トムソン散乱

トムソン散乱は、古典電磁気学で説明される、自由荷電粒子による電磁放射の弾性散乱です。これはコンプトン散乱の低エネルギー極限であり、散乱の結果として粒子の運動エネルギーと光子周波数は変化しません。 ^{[ 1 ]}この極限は、光子エネルギーが粒子の質量エネルギーよりもはるかに小さい 場合、つまりhν ≪ mc²^の場合、または同等に、光の波長が粒子のコンプトン波長よりもはるかに大きい場合（例えば、電子の場合、硬X線よりも長い波長）に有効です。^{[ 2 ]}

トムソン散乱は、自由粒子からの電磁放射散乱の古典的な極限を記述する。入射平面波が荷電粒子を加速し、その結果、荷電粒子は同じ周波数の放射を放出する。正味の効果は、入射放射を散乱することである。^{[ 3 ]}

トムソン散乱はプラズマ物理学における重要な現象であり、物理学者JJ トムソンによって初めて説明されました。粒子の運動が非相対論的である限り（つまり、その速度が光速よりはるかに小さい限り）、粒子の加速の主な原因は入射波の電場成分によるものとなります。第一近似では、磁場の影響は無視できます。^{[ 2 ]： 15}粒子は振動する電場の方向に移動して、電磁双極子放射を生じます。移動する粒子は、加速に垂直な方向に最も強く放射し、その放射は移動方向に沿って偏光します。したがって、観測者の位置によって、小さな体積要素から散乱された光は、偏光の度合いが増減する可能性があります。

図では、すべての事象は図の平面内で発生します。入射波と出射波の電場は、垂直な成分に分割できます。平面に垂直な成分は「接線方向」と呼ばれ、影響を受けません。平面内にある成分は「放射方向」と呼ばれます。入射波と出射波の方向も平面内にあり、電場成分に垂直です。（これらの用語を自然に説明するのは難しいですが、標準的な用語です。）

出射波の振幅は、入射波と散乱出射波の間の角度χのコサインに比例することが示される。振幅の二乗である強度は、 cos ² ( χ )倍に減少する。接線成分（図の平面に垂直な成分）はこのように影響を受けないことがわかる。

散乱は、 εと定義される放射係数によって最もよく記述されます。ここで、ε dt dV d Ω dλは、時間dtの間に体積要素dVによって波長λとλ + dλの間の立体角d Ωに散乱されるエネルギーです。観測者の観点からは、放射係数ε _{r は}放射状に偏光した光に対応し、ε _{t は}接線方向に偏光した光に対応します。無偏光入射光の場合、これらは次のように与えられます。 $$\begin{aligned}\varepsilon _{\text{t}}&={\frac {3}{16\pi }}\sigma _{\text{t}}In\\[1ex]\varepsilon _{\text{r}}&={\frac {3}{16\pi }}\sigma _{\text{t}}In\cos ^{2}\chi \end{aligned}}}$$ ここで、 nは散乱点における荷電粒子の密度、Iは入射光束（すなわちエネルギー/時間/面積/波長）、χは入射光子と散乱光子の間の角度（上の図を参照）、σ _tは荷電粒子のトムソン散乱断面積であり、以下で定義される。波長λとλ + dλの間の時間dtにおいて体積要素dVから放射される全エネルギーは、放射係数の合計をすべての方向（立体角）にわたって積分することによって求められる。 $${\displaystyle \int \varepsilon \,d\Omega =\int _{0}^{2\pi }d\varphi \int _{0}^{\pi }d\chi (\varepsilon _{\text{t}}+\varepsilon _{r})\sin \chi =I{\frac {3\sigma _{\text{t}}}{16\pi }}n2\pi (2+2/3)=\sigma _{\text{t}}In.}$$

放射率係数の合計に関連するトムソン微分断面積は、次のように与えられる。 $${\displaystyle {\frac {d\sigma _{\text{t}}}{d\Omega }}=\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}{\frac {1+\cos ^{2}\chi }{2}},}$$ ここで、 qは粒子の電荷、mはその質量、ε₀_は真空の誘電率である。立体角にわたって積分すると、トムソン散乱断面積が得られる。 $${\displaystyle \sigma _{\text{t}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}={\frac {8\pi }{3}}{r}^{2}={\frac {8\pi }{3}}\left(\alpha \lambda \!\!\!{\bar {}}_{\text{c}}\right)^{2},}$$ ここで、rは粒子の古典的な半径である、^{[ 2 ] : 17} ⁠${\displaystyle \lambda \!\!\!{\bar {}}_{\text{c}}}$はコンプトン波長の換算値であり、 αは微細構造定数である。

注目すべき特徴は、断面積が光子の周波数に依存しないことである。

電子のトムソン断面積の値は次のように与えられる。^{[ 4 ]}

$\displaystyle \sigma _{\text{e}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {\alpha \hbar c}{m_{\text{e}}c^{2}}}\right)^{2}}$=6.652 458 7051 (62) × 10 ⁻²⁹  m ² ≈ 0.665 b。

宇宙マイクロ波背景放射には、トムソン散乱に起因する小さな直線偏光成分が含まれている。いわゆるEモードをマッピングするこの偏光成分は、2002年にDASIによって初めて検出された。

太陽のKコロナは、太陽コロナの電子による太陽放射のトムソン散乱によって生じる現象です。ESAとNASAのSOHOミッション、およびNASAのSTEREOミッションは、それぞれ別の衛星からこのKコロナを測定することで、太陽周辺の電子密度の三次元画像を生成します。

トカマク、 ICFターゲットのコロナ、その他の実験的な核融合装置では、高強度レーザービームのトムソン散乱効果を検出することで、プラズマ中の電子温度と密度を高精度で測定できます。ヴェンデルシュタイン7-Xステラレータの改良型トムソン散乱システムは、Nd:YAGレーザーを使用して複数のパルスを連続的に発射します。各バースト内の間隔は2 msから33.3 msまで変化し、最大12回の連続測定が可能です。新たに追加されたトリガーシステムにより、プラズマイベントとの同期が可能になり、過渡的なプラズマイベントのリアルタイム解析が容易になります。^{[ 6 ]}  

スニャエフ・ゼルドビッチ効果では、光子エネルギーが電子の静止質量よりもはるかに小さいため、逆コンプトン散乱は電子の静止系におけるトムソン散乱として近似できる。^{[ 7 ]}

X線結晶構造解析のモデルは、トムソン散乱に基づいている。

• コンプトン散乱
• カピッツァ・ディラック効果
• クライン・仁科の公式

• ビリングス、ドナルド・E. (1966).太陽コロナガイド. doi : 10.1016/C2013-0-12347-1 . ISBN 978-1-4832-3100-6。
• Johnson, WR; Nilsen, J.; Cheng, KT (2012年9月26日). "平均原子近似におけるトムソン散乱". Physical Review E. 86 ( 3) 036410. arXiv : 1207.0178 . Bibcode : 2012PhRvE..86c6410J . doi : 10.1103/PhysRevE.86.036410 . PMID 23031036 . 

• トムソン散乱に関する注記（ 2020年6月29日にWayback Machineにアーカイブ済み）
• Carbone, Emile; Nijdam, Sander (2015年1月)「非平衡低密度プラズマにおけるトムソン散乱：原理、実践、課題」Plasma Physics and Controlled Fusion . 57 (1) 014026. Bibcode : 2015PPCF...57a4026C . doi : 10.1088/0741-3335/57/1/014026 .