樹冠測定

林業において、樹冠測定は樹木の樹冠で行われる樹木測定の1つであり、樹幹から外側に向かって成長する葉と枝の塊で構成されます。平均樹冠広がりは、樹冠の周りを移動するときに滴下線から滴下線まで測定される樹冠の平均水平幅です。滴下線は、樹枝の外周の真下に位置する領域の外側の境界です。樹冠が濡れると、余分な水はこの滴下線に沿って地面に流れ落ちます。一部のリストには、樹冠全体の滴下線から滴下線までの最大幅を表す最大樹冠広がりも記載されています。^{[1] [2] [3]}一般的に行われるその他の樹冠測定には、枝の長さ、樹冠の体積、葉の密度があります。樹冠マッピングは、樹冠の特定のサイズまでのすべての枝の位置とサイズを調査し、木の総木材体積を測定するときによく使用されます。

平均樹冠広がりは、さまざまなチャンピオンツリープログラムや記録作業の一環として一般的に測定されるパラメータの1つです。樹木測定で概説されている他の一般的に使用されるパラメータには、高さ、胴回り、および体積があります。樹高測定、樹木胴回り測定、および樹木体積測定の方法論に関する追加の詳細は、ここのリンクで示されています。たとえば、American Forestsは、Big Tree Program ^[3]の一環としてBig Tree Pointsを計算する式を使用しており、樹木の高さ1フィートごとに1ポイント、胴回り1インチごとに1ポイント、および⁠1/4⁠ 樹冠の広がり1フィートごとにポイントが加算されます。その種のポイント合計が最も高い木は、その樹種の登録簿でチャンピオンとして表彰されます。種と場所の情報に加えて、一般的に測定されるもう1つのパラメータは、木材の容積です。樹木測定の概要は、記事「樹木測定」に記載されています。また、これらの基本的な測定を行うためのより詳細な手順は、ウィル・ブロザン著「イースタン・ネイティブ・ツリー・ソサエティの樹木測定ガイドライン」に記載されています。^{[1] [2]}

樹冠の最大広がりに関するデータは、樹高や幹の周囲長ほど頻繁に測定されていないため、やや限られている。記録されている最大のものは、オーストラリアのクイーンズランド州南西部のニューラグリー・ウォーターホールにある「モンキラ・モンスター」（ユーカリ・ミクロセカ^{）で、1954年に239フィートと測定された。 [4]}ベネズエラのレインツリー（アルビジア・サマン）は、1857年に207フィートの樹冠広がりがあると測定された。伝えられるところによると、この木は現在も生きているが、健康状態は良くない。^[4]コネチカット大学のサイト^[5]によると、野生では樹冠広がりが最大80メートルになる可能性がある。ロバート・ヴァン・ペルトは、2003年にパナマのバロ・コロラド島でカポック（セイバ・ペンタンドラ）の樹冠広がりを201フィートと測定した。 ^[4]

平均樹冠の広がりは、樹冠の端から端までの最長の広がりの長さと、樹冠の中心塊を通る最初の断面に垂直な最長の広がりの平均です。^{[1] [2] [3]}樹冠の広がりは、幹の位置とは関係なく測定されます。広がりは、樹冠の形状の「ノッチ」ではなく、枝の先端まで、互いにほぼ直角に測定する必要があります。

測量士は、測定の一方の端で枝の先端の真下の地面上の点を見つけ、その位置をマークします。次に、樹冠の反対側に移動し、その枝の先端の下の点を見つけます。その線に沿った広がりは、これら 2 つの位置間の水平距離です。急勾配の地面 (15 度以上) では、基本的な三角法を使用して、2 つの点間のテープで記録された距離を真の水平に修正できます。水平距離 = cos (傾斜) × 傾斜距離。アシスタントの助けやレーザー距離計の使用により、このプロセスを大幅に高速化できます。樹高の測定のようにレーザー距離計を使用する場合、樹冠の遠端にあるいくつかの点を調べて、最も遠い点を見つけることができます。レーザー距離計は、崖の側面やその他の障害物に生えている木など、樹冠の片側に簡単にアクセスできない場合の樹冠の広がりの測定にも役立ちます。レーザー距離計を使用して測定を行う場合、より急な角度で行う場合は、上記の式を使用して真の水平距離に修正する必要があります。^{[引用が必要]}

