3面鏡アナスチグマット

ポールまたはポール・ベーカー形式の 3 枚ミラーの非点収差補正鏡。ポール設計では、放物面状の主鏡と球面状の副鏡および三次鏡が使用されています。ポール・ベーカー設計では、副鏡をわずかに変更して焦点面を平坦化しています。

3枚鏡アナスチグマットは、3 つの曲面鏡で構築されたアナスチグマット望遠鏡で、球面収差、コマ収差、非点収差という 3 つの主要な光学収差をすべて最小限に抑えることができます。これは主に、1 つまたは 2 つの曲面のみを備えた望遠鏡で可能な範囲よりもはるかに広い視野を実現するために使用されます。

ニュートン式望遠鏡のように、曲面鏡が 1 枚しかない望遠鏡には、必ず収差があります。鏡が球面であれば、球面収差の影響を受けます。球面収差を補正するために鏡を放物面にすると、必然的にコマ収差と軸外非点収差の影響を受けます。リッチー・クレティアン望遠鏡のように曲面鏡が 2 枚あると、コマ収差も最小限に抑えられます。これにより、有効視野が広がり、残りの非点収差は歪んだ物体の周りで対称になるため、広い視野にわたって天体測定が可能になります。ただし、3 つ目の曲面光学要素を含めることで、非点収差を減らすことができます。この要素が鏡の場合、 3 枚鏡の非点収差望遠鏡になります。実際には、設計には任意の数の平面折り畳み鏡も含まれ、光路をより便利な構成に曲げるために使用されます。

歴史

3 つのミラー図形のさまざまな組み合わせを使用して、すべての 3 次収差をキャンセルできます。通常、これには比較的複雑な方程式を解くことが必要です。ただし、いくつかの構成は非常に単純なので、いくつかの直感的な概念から設計できます。

ポール望遠鏡

最初のものは1935年にモーリス・ポールによって提案されました。^[1]ポールの解決策の基本的な考え方は、曲率中心に開口絞りがある球面鏡は球面収差のみを持ち、コマ収差や非点収差はないというものです（ただし、球面鏡の曲率半径の半分の曲面上に像を生成します）。したがって、球面収差を補正できれば、非常に広い視野が得られます。これは従来のシュミット設計に似ていますが、シュミットは3番目の鏡の代わりに屈折補正板を使用してこれを実現しています。

ポールのアイデアは、入力ビームと出力ビームの両方が平行になる、 2 つの (共焦点)放物面から作られたカセグレンのようなメルセンヌビームコンプレッサーから始めることでした。圧縮された入力ビームは、球面の 3 次ミラーに向けられ、従来の球面収差が生じます。ポールの重要な洞察は、2 次ミラーを球面ミラーに戻すことができるという点です。

これを見る一つの方法は、球面収差の影響を受ける三次鏡を、曲率中心に補正プレートを備えたシュミット望遠鏡に置き換えたと想像することです。二次鏡と三次鏡の半径が同じ大きさで符号が反対で、三次鏡の曲率中心が二次鏡の頂点に直接配置されている場合、シュミットプレートは放物面二次鏡の上に置かれます。したがって、三次鏡をシュミット望遠鏡にするために必要なシュミットプレートは、メルセンヌシステムの凸二次鏡に放物面を配置することで不要になります。これは、それぞれが同じ大きさの球面収差を補正しますが、符号が反対だからです。また、メルセンヌ+シュミットのシステムは2つのアナスティグマットの合計であるため（メルセンヌシステムはアナスティグマットであり、シュミットシステムもアナスティグマットです）、3次収差は純粋に加算的であるため、結果として得られるシステムもアナスティグマットです。^[2]さらに、セカンダリの製造が容易になりました。この設計は、シュミット望遠鏡の補正器としてメルセンヌ構成を使用しているため、 メルセンヌ・シュミットとも呼ばれます。

ポール・ベーカー望遠鏡

ポールの解決策では焦点面が湾曲していたが、これは1969年にジェームズ・ギルバート・ベイカーによって導入されたポール・ベイカー設計で修正された。^[3]ポール・ベイカー設計では、余分な間隔が追加され、二次レンズが楕円形に変更され、像面湾曲が修正されて焦点面が平坦になった。^[4]

コルシュ望遠鏡

より一般的な解決策は、1972年にディートリッヒ・コルシュによって開発されました。^[5]コルシュ望遠鏡は、球面収差、コマ収差、非点収差、像面湾曲が補正されており、焦点面に迷光がほとんどないことを保証しながら広い視野を得ることができます。

アイゼンバーグ・ピアソン望遠鏡

コルシュ設計のバリエーションとして、1987 年にシャイアイゼンバーグとアール T. ピアソンが発表した 2 枚鏡 3 面望遠鏡^[6]があります。コルシュ方程式を最小限の修正で採用し、主面と三次面を同じ鏡で組み合わせることで、鏡の数が 3 枚から 2 枚に削減されます。1 つのオプションでは三次面が主面と同一ですが、2 つ目のオプションでは三次面が主鏡に研磨されて表示されます。アイゼンバーグピアソン望遠鏡では、焦点面が副鏡の後ろに位置しているため、像面にアクセスするために平らな折り畳み鏡は必要ありません。1995 年にシャイアイゼンバーグが発表したコルシュ望遠鏡のコンパクトな図解^[7]は、全内部反射(TIR)を使用してケラレを生じさせずに 4 番目の折り畳み鏡を統合した設計のソリッドバージョンです。

