樹高測定

樹高は、樹木の根元から樹木の最も高い枝の先端までの垂直距離であり、正確に測定することは困難です。幹の長さとは異なります。^{[注 1]樹木が傾いている場合、幹の長さが樹木の高さよりも長くなることがあります。樹木の根元は、樹木の}髄（中心）の投影が、樹木が成長している、または種子が発芽した既存の支持面と交差する点です。^{[1] [2]}樹木が崖の側面に成長している場合、樹木の根元は、髄が崖の側面と交差する点にあります。その点から下方に伸びる根は、樹木の高さには影響しません。斜面では、この基点は、樹木の上部と下部の地面の中間点とみなされます。樹高は、さまざまな方法で測定できますが、精度はさまざまです。

樹高は、さまざまなチャンピオン ツリー プログラムや記録作業の一環として一般的に測定されるパラメータの 1 つです。樹高、胴回り、樹冠の広がり、および樹木容積は、樹木測定で概説されている他の一般的に使用されるパラメータです。樹木胴回り測定、樹冠測定、および樹木容積測定の方法論に関する詳細は、ここのリンクで紹介されています。たとえば、American Forests は、Big Tree Program ^[3]の一環として Big Tree Points を計算する式を使用しており、樹木には高さ 1 フィートごとに 1 ポイント、胴回り 1 インチ (2.54 cm) ごとに 1 ポイント、樹冠の広がり 1 フィートごとに ¼ ポイントが与えられます。その種のポイント合計が最も高い樹木は、彼らの登録簿でチャンピオンとして称えられます。種と場所の情報に加えて一般的に測定されるもう 1 つのパラメータは、木材容積です。樹木測定の一般的な概要は、記事Tree Measurementで説明されており、これらの基本的な測定を行うためのより詳細な手順は、Will Blozan 著の「The Tree Measuring Guidelines of the Eastern Native Tree Society」で説明されています。^{[4] [5]}

世界で最も高い木は、北カリフォルニアに生育するハイペリオンと名付けられたセコイア（Sequoia sempervirens）です。2012年9月、高さは115.72メートル（379.7フィート）と測定されました。^[6] 高さが112メートル（367フィート）を超えるセコイアは他に7本、105メートル（344フィート）を超えるセコイアは222本知られています。^[7] 高さが91メートル（299フィート）を超える種は世界中で5種しか知られていません。^[8]

非常に高くて大きな木についての歴史的な記録があります。たとえば、米国北東部では、1800 年代の新聞や雑誌に、非常に高いストローブマツ ( Pinus strobus ) に関する記事が頻繁に掲載されています。^[9] 1849 年 7 月 12 日木曜日、マサチューセッツ州ノースアダムズのウィークリー トランスクリプトには、次のような驚くべき記事が掲載されています。「大きな木。--- チャールモントの DE ホークス氏が、少し前に次の寸法の松の木を切りました。切り株から 7 フィート [2.1 メートル] から 10 フィート [3.0 メートル]、切り株から 5 フィート [1.5 メートル] から 50 フィート [15 メートル] でした。木から 22 本の丸太が取られ、その平均長さは 12 フィート [3.7 メートル] でした。木は 14 フィート [4.3 メートル] が倒れる際にダメになりました。切り株から上の小枝までの木の全長は 300 フィート (91 メートル) でした。--- グリーンフィールド ガゼット。」 1995年、ロバート・レバレットとウィル・ブロザンは、地上交差三角測量法を用いて、グレート・スモーキー山脈国立公園のブーガーマン・パイン（白い松）の高さを207フィート（約213メートル）と測定した。^[10]これは、近代以降に米国東部で測定されたどの木よりも正確な値である。この木のてっぺんは1995年のハリケーン・オパールによって失われ、現在の高さは190フィート（約58メートル）弱である。^[11] 1800年代の木材ブーム以前は原生林の面積がはるかに広かったことを考えると、過去の白い松の中には200フィート（約61メートル）をはるかに超える高さに達したものもあった可能性があるが、今日生育しているものに基づくと、これらの歴史的記録にある高さに達したことはまずありそうにない。これらの報告された高さは、当時の木材業者による個人的な思い込みと商業的な虚勢が混ざったものに過ぎない可能性が高い。

樹木の高さを概算する方法はいろいろありますが、最も良い方法は、最小限の機器しか必要としないスティック法とテープとクリノメーター (接線) 法です。どちらの方法でも正確な測定値を得るには、注意が必要です。まず、樹木をさまざまな角度から見て、樹木の実際の頂点がどこにあるかを確認します。その点を測定に使用します。こうすることで、誤差の可能性が最大限に排除されます。