スポーク法を使用する場合、樹冠の外側の滴下線から幹の側端まで 4 つ以上の測定値を取得します。幹の側端までの距離は、実質的には幹の中心までの距離と長さが等しくなります。樹冠の滴下線から幹の側端までの測定値が水平でない場合は、測定された長さを水平距離に変換する必要があります。

スポークの長さ = cos(傾斜) × (測定距離)

傾斜角度が 10 度未満の場合、水平距離と測定された長さの差は、傾斜距離が 100 フィート未満であれば 1.5% 未満になります。これらの個々のスポークの長さは平均化され、この平均は平均樹冠広がりの半分に等しくなります。プロセスで測定されるスポークの数が多いほど、平均樹冠広がりの特性評価は正確になります。

${\displaystyle 2\times {\frac {\text{sum}}{n}}={\text{average crown spread}}}$

これは樹冠研究者が好む方法で、おそらく最も正確であり、樹冠面積を定量化するためにも使用できます。大きな木の場合は、レーザー距離計を使用して迅速に行うことができます。^[1]

レーザー距離計と傾斜計が役立つもう 1 つの例は、樹冠が地面から高い位置にある場合です。たとえば、ホワイト パインには一般に長い裸の幹があり、枝分かれは幹のかなり上の方から始まります。このような場合、幹の横に立っている枝の外側に向かって撮影した一連のショットを使用して、スポークの長さを計算できます。この場合、角度は急になり、スポークの長さは次のようになります。

cos(傾斜) × (レーザー計測距離) = スポークの長さ

^{Google Earth [6]}で高解像度の航空写真が利用できるようになり、個々の樹木の樹冠を区別できるようになり、樹冠の広がりを測定するための別のオプションが提供されています。^[7] Google Earth 自体には、樹冠の直径やスポークを測定できる定規ツールが含まれています。または、樹冠面積を測定し、その値から樹冠の広がりを計算することもできます。 EasyAcreage ^[8]は、Google Earth の面積測定ツールであり、Google Earth 画面に描かれた任意の形状の面積を計算します。樹木の周囲を衛星写真でトレースすると、ソフトウェアが面積を計算します。

平均クラウンスプレッドは、簡単な式で決定できます。

${\displaystyle {\text{crown spread}}=2\times {\sqrt {\frac {\text{area}}{\pi }}}}$

この面積は、同等の円の面積です。リモート センシング アプリケーションで行われた測定は、実際に確認する必要がある場合があります。

Leverett ^{[9] [10]}はまた、樹冠の外縁の周りのコンパスとクリノメーターによる測量、または樹冠の縁から幹までの測定と樹冠周囲の測定の組み合わせによって樹冠面積を測定するための4つのオプションを提供しています。4つとも、樹冠領域の滴下線を多角形で囲み、その多角形を一連の隣接する三角形に分割し、各三角形の面積を測定して合計します。オプションの1つである多角形法では、三角形の各辺を測定して面積を計算します。2つ目と3つ目の方法では、方位角と幹までの距離を使用して面積を計算します。4つ目の方法である方位角法では、樹冠周囲の各点から各点までの方位角と距離の測定のみが必要です。

計測者は、滴下線に沿って樹冠の周囲をかなり正確に歩きます。地上で樹冠の輪郭を表す点が特定され、次の点が常に前の点から見えるようにマークされます。最初の点については、樹幹の中心までの距離が、その点に対する垂直角とともに測定されます。次に、次の外側の点までの距離が、垂直角とともに測定されます。計測者はその次の外側の点に移動し、時計回りにこのプロセスを繰り返し、樹冠を囲むまで続けます。最初の三角形の最後の辺が 2 番目の三角形の最初の辺になり、以下同様に続きます。したがって、最初の三角形のみ、3 つの辺すべての測定が必要です。その結果、辺が決定された一連の隣接する三角形ができます。各三角形の面積は、その辺から計算され、面積の合計が計算されます。各三角形は、樹冠面積の一部をカバーします。三角形の合計は、投影された樹冠面積の合計に等しくなります。必要な機器には、レーザー距離計または巻尺と傾斜計が含まれます。^[要出典]

4 番目の方法では、計測者は幹や多角形の内部の点には触れません。計測者は、樹冠の周囲が一周するまで、次の点まで水平距離と方位角を測りながら周囲を歩きます。これは 4 つの方法の中で最も単純で柔軟性に富んだ方法です。この方法は、樹木の群れや春の池など、遭遇した他の地形の面積を測定するのにも簡単に使用できます。^{[引用が必要]}

