翻訳分割関数

統計力学 において、並進分配関数は、質量中心の移動（並進）によって生じる分配関数の部分である。低圧ガス中の単一の原子または分子の場合、分子の相互作用を無視すると、標準的な集団は次のように近似できる。^[1]${\displaystyle q_{T}}$ ${\displaystyle q_{T}}$

${\displaystyle q_{T}={\frac {V}{\Lambda ^{3}}}\,}$どこ${\displaystyle \Lambda ={\frac {h}{\sqrt {2\pi mk_{B}T}}}}$

ここで、Vは分子が入っている容器の容積（分子 1 個あたりの容積なので、たとえば 1 モルのガスの場合は容器の容積をアボガドロ数で割る必要があります）、Λ は熱ド・ブロイ波長、hはプランク定数、mは分子の質量、k _Bはボルツマン定数、T は絶対温度です。この近似は、Λ が原子または分子が入っている容積のどの寸法よりもずっと小さい限り有効です。Λの一般的な値は 10 ～ 100 pm 程度なので、これはほぼ常に優れた近似値となります。

N個の相互作用しないが同一の原子または分子の集合を考えるとき、 Q _T ≫ N、または同等にρ Λ ≪ 1 （ρは粒子の密度）のとき、全並進分配関数は次のように表される。

${\displaystyle Q_{T}(T,N)={\frac {q_{T}(T)^{N}}{N!}}}$

N !の係数は、量子交換対称性により許容されるN個の粒子状態の制限から生じます。ほとんどの物質は、この近似が著しく崩れる温度よりもはるかに高い温度で液体または固体を形成します。

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