例

ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡は、楕円形の主鏡、双曲面の副鏡、楕円形の三次鏡を備えた3面鏡のアナスティグマットである。^[8]
ユークリッドミッションではコルシュ望遠鏡を使用します。
「ケンブリッジ大学三面鏡望遠鏡」。このプロジェクトには、1985 年に構築された 100 mm の実用モデルと、1986 年に構築された 500 mm のプロトタイプが含まれています。
ヴェラ・C・ルビン天文台の望遠鏡（以前は大型シノプティック・サーベイ望遠鏡と呼ばれていた）は、アイゼンバーグ・ピアソン設計で、屈折補正装置が追加されています。
KH -11 ケネン(または、現在はキャンセルされたFuture Imagery Architecture ) 望遠鏡は、3 面鏡のアナスティグマットである可能性があります。これは、国家偵察局からNASAに提供された予備の望遠鏡がこの形式であるためです。
超大型望遠鏡は、3 枚の鏡からなるアナスティグマット設計で、さらに 2 枚の平面折り畳み鏡が追加されます。
地球観測衛星デイモス2号とドバイサット2号は、どちらも3面鏡アナスティグマット・コルシュ設計の望遠鏡を搭載している。^[9]^[10]
ニューホライズンズ宇宙船のラルフイメージング分光計
ナンシー・グレース・ローマン宇宙望遠鏡は、以前は広視野赤外線サーベイ望遠鏡（WFIRST）と呼ばれていましたが、楕円形の主鏡、双曲面の副鏡、楕円形の三次鏡を備えた折り畳み式3枚鏡アナスチグマットを採用しています。 ^[11] 以前の設計では、軸外し3枚鏡アナスチグマットが使用されていました。^[12]

参照

望遠鏡の種類一覧

参考文献

^ モーリス、ポール (1935 年 5 月)。「システム修正者は天文学を反射者に注ぐ」。音楽理論と楽器のレビュー。14 (5): 169–202。
^ウィルソン、RN ( 2007)。反射望遠鏡光学I。シュプリンガー。p.227。ISBN 978-3-540-40106-3。
^ Baker, JG (1969). 「大型望遠鏡の有効性の向上について」. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems . AES-5 (2): 261–272. Bibcode :1969ITAES...5..261B. doi :10.1109/TAES.1969.309914. S2CID 51647158.
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^ Korsch, Dietrich (1972 年 12 月)。「球面収差、コマ、非点収差、およびフィールド湾曲 を補正した3 ミラー望遠鏡の閉形式ソリューション」。応用光学。11 (12): 2986–2987。Bibcode :1972ApOpt..11.2986K。doi : 10.1364/AO.11.002986。PMID 20119447 。
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[1] モーリス、ポール (1935 年 5 月)。「システム修正者は天文学を反射者に注ぐ」。音楽理論と楽器のレビュー。14 (5): 169–202。

[2] ^ウィルソン、RN ( 2007)。反射望遠鏡光学I。シュプリンガー。p.227。ISBN 978-3-540-40106-3。

[3] Baker, JG (1969). 「大型望遠鏡の有効性の向上について」. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems . AES-5 (2): 261–272. Bibcode :1969ITAES...5..261B. doi :10.1109/TAES.1969.309914. S2CID 51647158.

[4] Sacek, V. (2006 年 7 月 14 日). 「Paul-Baker およびその他の 3 ミラーアナスティグマティックアプラナート」. Telescope-Optics.net . 2013 年8 月 13 日閲覧。

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[6] Shai Eisenberg と Earl T. Pearson「2 ミラー 3 面望遠鏡」、Proc SPIE Vol. 751、p24、1987 年 1 月。

[7] イェシャヤフ・S・アイゼンバーグ USP 5,930,055「レンズ装置」

[8] Contreras, James W.; Lightsey, Paul A. (2004 年 10 月 22 日)。「James Webb 宇宙望遠鏡の光学設計と分析: 光学望遠鏡要素」。Sasian, Jose M.、Koshel, R. John、Manhart, Paul K.、Juergens, Richard C. (編)。新しい光学システムの設計と最適化 VII。SPIE会議議事録。第 5524 巻。30 ページ。Bibcode :2004SPIE.5524...30C。doi :10.1117/12.559871。S2CID 120352992 。

[9] 「DEIMOS-2: コスト効率に優れた、非常に高解像度のマルチスペクトル画像」(PDF)。

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[11] Pasquale, Bert A.; et al. (2018 年 9 月 17 日). 「WFIRST 位相 b イメージング光学アセンブリと広視野計器の光学設計と予測性能」。Thibault, Simon; Mahajan, Virendra N.; Johnson, R. Barry (編)。レンズ設計と光学工学の最新動向 XIX 。第 107450K 巻。p. 18。Bibcode :2018SPIE10745E..0KP。doi : 10.1117 / 12.2325859。hdl : 2060/ 20180006984。ISBN 9781510620612. S2CID 126155297。

[12] Content, DA; Goullioud, R.; Lehan, JP; Mentzell, JE (2011 年 9 月 14 日)。「広視野赤外線サーベイ望遠鏡 [WFIRST] の光学設計トレードスタディ」(PDF)。MacEwen, Howard A.、Breckinridge, James B. (編)。UV /光学/IR 宇宙望遠鏡および機器: 革新的な技術とコンセプト V。SPIE会議議事録。第 8146 巻。pp . 81460Y。Bibcode :2011SPIE.8146E..0YC。doi : 10.1117/12.898528。hdl : 2060 / 20110023388。S2CID 30254738。