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トレピデーション （ラテン語のtrepidus 、「不安な」に由来）は、現在では廃れた中世の天文学理論において、分点歳差運動における仮説的な振動を指す。この理論は9世紀から16世紀にかけて広く受け入れられていた。
歳差運動の理論の起源は、紀元4世紀にアレクサンドリアのテオンが著した『便利な表の小注釈』に由来する。歳差運動では、春分点と秋分点が黄道上をゆっくりと移動し、約25,800年（現代の天文学者によると）で一周するように見える。テオンは、ある（名前の明かされていない）古代の占星術師たちが、歳差運動は一定の終わりのない動きではなく、640年ごとに方向が反転すると信じていたと述べている。[ 1 ]この理論では、春分点と秋分点は80年で1度ずつ黄道上を8度移動し、その後突然方向が反転して同じ8度を戻る。テオンはこの理論を説明しているが、支持しているわけではない。
この理論のより洗練されたバージョンは、イスラムの天文学者が歳差運動の速度に影響を与えていると誤って信じていた変動を説明するために、9 世紀に採用されました。[ 2 ] このトレピデーションのバージョンは、失われたアラビア語の原本をラテン語に翻訳したDe motu octavae sphaerae (第 8 球の運動について) に記述されています。この本はアラビアの天文学者Thābit ibn Qurraに帰属されていますが、このモデルはIbn al-Adamiと Thabit の孫であるIbrahim ibn Sinanにも帰属されています。[ 3 ]このトレピデーション モデルでは、歳差運動に伴って振動が加えられます。振動は 7000 年にわたって発生し、プトレマイオス体系の第 8 (または第 9) 球に加わりました。 「タビト」の歳差運動モデルは、歳差運動の周期を49,000年と定めたアルフォンソ天文表で使用された。この歳差運動モデルは、中世後期のラテン天文学において主流となった。
イスラム世界の天文学者たちは、地球の自転軸の揺動について他のモデルを記述した。西洋では、『De motu octavae sphaerae』に代わるものとして、ニコラウス・コペルニクスが『 De revolutionibus orbium coelestium』 （1543年）で発表した地球の運動理論の一部があった。コペルニクスの揺動説は、春分点の振動（現在では偽の運動であることが知られている）と黄道傾斜角（地軸の傾き）の変化を組み合わせたもので、これは今日では地球の自転軸の真の運動として認められている。
トレピデーションはヒンドゥー教の天文学の特徴であり、恒星経度を回帰経度に変換するためのアヤナムシャを計算するために使用されました。スーリヤシッダーンタの第3章、第9節から第10節では、その計算方法が示されており、E. バージェスはこれを、7200年の全期間にわたってどちらの方向にも27度のトレピデーションであり、年間54秒の割合であると解釈しています。[ 4 ]これは、約7000年のアラブの期間とほぼ同じです。スーリヤシッダーンタによると、ゼロの日付は西暦499年であり、それ以降、トレピデーションは現代の分点歳差と同じ方向に前進します。紀元前1301年以前の期間では、スーリヤシッダーンタのトレピデーションは分点歳差とは符号が逆になります。紀元前1301年から西暦2299年までの期間、春分点歳差運動とスーリヤシッダーンタの歳差運動は、方向と符号は同じで、大きさだけが異なっていた。ブラフマ・シッダーンタ、ソーマ・シッダーンタ、ナーラダ・プラーナは、スーリヤシッダーンタと全く同じ理論と大きさの歳差運動について述べており、他のプラーナ文献、特にヴァーユ・プラーナとマツヤ・プラーナにも歳差運動に関する簡潔な記述がある。