接線・正接定理

ユークリッド幾何学において、接線-割線定理は、割線と接線によって作られる線分と、それに関連する円 との関係を記述するものである。この結果は、ユークリッドの『原論』第 3 巻の命題 36 に記されている。

円と点G ₁およびG ₂で交差する割線gと、円と点Tで交差する接線tが与えられ、gとt が点Pで交差すると、次の式が成り立ちます。

$${\displaystyle |PT|^{2}=|PG_{1}|\cdot |PG_{2}|}$$

接線-正接定理は相似三角形を使って証明できます (図を参照)。

交差弦定理や交差割線定理と同様に、接線-割線定理は、交差する 2 本の直線と円に関するより一般的な定理、つまり点のべき乗定理の 3 つの基本的なケースのうちの 1 つを表します。

• S. ゴットヴァルト: VNR 簡潔数学百科事典. Springer、2012、ISBN  9789401169820、pp. 175-176
• マイケル・L・オリアリー：幾何学の革命。ワイリー、2010年、ISBN 9780470591796、p. 161 
• シューラーデューデン - 数学 I。 Bibliographisches Institut & FA Brockhaus、8. Auflage、マンハイム、2008、ISBN 978-3-411-04208-1、pp. 415-417 (ドイツ語) 

• proofwiki.org の正接正割定理
• cut-the-knot.org の点のべき乗定理
• ワイスタイン、エリック・W.「コード」。マスワールド。