全角運動量量子数

量子力学では、全角運動量量子数は、軌道角運動量と固有角運動量（つまりスピン）を組み合わせることによって、特定の粒子の全角運動量をパラメータ化します。

sが粒子のスピン角運動量、ℓが軌道角運動量ベクトルである場合、全角運動量jは $${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}~.}$$

関連する量子数は、主全角運動量量子数jです。これは、整数ステップでのみジャンプする次の範囲の値を取ることができます。^{[ 1 ]}$${\displaystyle \vert \ell -s\vert \leq j\leq \ell +s}$$ ここで、ℓは方位量子数（軌道角運動量をパラメータ化する）であり、 sはスピン量子数（スピンをパラメータ化する）である。

全角運動量ベクトルjと全角運動量量子数jの関係は、通常の関係式で表されます（角運動量量子数を参照）。 $${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$$

ベクトルのz投影は次のように与えられる。 $${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$$ ここで、m _jは二次全角運動量量子数であり、${\displaystyle \hbar }$は換算プランク定数です。これは − jから+ jまで1 刻みで変化します。これにより、2 j + 1 種類の異なるm _jの値が生成されます。

全角運動量は、3次元回転群のリー代数so (3)のカシミール不変量に対応する。

• 正準交換関係 § 角運動量演算子の不確定性関係
• 主量子数
• 軌道角運動量量子数
• 磁気量子数
• スピン量子数
• 角運動量結合
• クレブシュ・ゴルダン係数
• 角運動量図（量子力学）
• 回転分光法

• グリフィス、デイビッド・J. (2004).量子力学入門（第2版） . プレンティス・ホール. ISBN 0-13-805326-X。
• アルバート・メサイア(1966) 『量子力学』（第1巻および第2巻）、GM・テマーによるフランス語からの英訳。ノース・ホランド、ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。

• 角運動量のベクトルモデル
• LS結合とjj結合