレンマと囚人のジレンマの類似性を示している。囚人のジレンマと同様に、唯一の均衡戦略をとると、全員が別の戦略を共同で追求した場合よりも悪い状態になる。^{[ 1 ]}

Uri Gneezy、Ernan Haruvy、および Hadas Yafe (2004) ^{[ 2 ]}は、フィールド実験でこれらの結果を検証しました。6 人の食事客のグループが、異なる支払い方法に直面しました。1 つの方法では食事客が個別に支払い、2 番目の方法では食事代を均等に割り勘し、3 番目の方法では実験者が食事代を全額支払いました。予想どおり、消費量は個別に支払う場合が最も少なく、食事が無料の場合が最も多く、均等に割り勘した場合はその中間でした。4 番目の方法では、利他主義や社会的配慮の可能性を考慮して、各参加者が自分の食事代の 6 分の 1 だけを支払い、残りは実験者が支払いました。これらのグループの消費量と、食事代を均等に割り勘したグループの消費量に違いはありませんでした。消費量の増加による私的コストはどちらの処理でも同じですが、コストを割り勘すると他のグループメンバーに負担がかかるため、これは参加者が選択をする際に他者の幸福を考慮しなかったことを示しています。これは、被験者が分析的に類似した選択に直面するものの、その状況がより抽象的である多数の実験室実験とは対照的である。^{[ 2 ]}

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