これは、時々収集される別の測定値です。最大樹冠広がりは、樹木の片側の滴下線から反対側の滴下線までの任意の軸に沿った樹冠の最大幅です。^{[引用が必要]}

米国農務省森林局は、通常行われる基本的な測定の他に、さまざまな樹冠特性の現場評価に関するガイダンス文書^[11]を発行しています。これには、一連の用語の定義、樹冠の形状、樹冠密度/葉の透明度、圧縮されていない生樹冠比、活力クラス、およびさまざまな枯死評価が含まれています。

樹冠密度とは、樹冠を通した光の可視性を遮る樹冠枝、葉、生殖器官の量です。樹木の種類ごとに、場所、遺伝、樹木の損傷などによって異なる通常の樹冠があります。また、近い将来の成長予測の指標としても役立ちます。樹冠密度は、樹冠密度-葉透明カードを使用して推定できます。^{[11] [12]}このカードを参考にして、観察者は樹冠の質量によって遮られる光の割合を推定します。推定は、2つの異なる方向から直角に行われ、調整されて樹冠密度が決定されます。樹冠または葉の密度を測定するさまざまな電子密度計もあります。^[13]

樹冠容積には、生きている樹冠の基部から樹冠の上端まで、および枝の先端の外端から内側までの、生きている樹冠全体が含まれます。樹冠の生きている部分の上または下にある枯れ枝や、生きている樹冠の基部より下の枝は含まれません。ただし、それらの境界内に含まれる空洞や空隙は含まれます。樹冠容積は、その形状が不規則であるため、通常、単純な幾何学的形状では適切に表現できません。^[要出典]

非常に複雑な形状の場合、一連の外部または内部の測量ステーションから樹冠の表面を 3 次元でマッピングできます。各ステーションから、コンパス、レーザー距離計、傾斜計を使用して樹冠の表面上の点の位置をマッピングできます。測定には、測量場所からの方位角、測量場所からの距離、点までの距離、点までの傾斜が含まれます。これらは各点の ( x、  y、  z ) 座標に変換でき、異なる測量場所間の相対位置を測定することで、異なる測量場所間の測定値を結び付けることができます。^{[引用が必要]}

目標地点までの距離:

cos(傾斜) × レーザー距離 = (水平距離)

磁北を使用した人の位置に対するポイントの位置は次のとおりです。

y軸 = (水平距離) × cos(方位角)

x軸 = (水平距離) × sin(方位角)

測定位置に対する点の高さは次のとおりです。

z軸 = sin(傾斜) × レーザー計測距離 = 高さ

樹冠の外縁の 3 次元表面プロットを生成するには、十分な測定を行う必要があります。次に、体積を小さなスライスに分割し、各スライスの体積を計算し、すべてのスライスの体積を合計して樹冠の総体積を決定します。

ほとんどの樹木の樹冠は、単純な幾何学的図形でモデル化するには形が不規則すぎる。例外は、米国南部および南東部に生育する開放的に生育したライブオーク（Quercus virginiana）の樹冠の浅いドーム状である。一般的な形状をよく説明すると、半球が部分的に地中に埋まった露出部分に例えることができる。^[14] この形状の樹冠の体積を決定するために使用できるモデルが開発された。樹冠がこの形状モデルに適合するのは、次の場合である。

a) 上面がドーム型になっていること、

b) 樹冠の基部は平らであるか、または平らな面の地面の高さにあり、

c) クラウンスプレッドの幅は、クラウンの垂直方向の厚さの2倍以上である。

ライブオークの木の多くは、完全に円形の樹冠ではありません。木の 1 つの軸は、垂直軸よりも広くなります。これらの値が比較的近い場合は、2 つの軸の平均を単純に計算して、平均的な樹冠の広がりを取得します。大きく異なる場合は、次の式を使用して、軸の長さを同等の円半径に変換し、樹冠の体積の計算に使用できます。

${\displaystyle {\sqrt {{\text{radius}}_{\text{minor axis}}\times {\text{radius}}_{\text{major axis}}}}}$

この修正は大きなものではない。体積計算を実行するためにExcelスプレッドシートが開発された。^[15]

