周期-光度関係

天文学において、周期光度関係とは、脈動変光星の光度と脈動周期を結びつける関係のことである。最もよく知られている関係は、古典的ケフェイド変光星に成り立つ直接比例法則であり、リービットの法則と呼ばれることもある。^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} 1908年にヘンリエッタ・スワン・リービット によって発見されたこの関係は、ケフェイド変光星を銀河および銀河外の距離をスケーリングするための宇宙ベンチマークの基礎的な指標として確立した。^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}古典的ケフェイド変光星に対するリービットの法則を説明する物理モデルは、カッパ機構 と呼ばれる。

ラドクリフ大学を卒業したリービットは、ハーバード大学天文台で「計算手」として働き、写真乾板を調べて星の明るさを測定し、カタログ化する仕事をしていた。天文台長のエドワード・チャールズ・ピッカリングは、ペルーのアレキパにあるハーバード大学天文台ボーデン観測所のブルース・アストログラフで撮影された写真乾板に記録された小マゼラン雲と大マゼラン雲の変光星の研究をリービットに任せた。彼女は1777個の変光星を特定し、そのうち47個をケフェイド変光星に分類した。1908年、彼女はハーバード大学天文台の年報に研究結果を発表し、明るい変光星ほど周期が長いことを指摘した。^{[ 13 ]}この研究を基に、リービットは小マゼラン雲にある25個のケフェイド変光星の周期と明るさの関係を注意深く調べ、1912年に発表した。^{[ 11 ]} この論文はエドワード・ピッカリングによって提出され署名されたが、最初の文には「ミス・リービットによって準備された」と記されている。

1912年の論文で、リービットは恒星の等級と周期の対数をグラフ化し、彼女自身の言葉によれば、

極大値と極小値に対応する2つの点の系列の間には容易に直線を引くことができ、それによってケフェイド変光星の明るさとその周期の間には単純な関係があることが示される。^{[ 11 ]}

小マゼラン雲内のすべてのケフェイド変光星がほぼ同じ距離にある という単純化された仮定を用いると、各星の見かけの等級は、その距離に応じて一定量を差し引いた絶対等級に等しくなります。この推論により、リービットは周期の対数が星の平均固有光度（可視スペクトルで星が放射するパワーの量）の対数と線形関係にあることを立証しました。^{[ 14 ]}

当時、マゼラン雲までの距離が不明であったため、この明るさのスケール係数は不明であった。リービットは、いくつかのケフェイド変光星の視差が測定されることを期待していた。彼女が結果を報告してから1年後、エイナー・ヘルツシュプルングは天の川銀河内のいくつかのケフェイド変光星までの距離を決定し、この較正により、任意のケフェイド変光星までの距離を決定できるようになった。^{[ 14 ]}

この関係は、 1918 年にハーロー・シャプレーによって球状星団までの距離と、その中に見られる星団変光星の絶対等級を調べるために使用されました。当時、一般にケフェイド変光星として知られるいくつかのタイプの脈動変光星について見つかった関係に矛盾があることはほとんど注目されませんでした。この矛盾は、 1931 年にエドウィン・ハッブルがアンドロメダ銀河周辺の球状星団を研究した際に確認されました。解決策は 1950 年代まで見つからず、その時に、種族 IIケフェイド変光星は種族 Iケフェイド変光星よりも系統的に暗いことが示されました。星団変光星 ( RR Lyrae 変光星) はさらに暗かったです。^{[ 15 ]}

周期と光度の相関関係は、いくつかのタイプの脈動変光星、すなわちI型ケフェイド変光星、II型ケフェイド変光星、RR Lyrae型変光星、ミラ型変光星、およびその他の長周期変光星について知られている。^{[ 16 ]}

古典的ケフェイド変光星

古典的ケフェイド変光星の周期-光度関係は、ヘルツシュプルングに始まり、20世紀を通じて多くの天文学者によって較正されてきた。^{[ 17 ]} 周期-光度関係の較正は問題が多いが、ベネディクトらは2007年に、近傍の10個の古典的ケフェイド変光星の精密なHST視差を用いて、確固たる銀河較正を確立した。^{[ 18 ]}また、2008年には、ESOの天文学者が、ケフェイドRS Puppisが埋め込まれている星雲からの光エコーを用いて、1%以内の精度でケフェイドRS Puppisまでの距離を推定した。 ^{[ 19 ]} しかし、後者の発見は文献で活発に議論されている。^{[ 20 ]}

ハッブル宇宙望遠鏡による近傍の10個のケフェイド変光星の三角視差から_、種族Iケフェイド変光星の周期Pと平均絶対等級MVの間に以下の関係が確立された。

${\displaystyle M_{\mathrm {V} }=(-2.43\pm 0.12)\left(\log _{10}P-1\right)-(4.05\pm 0.02)\,}$

Pは日数で測定される。 ^{[ 21 ] [ 18 ]}以下の関係式も古典的ケフェイドまでの距離を計算するために使用できる。

古典的ケフェイド変光星（種族Iケフェイド変光星、タイプIケフェイド変光星、デルタケフェイド変光星とも呼ばれる）は、数日から数ヶ月程度の非常に規則的な周期で脈動する。ケフェイド変光星は、1784年にエドワード・ピゴットによって最初にイータ・アクィラエの変光で発見され^{[ 22 ]}、数か月後にジョン・グッドリックによって古典的ケフェイド変光星の名の由来となったデルタ・ケフェイの変光で発見された^{[ 23 ]} 。ほとんどのケフェイド変光星は、明るさが急速に増加し、急激に変化する特徴的な光度曲線の形状によって識別された。

古典的なケフェイド変光星は太陽の4～20倍の質量を持ち^{[ 24 ]}、最大で10万倍の光度を持つ^{[ 25 ]} 。これらのケフェイド変光星はスペクトル型F6～K2の黄色く明るい巨星および超巨星であり、脈動周期中に半径が約10%変化する^{[ 26 ] 。}

リービットはマゼラン雲のケフェイド変光星の研究を通して、ケフェイド変光星の光度と周期の関係を発見した。この発見により、天文学者は遠方の銀河までの距離を測るための最初の「標準光源」を手に入れた。ケフェイド変光星はその後、アンドロメダ銀河など他の銀河でも発見され（特に1923～24年にエドウィン・ハッブルによって発見された）、銀河系から遠く離れた場所に位置する「渦巻星雲」が独立した銀河であるという証拠の重要な一部となった。リービットの発見は宇宙論における根本的な転換の基礎となり、ハーロー・シャプレーが「大論争」で太陽を銀河の中心から移動させ、ハッブルが銀河系を宇宙の中心から移動させるきっかけとなった。周期と光度の関係によって銀河間スケールでの距離を正確に測定する方法が確立されたことで、宇宙の構造とスケールの理解とともに、現代天文学の新時代が幕を開けた。^{[ 27 ]}ジョルジュ・ルメートルとハッブル による膨張宇宙の発見は、リービットの画期的な研究によって可能になった。ハッブルはしばしば、リービットはその業績に対してノーベル賞に値すると述べており、^{[ 28 ]}実際、彼女は1924年にスウェーデン科学アカデミーの会員によって推薦されたが、3年前に癌で亡くなっていたため、受賞資格はなかった。^{[ 29 ] [ 30 ]}（ノーベル賞は死後に授与されることはない。）