棒法では、巻尺と棒または定規が必要で、相似三角形の原理を利用して木の高さを推定します。棒法には主に3つのバリエーションがあります。^[12]

A) 棒回転法または鉛筆法 (平らな地面にあり、先端が基部より垂直になっている木の場合): 1) 棒の端をつかみ、自由端を真上に向け、腕を伸ばした状態で持ちます。2) 測定する木に近づいたり遠ざかったりしながら、木の基部が棒の基部にある手の甲と視覚的に一直線になり、木の上部が棒の上部と一直線になるまで動かします。3) 腕を上下に動かさずに、棒を地面と平行になるまで回転させます。棒の基部は、木の基部と一直線になっている必要があります。4) アシスタントがいる場合は、木の基部から自分の位置に対して直角に離れて、棒の上部と一直線になる地面の地点まで歩いてもらいます。アシスタントが 1 人だけの場合は、地面上の目立つ点を選んでこの点をマークします。木の基部からこの点までの距離は、木の高さに等しくなります。^{[13] [より良い情報源が必要]}繰り返しますが、この方法では、木の上部がベースの上に垂直にあることを前提としています。

B) 標準的な棒法: 1) まっすぐな棒または定規を用意します。2) 棒を腕の長さに合わせて垂直に持ち、手の上の棒の長さが手から目までの距離と等しいことを確認します。3) 木から後ろ向きに歩きます。手の上の棒が木を正確に隠したときに停止します。4) 目から木の根元までの直線距離を測定します。その測定値を、最も近い 1 フィートの木の高さとして記録します。^[3] A と同様に、上部が根元に対して垂直でない場合、この方法ではエラーが発生します。

C) 上級の棒法では、上記で概説したのと同じ手順に、いくつかの測定値と基本的な乗算を追加します。この方法では、測定棒の長さが下の手から目までの距離と同じである必要がないため、より多様な設定で高さを測定できます。1) 上記のように棒を持ち、木の根元と棒を持つ手の上部、木の上部と棒の上部を揃えます。木に近づいたり離れたり、棒の長さを調整したり、腕を上下に動かしたりすることで、これを実行できます。2) 揃えたら、棒の根元を握っている手の先から目までの距離を測定します。3) 手の先から棒の上部までの距離を測定します。4) 目から木の根元までの距離を測定します。定規をまっすぐ上下に持ち、木の上部が底部に対して垂直になっている限り、さまざまな測定値は比例しており、簡単な式を使用して木の高さを計算できます。

（棒の長さ×木までの距離）/（目までの距離）=木の高さ

この式を使用すると、腕をどのような角度に持っていても、また手の上に伸びるヤードスティックの長さに関係なく、木の高さを計算できます。これは、平らでない地面にある木を測定する場合や、木を単一の角度からしか測定できない場合に大きな利点があります。また、よく発生する問題の 1 つは、木のてっぺんを見るために、測定者は 23～25 インチ (58～64 センチメートル) (腕から目までの平均長さ) のヤードスティックを使用する場合よりも木から遠く離れなければならないことです。上記の簡単な式を使用すると、より短い棒を使用して、測定者が実際に木のてっぺんを見ることができます。^[14]上記の A. および B. と同様に、この方法では、木のてっぺんが底辺の上にあることを前提としています。この前提に反すると、三角形は相似ではなく、相似三角形の辺の比率と比例関係は適用されません。

D) 手早く「木の定規」を作ります。

鉛筆、定規、または任意の棒（直定規）と、シャーピーの極細字などのマーカーを用意するだけです。

近所の遊び場に行って、バスケットボールのゴールからちょうどいい距離を歩いてみましょう。だいたい、計測したい木の高さとほぼ同じ距離、つまり 10 歩、30 歩、または 100 歩です。

定規を腕の長さに合わせて垂直に持ちます。

定規の先端を輪に合わせ、親指の爪をポールのベースに合わせるまでスライドさせます。これを定規にマークします。これが 10 フィートです。必要に応じて、15 フィート、30 フィートなど、さらにマークを付けます。

これで、ほぼ平らな地面で木の高さを推定するために使用できる「木の定規」ができました。

クリノメーターとテープ法、または接線法は、林業において丸太の長さを測定するために一般的に使用されています。[ ^{15] [16]}一部のクリノメーターは、斜面の角度を測定するために使用される手持ち式の装置です。ユーザーは、このようなクリノメーターを使用して木のてっぺんを視認し、機器の目盛りを使用しててっぺんまでの角度を読み取ることができます。地形の Abney レベルは、木から 66 フィート (20 m) の距離で読み取ると、目の高さから木までの高さを目盛りで直接読み取ることができるように較正されています。多くのクリノメーターと Abney レベルには、角度の接線の100 倍を示すパーセント勾配目盛りが付いています。この目盛りは、木から 100 フィート (30 m) の距離で測定した場合に、木の高さをフィートで直接示します。

