3トーラス

3次元トーラス、または3-トーラスは、 3つの円のデカルト積と同相な任意の位相空間として定義される。$\displaystyle \mathbb {T} ^{3}=S^{1}\times S^{1}\times S^{1}.}$それに対し、通常のトーラスは、2つの円の直積で構成されている。

3次元トーラスは、境界を持たない3次元コンパクト多様体です。これは、立方体の向かい合う3組の面を「接着」することで得られます。ここで「接着」とは、立方体の内部を移動する粒子が面上の点に到達すると、その点を通過して反対側の面上の対応する点から出てくるように見え、周期境界条件が生じることを直感的に理解できます。向かい合う面の1組だけを接着するとソリッドトーラスが生成され、 2組を接着すると入れ子になった2つのトーラスの間のソリッド空間が生成されます。

1984年、モスクワのランダウ研究所のアレクセイ・スタロビンスキーとヤコフ・ゼルドヴィッチは、宇宙の形状が3-トーラスであるという宇宙論モデルを提案した。 ^{[ 1 ]}