ペッツバール像面湾曲

ペッツヴァル像面湾曲はジョセフ・ペッツヴァルにちなんで名付けられ、[ ^{1]光軸に垂直}な平面物体（または過焦点距離を越えた平面でない物体）を平面の像面に適切に焦点を合わせることができない光学収差を表します。^{[要出典]像面湾曲は}フィールドフラットナーを使用して補正できますが、焦点面での画質を向上させるために、 人間の目の場合のように湾曲した焦点面を設計に組み込むこともできます。

すべての平面波面がレンズから距離fの点に焦点を合わせる「理想的な」単一要素レンズ システムを考えてみましょう。このレンズを平面イメージ センサーから距離fに配置すると、光軸近くのイメージ ポイントは完全に焦点が合いますが、軸外の光線はイメージ センサーの前で焦点が合い、光軸との角度の余弦だけずれます。これは、人間の目のように、イメージング面が球面である場合はそれほど問題になりません。

現在のほとんどの写真レンズは、像面湾曲を最小限に抑えるように設計されているため、実質的には光線の角度に応じて焦点距離が長くなります。50 mm未満の短い焦点距離（超広角、広角、標準）のレンズは、通常、像面湾曲の影響が大きくなります。望遠レンズでは通常、目に見える像面湾曲はほとんどないかまったくありません。^[2] ペッツバールレンズは、著しい像面湾曲を持つ設計の1つです。このレンズで撮影した画像は、中央では非常に鮮明ですが、角度が大きくなると画像の焦点が合いません。フィルムカメラは、特にレンズが固定されていてわかっている場合は、像面を曲げて補正できる場合があります。これには乾板フィルムも含まれますが、これもわずかに曲げることができます。 デジタルセンサーは曲げるのが難しいですが、実験的な製品が製造されています。^[3] 2016年までに湾曲したセンサーを備えた唯一の民生用カメラは、「自撮り」用のソニーサイバーショットKW-1とKW-11でした。^{[引用が必要]}センサーの大きなモザイク (チップのサイズが限られているためいずれにせよ必要) は、より大きなスケールでの曲がりをシミュレートするように形作ることができます。^{[引用が必要]}

ペッツヴァル像面湾曲は光学系全体のペッツヴァル和に等しい。

${\displaystyle \sum _{i}{\frac {n_{i+1}-n_{i}}{r_{i}n_{i+1}n_{i}}},}$

ここで、はi番目の表面の半径であり、nは表面の1番目と2番目の側面の屈折率です。^[4] 球面鏡のペッツヴァル曲率はその曲率の2倍であり、ペッツヴァル半径は焦点距離に等しくなります。 ${\displaystyle r_{i}}$

この収差を制御する主な方法は、軸外の湾曲した焦点面を打ち消す光学要素をさらに挿入することです。この収差は軸外角度の指数関数であるため、広角レンズの設計では特に重要です。

皮肉なことに、ペッツバール ポートレート レンズの 2 つのグループは、主に球面収差とコマ収差を制御することを目的としていますが、実際にはフィールド湾曲を悪化させています。このトレードオフは望ましいものでした。なぜなら、長焦点レンズでは、球面収差とコマ収差の補正が優れているほど、絞り設定を高速化できるからです。長焦点レンズは視野角が狭いため、フィールド湾曲の欠陥よりも、絞り設定の高速化が重要になります 。

絞り（アイリス）は、錯乱円を小さくすることで像面湾曲の影響を軽減しますが、焦点面の曲率には実際には影響しません。像面湾曲の影響を制限するために小さな絞りを使用すると、レンズの集光力が大幅に低下します。^[5]

• フィールドフラットナーレンズ