一般的に、傾斜計を使用して目から木のてっぺんまでの角度 Θ を測定し、次にテープを使用して目の高さにある木までの水平距離を測定します。次に、接線関数を使用して目の高さからの高さを計算します。

目の高さから木までの水平距離 x 接線Θ = 目の高さからの高さ

同じプロセスを使用して、目の高さより上または下の木の根元の高さを測ります。木の根元が目の高さより下にある場合は、目の高さより下の木の高さが目の高さより上の高さに加算されます。木の根元が目の高さより上にある場合は、目の高さより上の木の根元の高さが、目の高さより上の木のてっぺんの高さから差し引かれます。その距離が地面から高い場合や木の根元が目の高さより上にある場合は、目の高さでの水平距離を直接測るのは難しい場合があります。このような場合は、目の高さから木の根元までの斜面に沿って巻尺を使用し、傾斜角度 Θ を書き留めることで、木の根元までの距離を測ることができます。この場合、目の高さより上または下の木の根元の高さは (sin Θ x 傾斜距離) に等しく、木までの水平距離は (cos Θ x 傾斜距離) です。

スティック法とクリノメーターとテープ法に関連するエラー: 距離の測定ミスやクリノメーターによる角度の読み間違いに関連する明らかなエラーの他に、樹高の計算の精度を低下させる可能性のある、あまり目立たないエラーの原因がいくつかあります。スティック法では、スティックが垂直に保持されていない場合、相似三角形が変形します。この潜在的なエラーは、小さな重りを吊り下げた紐をスティックの上部に固定し、スティックを重りの付いた紐に揃えて垂直に保持することで相殺できます。どちらの方法でも、1) 樹頂が樹の根元からずれている場合、または 2) 樹頂が誤って特定されている場合に、より悪質なエラーが発生します。植林された若い針葉樹を除き、樹頂が根元の真上にあることはめったにありません。そのため、高さの計算の基礎として使用される直角三角形は実際には形成されません。ネイティブツリー協会（NTS）が収集した1800本以上の成木に関するデータの分析では、平均して、樹木のてっぺんは測量士の視点から8.3フィート（2.5メートル）オフセットされており、したがって樹木の根元から約13フィート（4.0メートル）オフセットされていることがわかりました。^[17]針葉樹は平均よりもオフセットが少ない傾向があり、大きくて広い樹冠を持つ広葉樹はオフセットが大きい傾向がありました。そのため、樹木のてっぺんと樹木の根元はベースラインの長さが異なり、高さの誤差が生じます。

(上から下までのオフセット距離 x tan Θ) = 高さ誤差

誤差はほとんどの場合、木の高さに誤って加算されます。たとえば、64 度の角度で木を測定する場合、測定者の方向に平均 8.3 フィート (2.5 m) のオフセットがあると、木の高さは 17 フィート (5.2 m) 高く見積もられます。このタイプの誤差は、木の最高点が実際に木の根元の真上にある場合を除き、接線法を使用したすべての測定結果に存在します。この例外的な場合を除き、測定が行われた方向と位置に応じて異なる高さの測定値が得られるため、結果は再現性がありません。

樹木のてっぺんが誤って識別され、前傾した枝が樹頂と間違えられると、測定基準の誤差が大きくなるため、高さの測定誤差はさらに大きくなります。実際のてっぺんの枝を地面から特定するのは極めて困難です。経験豊富な人でも、実際の樹頂である可能性のある数本の小枝の中から間違った小枝を選ぶことがよくあります。木の周りを歩き、さまざまな角度から木を見ると、実際のてっぺんと他の枝を区別するのに役立ちますが、これは常に実用的であったり可能であったりするわけではありません。ある程度の精査を行った後でも、大きな高さの誤りが大きな木のリストに載っており、多くの樹種の有効な高さとして誤って繰り返されることがよくあります。NTS ^[18]がまとめたリストには、これらの誤りの一部の大きさが示されています。ウォーターヒッコリーは 148 フィート (45 メートル) と記載されていますが、実際は 128 フィート (39 メートル) です。ピグナットヒッコリーは190 フィート (58 メートル) と記載されていますが、実際は 123 フィート (37 メートル) です。レッドオークは175フィート（53メートル）と記載されているが実際は136フィート（41メートル）である。レッドメープルは179フィート（55メートル）と記載されているが実際は119フィート（36メートル）である。これらは記載されている例のほんの一部である。これらの誤差は一方向性があり大きさがランダムであるため、統計分析による修正は不可能である。巨木に関する歴史的記録の調査と現在も生きている樹木の測定値との比較^[19]により、公表された記録に大きな樹高の誤差がある例がさらに多数見つかった。