プロファイル回転法^[16]クラウンの体積は次の3つの値を使用して決定できます。

1. クラウンスプレッド、
2. クラウンの厚さ、
3. 王冠の形。

樹冠の厚さと平均樹冠の広がりを測定し、樹冠の全体的な形状を図表と視覚的に比較して決定します。樹冠の形状は、さまざまな樹形に対する樹冠形状 (CF) 値を導き出すために使用され、樹冠容積計算式の 3 番目のパラメータになります。樹冠は、それぞれが樹冠の高さの 1/10 を表す 10 個の円板に分割できます。各円板の直径は、平均樹冠の広がりの何分の 1 かとして表すことができます。樹高が高く、各円板が樹冠のより長い長さを表すか、樹冠の広がりが大きいか小さいかに関係なく、各円板は樹冠の総容積の同じ割合を表します。樹冠の厚さと同じ高さで、不規則な形状の樹冠と同じ容積を持つ単一の円筒が存在する必要があると考えます。問題は、この円筒の直径を決定して、その容積が樹冠の容積と等しくなるようにすることです。個々の円板の容積は、円筒の容積の式を使用して計算できます。

${\displaystyle {\text{volume of disk}}=\pi \times {\text{height}}\times {\text{radius}}^{2}=\pi \times {\frac {{\text{height}}\times ({\text{diameter}}^{2})}{4}}}$

数字を並べ替えると、単一の円筒ソリューションに必要な半径の式を導き出すことができます。高さと π は省略され、結果として必要な半径は、各ディスクの半径の 2 乗の平均の平方根に等しくなります。

${\displaystyle {\text{radius}}_{\text{cylinder}}={\sqrt {\operatorname {average} (r^{2})}}}$

樹木の形状プロファイルは、遭遇した樹木ごとに個別に計算できます。ただし、さまざまな樹種の多数の樹木のプロファイルを調査すると、典型的なプロファイルは規則的なパターンで変化し、プロファイル ファミリごとに樹冠の体積を計算するために使用できる樹冠形状値があることがわかりました。異なる樹冠形状ごとに、測定された最大平均樹冠広がりと等価円筒直径の半径との樹冠形状比が関連付けられます。この値は直接使用できず、最初に一意の樹冠形状係数値に変換する必要があります。

等価シリンダの式は次のように表すことができます。

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{crown volume}}={\text{volume of equivalent cylinder}}=\pi hr^{2}\\[5pt]={}&\pi \times {\frac {({\text{thickness of crown}})\times {\sqrt {{\text{crown shape ratio}}\times {\text{average minimum crown spread}}}}}{4}}\\[5pt]&{\text{where average minimum crown spread}}=2\times {\text{average maximum radius}}\end{aligned}}}$

定数を並べ替えると、クラウン フォーム (CF) 係数を導出できます。

${\displaystyle {\text{CF}}={\frac {\pi \times ({\text{crown shape ratio}})^{2}}{4}}}$

全体の体積方程式は次のように書き直すことができます。

${\displaystyle {\text{crown volume}}=({\text{CF}})\times ({\text{crown thickness}})\times {\big (}{\text{average minimum crown spread}})^{2}}$

このように、樹冠容積を推定するという複雑な問題は、簡単に測定できる 2 つのパラメータ (平均最大樹冠広がりと樹冠厚さ) と、標準形状表の形状を視覚的に一致させて決定できる 1 つの値にまで縮小されます。回転体積内に含まれる開いた領域は樹冠容積の一部とみなされますが、回転体積の外側に伸びる枝の先端は除外されます。樹木によっては、樹冠形状が不規則すぎるため、この方法を使用して樹冠容積を決定できない場合があります。これらの樹木では、樹冠容積値が必要な場合、セクションごとに評価し、各セクションの容積を個別に計算する必要があります。

最も長い四肢は、胴体から伸びる首の部分から水平に最も遠くまで伸びた部分まで測ります。四肢が自立しているか、あるいはその長さのどこかで地面に触れているかも考慮する必要があります。四肢の長さは、四肢自体の輪郭に沿って測ることもできます。四肢に簡単にアクセスできる場合は、巻尺を使用するだけで済みます。四肢に届かない場合は、遠隔測定法を使用する必要があります。四肢の伸長に関する有用な情報を提供できる、実行可能な測定技術がいくつかあります。^[17]

