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結晶質材料におけるウムクラップ散乱（U過程またはウムクラップ過程とも呼ばれる）は、第一ブリルアンゾーンの外側に落ちる波数ベクトル（通常kと表記）をもたらす散乱過程である。材料が周期的であればブリルアンゾーンがあり、第一ブリルアンゾーンの外側の点はいずれもゾーンの内側の点として表すことができる。したがって、波数ベクトルは数学的に第一ブリルアンゾーンの内側の点に変換される。この変換により、そうでなければ運動量保存則に違反する散乱過程が可能になる。すなわち、右向きの 2 つの波数ベクトルが結合して、左向きの波数ベクトルが作成される。この非保存則のため、結晶運動量は真の運動量ではない。
例としては、電子格子ポテンシャル散乱や非調和フォノン-フォノン（または電子-フォノン）散乱過程が挙げられ、電子状態を反映したり、第1ブリルアンゾーンの外側に運動量kベクトルを持つフォノンを生成したりします。ウムクラップ散乱は結晶材料の熱伝導率を制限する過程の1つであり、他の2つは結晶欠陥上およびサンプル表面での フォノン散乱です。
図 1 の左側のパネルは、波数ベクトル ( kベクトル) k 1とk 2 (赤) を持つ 2 つの入射フォノンが、波数ベクトルk 3 (青) を持つ 1 つの出射フォノンを生成する、起こり得る散乱プロセスを模式的に示しています。 k 1とk 2の合計が第 1 ブリルアン ゾーン (灰色の四角) 内に収まっている限り、k 3 は前者 2 つの合計となり、フォノンの運動量が保存されます。このプロセスは、通常散乱 (N プロセス) と呼ばれます。
フォノン運動量が増加し、波数ベクトルk 1とk 2が大きくなると、それらの合計が第 1 ブリルアンゾーン ( k' 3 ) の外側を指す可能性があります。図 1 の右側のパネルに示すように、第 1 ブリルアンゾーンの外側のkベクトルは、その内側のベクトルと物理的に等価であり、逆格子ベクトルGを追加することで数学的に相互に変換できます。これらのプロセスはウムクラップ散乱と呼ばれ、フォノンの総運動量を変更します。
ウムクラップ散乱は、低欠陥結晶の低温での電気抵抗の主な過程である[1]（高温で支配的なフォノン-電子散乱や、あらゆる温度で散乱を引き起こす高欠陥格子とは対照的である。）
ウムクラップ散乱は、欠陥の少ない結晶の高温での熱抵抗の主な過程です。 [要出典] U 過程が主な絶縁結晶の熱伝導率は 1/T に依存します。
歴史
この名前はドイツ語のumklappen（ひっくり返す）に由来する。ルドルフ・パイエルスは自伝『 Bird of Passage 』の中で、この言葉の創始者は自分であり、ヴォルフガング・パウリの指導の下で1929年に結晶格子を研究していたときに作った造語であると述べた。パイエルスは「…私はドイツ語のUmklapp（ひっくり返す）という言葉を使ったが、このかなり醜い言葉が使われ続けている…」と記している。 [2]
ウムクラップという用語は、1920年のヴィルヘルム・レンツのイジング模型の種論文に登場します。[3]
参照
参考文献
- ^ Niel W. Ashcroft および N. David Mermin、(1976)「固体物理学」、Holt Rinehart および Winston、ニューヨーク。高温での抵抗率については 523 ～ 526 ページを、低温での抵抗率に対する Umklapp の寄与については 526 ～ 528 ページを参照してください。
- ^ パイエルス、ルドルフ（1985年）。『渡り鳥：物理学者の回想』プリンストン大学出版局。ISBN 978-0691083902。
- ^ レンツ、W. (1920)。 "Beitrag zum Verständnis der Magnetischen Erscheinungen in festen Körpern" (PDF)。物理学。 Z。21 : 613–615 .