スティック法と接線法に関連する多くの制限と誤差は、レーザー距離計をクリノメーターまたはハイプソメーターと組み合わせて使用​​することで克服できます。クリノメーターまたはハイプソメーターは、両方のデバイスを1つのユニットに統合したものです。^{[4] [5]}レーザー距離計は、レーザービームを使用して物体までの距離を測定するデバイスです。レーザー距離計は、物体に向かって狭いビームでレーザーパルスを送信し、パルスがターゲットで反射して送信元に戻ってくるまでの時間を測定します。異なる機器では、精度と精度が異なります。^[2]

レーザー距離計の開発は、樹木の高さを素早く正確に測定する能力における大きな進歩でした。レーザー距離計の導入後すぐに、樹木を測定する際のその有用性と正弦法に基づく高さ計算の使用が、多くの巨木ハンターによって独自に認識され、採用されました。^[20] Robert Van Pelt ^[21]は、 1994年頃に北米の太平洋岸北西部でCriterion 400レーザーを使い始めました。この機器には接線法に基づく樹木の高さ測定ルーチンがあらかじめプログラムされていましたが、彼は代替の垂直距離(VD)モード、つまり余分な機能のない正弦法を使用して樹木の高さを測定しました。彼は、1993～94年頃に正弦法を使用して光学式距離計とスント傾斜計を使い始めました。約1年後、彼はBushnell Lytespeed 400レーザー距離計を購入し、樹木測定に使用し始めました。ロバート・T・レバレット^[22]は1996年に米国東部でレーザー距離計を使い始めました。彼とウィル・ブロザン^[22]はレーザー距離計の技術を採用する以前から、交差三角測量法を使って樹木の高さを測っていました。このプロセスを説明した最初の出版物は、ウィル・ブロザン、ジャック・ソボン、ロバート・レバレットが1997年初頭に出版した「森の君主を追跡する - チャンピオンツリーの測定ガイド」という本でした^{[23] [24]}この技術はすぐに世界の他の地域の他の大木調査員にも採用されました。ブレット・ミフスド（2002）は次のように書いている。「この研究では、高木を測定するための新しい技術が使用されました。最初は、ブッシュネルの「500 Yardage Pro」レーザー距離計をスントの傾斜計と組み合わせて使用​​し、すべての地域の木の高さを推定しました。高木を測定するために以前に使用されていた「単純なtan」方法は廃止され、「正弦」方法が採用されました。」^[25]現在、この方法はアジア、アフリカ、ヨーロッパ、南アメリカの樹木研究者や調査で使用されています。

距離計とクリノメーターを使用すると、樹木の高さを計算するのに必要なのは4つの数字だけで、テープも木に直接触れる必要もありません。^{[2] [4] [5]}測定値は、1) レーザー距離計を使用して測定した樹木のてっぺんまでの距離、2) クリノメーターを使用して測定した樹木のてっぺんまでの角度、3) レーザー距離計を使用して測定した樹木の根元までの距離、および4) クリノメーターを使用して測定した樹木の根元までの角度です。計算には基本的な三角法が必要ですが、これらの計算は安価な科学計算機で簡単に行うことができます。

測定対象の木のてっぺんが目の高さより上にあり、測定対象の木の根元が目の高さより下にある状況は、現場で遭遇する最も一般的な状況です。他の 2 つのケースは、木のてっぺんと根元の両方が目の高さより上にある場合と、木のてっぺんと根元の両方が目の高さより下にある場合です。最初の状況では、レーザー距離計で測定した木のてっぺんまでの距離が D1 で、傾斜計で測定した木のてっぺんまでの角度が (a) の場合、これは直角三角形の斜辺を形成し、三角形の底辺は目の高さにあります。目の高さより上の木の高さは [h1 = sin(a) x D1] です。同じプロセスを使用して、目の高さより上または下の木の根元の高さまたは延長を測定します。ここで、D1 は木の根元までの距離で、(b) は木の根元までの角度です。したがって、目の高さより上または下の木の根元までの垂直距離は [h2 = sin(b) x D2] です。h1 と h2 を加算するときは常識に従う必要があります。木の根元が目の高さより下にある場合は、目の高さより下の根元までの距離を目の高さより上の木の高さに加算して、木全体の高さを計算します。木の根元が目の高さより上にある場合は、この高さを木のてっぺんまでの高さから差し引きます。数学的には、負の角度の正弦は負であるため、常に次の式が得られます。