手足の長さは、手足の両端が手足の先端の下の点から見える場合、レーザー距離計と傾斜計で測定できます。垂直距離は、測定点の真上から90度の角度で手足の先端まで測定します。次に、手足が幹から出てくるもう一方の端までの傾斜と距離を測定します。その後、余弦定理を使用して、幹から先端までの手足の直線長さを計算できます。^[18]

曲率が変化する長い手足の場合、許容できる精度を達成するには、手足の長さを小さなセグメントに分け、各セグメントを個別に測定することがほぼ常に必要になります。長さは、複数の測定ポイントを使用した二変量曲線回帰モデルに基づいて計算できます。二変量線形回帰と非線形回帰の両方を可能にする回帰プログラムを使用する場合、これは有望です。この機能を提供する優れた統計パッケージは、2次方程式と3次方程式をサポートするMinitabです。放物線と指数曲線形式の回帰モデルは、統計ソフトウェアを使用しない測定者のために、NTSによってExcelスプレッドシート形式で開発されました。特に興味深いのは放物線です。放物線用のスプレッドシートアプリケーションは、NTSによって開発されました。スプレッドシートは、最小二乗法を使用して放物線を4つ以上のポイント（最大10ポイントまで可能）に適合させ、定積分を評価するためにシンプソンの規則を使用して手足の長さを計算します。^{[18] [19]}

外部基準位置による枝の長さ。地上測定では、単眼鏡とレチクル、または写真分析を使用して、枝の長さと枝の直径を遠隔で測定できます。枝の長さは、外部基準位置から3次元空間で枝の終点の位置を測定することで決定できます。次に、ピタゴラスの定理を適用して長さを計算します。 [ ^20] 次の図は、このプロセスを示しています。

外部基準位置Oから、 L ₁までの直線距離がP ₁まで測定され、垂直角V ₁と方位角A ₁も測定されます。次に、座標x ₁、y ₁、z _{1が計算されます。} P ₂についても同じプロセスが実行されます。

このシーケンスは次のように実行されます。

最初の参照ポイントOからターゲット ポイントP ₁までの水平距離 d _1は、 d ₁ = cos(傾斜) × レーザー距離 = L ₁ sin  V ₁として計算されます。最初のポイントでのx の値は次のとおりです。 x ₁ = sin(方位角) × 水平距離 = d ₁ sin  A _{1最初のポイントでの}y の値は次のとおりです。y ₁ = cos(方位角) × 水平距離 = d ₁ cos  A ₁最初のポイントでのz の値は次のとおりです。 z ₁ = sin(傾斜) × レーザー距離 = L ₁ sin  V _{1このプロセスを}P ₂ についても繰り返して、( x ₂、y ₂、z ₂ )を取得します。 最後のステップでは、次の式を使用してP _1からP ₂までの距離( L ) を計算します。

${\displaystyle L={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}}$

x、y、zの値の変化を二乗し、それらの二乗を加算してその合計の平方根を取っていることに注意してください。^[20]

レバレット^[21]は、手足の長さを、手足の方向に沿ってレチクルが配置された単眼鏡、手足セグメントの両端までの距離、および計算されたスケーリング係数を使用して手足の長さを測定する方法論を開発しました。基本的には、手足が観察者に対して垂直であるかのように、その点までの距離とその距離のスケーリング係数を使用して、各端での手足の見かけの長さを計算します。これらの長さは、2点間の距離の差に等しい高さを持つ正台形の上部と底部と見なされます。その後、台形の対角線として扱うことで、手足の実際の長さを計算できます。

キャノピーマッピングとは、キャノピー内の枝の位置とサイズを3次元空間にマッピングするプロセスです。^{[22] [23] [24]} これは通常、最も重要な標本にのみ使用される労働集約的なプロセスです。これは通常、樹木内の設定された位置または一連の位置から行われます。スケッチと写真を使用して、プロセスを容易にします。木に登り、主幹とすべての反復幹の位置、および幹から発生するすべての枝を含む全体的な構造をマッピングします。特定のサイズまでのキャノピー内のすべての分岐点の位置、および樹木のさまざまな反復、折れ目、ねじれ、またはその他の偏心の位置もマッピングされます。マッピングされた各幹と枝は、基底直径、長さ、方位角が測定されます。登山者は特定の円周を測定し、樹木内のその他の特徴を詳細に示します。^[要出典]