タイドマン代替法

タイドマン代替法は、代替スミス投票^とも 呼ばれ、ニコラウス・タイドマンが開発した投票ルールで、順位付け投票^を使用して単一の勝者を選択します。この方法はスミス効率的で、コンドルセ法の一種であり、循環同点を解決するために代替投票( RCV )を使用します。

タイドマンルールの手順は次のとおりです。

1. トップサイクル（通常はスミスセットとして定義されます）に含まれないすべての候補を除外します。
2. 複数の候補者が残っている場合は、投票数が最も少ない候補者を除外します。
3. コンドルセ勝者が出るまでこの手順を繰り返し、コンドルセ勝者が出た時点で選出されます。

この手順は、スミス集合以外のトーナメント集合、例えば、ランドー集合、コープランド集合、二党集合、または分割サイクル集合 を使用して適用することもできます。

タイドマンの代替案は、政党や連合による戦略的指名と戦略的投票の両方に強く反対します(ただし、他のすべてのシステムと同様に、状況によっては操作される可能性があります)。システムのスミスと決選投票のコンポーネントは、それぞれが相手の弱点をカバーします。

1. スミス効率的な方法は、いかなる連合にとっても操作が困難である。なぜなら、多数派連合にはコンドルセの勝者を排除する動機がないからである。ほとんどの有権者が A を B より好む場合、A はすでにB に勝つ ことができる。
   • ただし、この論理はコンドルセ サイクルの状況には当てはまりません。
   • 正直な有権者の間ではコンドルセサイクルが実際に起こることはまれですが、埋没（強いライバルを弱いライバルよりも最後にランク付けすること）は、偽のサイクルを作り出すためによく使用されます。
2. 即時決選投票は、各投票者の特定のラウンドにおける最優先の希望のみに基づいているため、埋没に対して耐性があります。つまり、スミス排除ステップに対して有効な埋没戦略は、即時決選投票ステップに対しては有効ではありません。
   • 一方、即時決選投票は、より小さな悪（斬首）戦略に対して非常に脆弱です。より大きな悪を倒すには、有権者が心からのお気に入りを支持するのではなく、強い候補者を第一に評価する必要があります。
   • しかし、そのような候補者が存在する場合（過半数の支持を得て）、通常はコンドルセ選挙の勝者となり、第 1 回投票で選出されます。

これら 2 つの方法を組み合わせることで、戦略耐性の高いシステムが構築されます。

タイドマンの代替案は、無関係な代替案からの独立性を満たしていないため、時にはスポイラー候補の影響を受ける可能性があります。ただし、この方法は、スミス優位代替案からの独立性(ISDA) と呼ばれることもある、ほとんどのスポイラーを排除する弱い特性に従います。この方法は、1 人の候補者 (X) が選挙に勝利し、新しい代替案 (Y) が追加された場合、Y が最高ランクのサイクルにない限り、X が依然として選挙に勝利すると述べています。

次の表は、タイドマンの代替案と他の単独勝者選挙方式を比較したものです。

• グリーン・アーミテージ、ジェームズ。「単一勝者選挙のための 4 つのコンドルセ-ヘアハイブリッド法」