高さ = sin(a) x (D1) – sin(b) x (D2)

正弦トップ/正弦ボトム法には、いくつかの誤差が伴います。まず、レーザー距離計の解像度は、使用しているモデルに応じて、1 インチ (2.54 cm) 以下から 0.5 ヤード (46 cm) 以上までの範囲になります。キャリブレーション手順でレーザーの特性を確認し、数値が 1 つの値から次の最高値に変わるクリックオーバー ポイントでのみ測定を行うことで、機器からはるかに高い精度を得ることができます。^[2]手持ち式クリノメーターは約 1/4 度の精度でしか読み取れないため、別の誤差の原因となります。ただし、異なる位置から上部を複数回撮影し、クリックオーバー ポイントで撮影することで、地面から木の実際の高さの 1 フィート未満までの正確な高さを取得できます。さらに、複数回の測定により、クリノメーターが誤って読み取った誤った値を特定し、測定セットから除外することができます。木の根元が藪に隠れている場合にも問題が発生することがあります。このような状況では、接線法と正弦法を組み合わせて使用​​できます。木の根元が目の高さよりそれほど下がっていない場合は、レーザー距離計で木の幹までの水平距離を測定し、傾斜計で根元までの角度を測定できます。木の根元から水平までの垂直オフセットは、下三角形の接線法を使用して決定できます。ここで、[H2 = tan(A2) x D2]。木がほぼ垂直で、木の根元から目の高さまでの垂直距離が小さい場合、根元に接線法を使用しても誤差は最小限になります。

この方法には、基本的なクリノメーターとテープ接線法に比べて大きな利点があります。この方法を使用すると、樹木の上部が樹木の根元からずれているかどうかは問題ではなくなり、接線法に存在する大きな誤差の原因の 1 つが排除されます。レーザー距離計技術の 2 つ目の利点は、レーザーを使用して樹木の上部をスキャンし、どの上部が実際に樹木の真の上部であるかを特定できることです。一般的な規則として、樹木の異なる上部から同じ傾斜またはそれに近い傾斜で複数の読み取り値がある場合、距離が最も遠いものが、グループの中で最も高い上部を表します。最高点をスキャンするこの機能により、前傾した枝や間違った上部を誤って特定することによって生じる 2 つ目の大きな誤差の原因を排除できます。さらに、計器の誤読によって生じる大きな誤差は別として、結果が樹木の高さを誇張することはありません。樹木の真の上部が正しく特定されていない場合、高さは依然として過小測定される可能性があります。正弦トップ/正弦ボトム法では、測量士の目の高さより完全に上または下にある木の高さや、平地にある木の高さを測定できます。また、木の上部と下部の両方が 1 つの場所から見えない部分でも、木をセグメント単位で測定できます。1 回の高さ測定は、別々のレーザー距離計と傾斜計を使用して数分で完了します。電子傾斜計を内蔵した機器を使用する場合は、それよりも短い時間で完了します。これらの技術を使用して複数のショットを平均化することで行われた測定値は、通常、登山者が使用したテープ測定値の 1 フィート以内になります。

一部のレーザー標高計には、高さ測定機能が組み込まれています。この機能を使用する前に、ユーザーはその使い方に関する説明書を読む必要があります。一部の実装では、欠陥のある接線法を使用して木の高さを計算しますが、他の実装では、より優れた正弦トップ/正弦ボトム法を使用できます。正弦トップ/正弦ボトム法は、垂直距離機能または 2 点法と呼ばれることがあります。たとえば、Nikon Forestry 550 は正弦トップ/正弦ボトム法のみを実装していますが、後継機の Forestry Pro には 2 点測定機能と 3 点測定機能の両方があります。3 点測定機能は接線法を使用し、2 点法は正弦トップ/正弦ボトム法を使用します。上部と下部の三角形は 2 点機能を使用して自動的に測定され、合計されて、正確な高さ測定が得られます。

レーザー距離計/クリノメーター正弦法のより詳細な議論は、Blozan ^{[4] [5]}と Frank ^[2]、およびNative Tree SocietyのウェブサイトとBBSでの議論で見つけることができます。^{[26] [27]}

正弦法のレビューは、米国の森林研究者ドン・ブラッグ博士によって発表されています。^{[28] [29]} 彼は次のように書いています。「高さが適切に、かつ好ましい状況で測定された場合、接線法と正弦法で得られた結果の差はわずか 2 パーセント程度でした。しかし、より困難な状況では、誤差は 8 ～ 42 パーセントの範囲でした。これらの例は、特に正確な樹高が必要な場合に、正弦法を使用することの明確な利点もいくつか強調しています。また、一般的な状況では、正弦法は、主に接線法のいくつかの基本的な仮定に比較的影響を受けにくいため、現在、樹高を決定するために利用できる最も信頼性の高い方法です。残念ながら、正弦法の使用が技術的に可能になったのはごく最近のことですが、接線法は数十年前から手順や計測機器に深く根付いています。」

樹木の高さは、低い木の場合はポールを使用して直接測定できますが、大きな木に登って長い巻尺で高さを測定することもできます。ポール測定^{[30] [31]}は、複数の三角形を使用する三角法が不要なため、小さな木や、レーザー距離計の最小範囲よりも短い木に適しています。 Colby Rucker 氏は次のように書いています。「最も小さな木には、大工の 6 フィートの折りたたみ定規が適しています。定規の届く範囲を超えると、ポールが必要です。アルミ製の塗装用ポールは、約 12 フィート (3.7 m) まで伸縮し、非常に便利です。小さな木の高さに合わせて調整でき、ポールの片端にスチール テープを引っ掛けて測定できます。少し高い木のてっぺんまで持ち上げて、大工の定規で地面までの距離を測定できます。さらに届く範囲を広げるには、2 つのアルミ製延長部を互いに内側に収まるように作成し、両方ともポールの内側に収まるようにします。上部には頑丈なアルミ製スキー ポールを使用しました。これにより、ポールは約 20 フィート (6.1 m) まで延長され、ほとんどの作業に便利です。場合によっては、さらに高さが必要になり、長さを追加できますが、高さが大きくなるとポールが扱いにくくなります。標準の 10 フィート PVC パイプ セクションをポールに使用できますが、長さが増すにつれてたるんでくる傾向があります。」

樹木の高さは、樹木登りをする人によって直接測定することもできます。^{[4] [32]}樹木登りをする人は、樹木のてっぺんに近づき、安全に到達できる限りてっぺんに近い位置を探します。その位置から安全にアンカーを固定したら、樹木登りをする人は障害物のない道を見つけ、重りの付いたロープを地面に下ろします。垂らしたロープの端にテープを結び、重りの付いたロープの経路に沿っててっぺんまで引き上げます。一番下の基準点は、地面レベルでの幹の斜面の中央の位置です。樹木から樹木登りをする人の位置までの全高は、テープから直接読み取られます。これらの測定には、軽量で伸びがほとんどなく、異なる温度での使用に合わせて調整する必要がないため、一般にグラスファイバー テープが使用されます。このテープを後で幹の体積を測定するための固定基準として使用する場合は、上部を数本の画鋲で固定します。これにより、体積測定中はテープが所定の位置に保持されますが、測定が終わったら下からテープを引き抜くことができます。

木の残りの高さを測定するには、通常、ポールが使用されます。登山者は伸縮ポールを引き上げ、それを使用して、テープの上端の点から木の頂上まで到達します。垂直でない場合は、傾いたポールの傾斜を測定し、ポールの長さを測定します。ポールによってテープの長さに加算される垂直距離は、(sin Θ x ポールの長さ) です。

遠くから樹木の高さを測定して、かなり正確な結果を得るために使用できる方法は他にもいくつかあります。これには、セオドライトを使用した従来の測量方法、交差三角測量法、拡張ベースライン法、視差法、および三角法が含まれます。

標準的な測量技術を使用して樹木の高さを測ることができます。電子距離測定機能 (EDM0 機能) を備えたセオドライトまたはトータルステーションを使用すると、樹冠の特定のポイントを一貫して選択し、三脚に取り付けられた十字線付きの高倍率レンズで「撮影」できるため、正確な高さを提供できます。これにより、デバイスがさらに安定します。欠点は、平均的なユーザーにとって機器のコストが法外に高いこと、水平距離測定用のよく切り取られた通路を毎回クリアする必要があること、および一般的に持ち運びが容易ではないことです。^[33]

交差三角測量法を使用することができる。^{[4] [5] [23]}木のてっぺんを 1 つの位置から視認し、観察者から木のてっぺんに向かう地面に沿った線をマークする。次に、木のてっぺんを 2 番目の観察位置 (理想的には最初の位置から木の周り約 90 度) から見つけ、木のてっぺんに向かう地面に沿った線を再びマークする。これら 2 つの線の交点は、木のてっぺんの真下の地面にあるはずである。この位置がわかれば、この点より上の木のてっぺんの高さは、レーザー距離計を必要とせずに接線法を使用して測定できる。次に、この点から木の根元までの相対的な高さを測定し、木全体の高さを決定することができる。2 人チームであれば、このプロセスはより簡単に行うことができる。この方法の欠点には、1) 地面から実際の木のてっぺんを正しく特定することが難しい、2) 両方の位置から同じてっぺんを見つけることができない、3) 非常に時間のかかるプロセスである、などがある。

ロバート・T・レバレット^{[34] [35] [36]}が開発した外部基準線法は、共通の基準線に沿って2つの異なる距離から見た場合、物体の頂上に対する角度が異なるという考えに基づいています。水平基準線上の木の高さは、2つの測定点間の距離がわかっている場合、同じ基準線と水平面に沿って一方が他方よりも遠い2つの異なる位置から木の頂上に対する角度を測定することで決定できます。

角度の差と、近い位置から物体までの距離を正確に測定することで、物体の高さを計算できます。このプロセスでは、非常に正確な角度測定が必要です。この方法を上部と下部の両方に使用するには、8 回の測定と 3 つの別々の式を使用する必要があります。この一連の式は、木の上部に 1 回、下部に 1 回適用されます。ベースラインを水平にできない場合は、ベースラインの傾斜を考慮したより複雑な計算を行う必要があります。計算を自動化する Excel スプレッドシートが開発されており、ENTS BBS/Web サイトで入手できます。このスプレッドシートは、一般的な接線ベースの方法をカバーし、エラー分析も含まれています。観測ポイントが同じ標高にない場合や、同じベースラインに沿っていない場合など、他のシナリオにはさまざまなバリエーションがあります。

視差法3-D ^{[37] [38]}は、マイケル・テイラーが樹木の高さを間接的に測定する調査技術です。視差法では、樹木の頂部を2つの異なる角度から観察し、頂部と2つの角度の間の地表レベルの差と水平スイープ角を求めます。これらの値を代数方程式に使用して、観測点より上の樹木の頂部の高さを計算できます。視差法では、樹木の幹や頂部を直接測定することはありません。

3 垂直法 (以前は三角形法と呼ばれていた) は、より単純な視差法の改良版です。^[39]水平スイープ角度を取らずに間接的に樹木の高さを計測できますが、水平スイープ角度は現場では正確に取得するのが難しい場合があります。この方法では、樹木のてっぺんまでの任意の空間で 3 つのオープン ビューを見つけます。これらのポイントは、間接的な調査を避けるために、理想的には互いに視界内にある必要があります。調査員が樹木のてっぺんまでの 3 つの垂直角度を測ったら、3 つのビューイング ステーション間の傾斜距離と角度が測定されます。樹木のてっぺんの高さは、一連の方程式を使用して導き出すことができます。これには、反復的な数値解法とコンピューターの使用が必要です。三角形法、方程式、測定図、および導出は、Michael Taylor によって開発され、彼の Web サイトで入手できます。計算用のソフトウェア プログラムは Basic で記述されており、彼の Web サイトからダウンロードすることもできます。^[40]

LiDARは、Light Detection and Rangingの略で、物体までの距離を測定できる光学リモートセンシング技術です。LiDARデータは多くの地域で公開されており^[42]、これらのデータセットを使用して、これらの場所のいずれかにある木の高さを表示できます。高さは、空中から地面までの距離、木のてっぺんまでの距離を測定し、2つの値の差を表示することで決定されます。USGSレポート^{[43]は、ダグラスモミ（} Pseudotsuga menziesii ）が優勢な場所とポンデローサマツ（ Pinus ponderosa ）が優勢な場所の2つの異なる場所でトータルステーションを使用して行われた地上測定と、LiDARデータから得られた結果を比較しました。研究者らは、ナロービーム（0.33 m）、高密度（6 ポイント/m2）LiDAR から得られた高さ測定値の方が、ワイドビーム（0.8 m）LiDAR から得られたもの（-1.12 ± 0.56 m）よりも正確（平均誤差 i: SD = -0.73 ± 0.43 m）であることを確認しました。LiDAR から得られた高さ測定値は、ナロービーム設定では、ダグラスモミ（-1.05 ± 0.41 m）よりもポンデローサパイン（-0.43 ± 0.13 m）の方が正確でした。従来のフィールド技術を使用して取得された樹木の高さ（-0.27 ± 0.27 m）は、LiDAR を使用して取得されたもの（ナロービーム設定で -0.73 ± 0.43 m）よりも正確でした。

Kelly et al. ^[44]は、ノースカロライナ州の対象地域で20フィート（6.1メートル）のセルサイズでLiDARを使用した場合、個々の木を測定するには詳細が不十分であったが、成熟した森林と最も高い木々がある最も生育の良い場所を特定するには十分であったことを発見した。彼らは、水や家の屋根などの反射率の高い表面がデータマップ上で誤って高い木として表示されることがあることを発見し、これらの潜在的な誤った結果を識別するためにLiDARの使用を地形図と調整することを推奨している。LiDARマップ上にある高い木の位置のいくつかでは、個々の木の実際の高さが過小評価されていることが判明したが、これはその解像度のLiDARでは森林の樹冠内のすべての小枝を検出できないためであるとされた。彼らは次のように書いています。「LiDAR を使って高木の位置を特定することに加え、LiDAR を使って原生林の位置を特定することにも大きな期待が寄せられています。LiDAR で既知の原生林と二次林を比較すると、原生林は、頻繁に、そして驚くほど均等に間隔を空けて木が倒れる隙間があるため、樹冠の質感がはるかに豊かです。LiDAR やその他のデータ ソースを使用して、さまざまな種類の原生林を予測できる方程式を見つけることは、原生林の保護をさらに進めるための重要な科学的調査分野です。」

世界の樹冠高の地図は、2010年にマイケル・レフスキーによってLiDARを使用して開発され^[45]、1年後にNASAジェット推進研究所のマーク・シマール率いるチームによって更新されました。^[46] この地図の縮小版は、NASAの地球観測所のウェブサイトで見ることができます。^[47]

NTS のメンバーは、高木の場所を探したり、高木が見つかる可能性が最も高い場所を特定したりするために LiDAR を頻繁に使用しています。彼らは、訪問前に場所を偵察するのに LiDAR が便利なツールであることを発見しましたが、正確さを保つには値を地上で検証する必要があります。マイケル・テイラーは次のように書いている。「ハンボルト・レッドウッド州立公園のような平坦な地域では、LiDAR の精度は通常 3 フィート (91 cm) 以内で、控えめな傾向がありました。急峻な丘陵地帯では、レッドウッドはより多くの光を求めて開けた場所を探すため、切り込みのある峡谷では下向きに傾く傾向があるため、LIDAR は 20 フィート (6.1 m) 以上も過大評価されることがよくありました。木が渓谷の近くに生えている場合、LiDAR によるこの過大評価は例外というよりはむしろ標準でした。レッドウッド国立公園の LiDAR ヒット リストの木のうち、実際に 350 フィート (110 m) を超える木は 50% 程度だったかもしれません。ハンボルト・レッドウッド州立公園では、地上または登山者が設置したテープから確認すると、350 フィート (110 m) 以上と返された LiDAR リターンのほぼ 100% が実際に 350 フィート (110 m) を超える木でした。これは地形と、地面/幹がどの程度よく見えるかによって異なります。インターフェースがキャプチャされました。急勾配で密な樹冠の場合、地面の決定は大きな課題です。^[48]「樹木測定のための LiDAR の使用の概要は、NTS の Web サイトで Paul Jost によって書かれています。^[49] 米国のほとんどのデータは、USGS ^[42]またはさまざまな州機関からダウンロードできます。いくつかの異なるデータビューアが利用可能です。 Isenburg と Sewchuk は、Google Earth で LiDAR を視覚化するソフトウェアを開発しました。^[50] 別のビューアは Fusion と呼ばれ、米国森林局の研究部門の Silviculture and Forest Models チームによって開発された LiDAR 表示および分析ソフトウェアツールです。 Steve Galehouse ^{[51] [52] は}、Fusion Web サイト自体の説明を補足するために、Fusion ソフトウェアを使用するためのステップバイステップのガイドを提供しています。

2012年、Google Earthはステレオ写真測量法^[53]を使用していくつかの主要都市の3Dモデルの提供を開始しました。これにより、ユーザーは3Dポリゴンの高度を調整して建物や木の高さを測定できます。また、Google Earth Proでルーラー機能を使用して3Dパス内のオブジェクトの高さを測定することもできます。 ^[54] Google Earthには、木の高さを概算する他の技術も存在します。ストリートビューを使用して、新しい目印の高度を調整して木や建物の上部に合わせることができます。また、2D航空写真または衛星画像の影の長さから建物や木の合計の高さを推定する方法もあります。^[55]