ハウランドは偽造裁判に

ハウランド遺言書偽造裁判（ロビンソン対マンデル）は、1868年に米国で起こった裁判で、後にアメリカで最も裕福な女性となる実業家ヘンリエッタ・「ヘティ」・ハウランド・ロビンソンが、彼女の大叔母であるシルビア・アン・ハウランドの遺言書の有効性を争った事件である。

シルヴィア・ハウランドの遺言によれば、彼女の200万ドルの財産の半分（2023年時点で39,809,000ドルに相当）は様々な慈善団体や団体に寄付され、残りはヘティ・ロビンソンの信託に預けられることになっていた。ロビンソンは、全財産を彼女に譲り渡し、その後の遺言を無効にする条項を含む以前の遺言を提出して、遺言の有効性に異議を唱えた。^{[1] : 68, 81–88, 102}裁判所は、将来の遺言を無効にする条項とシルヴィアの署名が偽造であるとの判決を下し、最終的にロビンソンに不利な判決を下した。^[2]

ベンジャミン・パースが専門家証人として数学を法医学的に利用したことで有名です。

シルヴィア・アン・ハウランドは1865年に亡くなり、彼女の財産のおよそ半分にあたる約200万ドル（2023年の価値で39,809,000ドルに相当）をさまざまな遺贈者に残し、残りはハウランドの姪であるロビンソンのために信託された。残りの元金はロビンソンの死後、さまざまな受益者に分配されることになっていた。

ロビンソンは、全財産を彼女に譲るという以前の遺言書を提出した。その遺言書には、その後の遺言書を無効にしようとする意図で、2 ページ目の別紙が添付されていた。ハウランドの遺言執行者トーマス・マンデルは、2 ページ目は偽造であると主張してロビンソンの主張を却下し、ロビンソンは訴訟を起こした。

続くロビンソン対マンデル訴訟で、チャールズ・サンダース・パースは、ハウランドの署名42例を一対一で比較し、重ね合わせて重なり合う下線の数を数えたと証言した。各署名には30本の下線があり、平均すると30本のうち6本、つまり5本に1本が重なっていると結論付けた。チャールズの父ベンジャミン・パースは、2つの署名間の重なり合う下線の数が、各下線が独立した出来事である場合に予想される分布である二項分布に密接に従うことを示した。争われている遺言書の最初のページの署名と2番目のページを比較したところ、30本の下線がすべて一致し、2番目の署名が最初の署名をなぞったものであることが示唆された。

ベンジャミン・パースが証言台に立って、各下線が独立していることを前提に、 2 つの本物の署名で 30 本の下線がすべて一致する確率は であると主張しました。これは 2,666,000,000,000,000,000,000 分の 1 で、6 兆の桁です。彼はさらに次のように述べています。 ${\displaystyle \textstyle {\frac {1}{2.666\times 10^{21}}}}$

これほど大きな不可能性は、事実上不可能である。このようなはかない可能性の影は、現実の生活には属さない。それらは、法則が気にしない最も小さなものよりも想像できないほど小さい。...ここで起こった偶然は、それを生み出す意図から生じたに違いない。この偶然を意図以外の原因に帰することは、健全な理性にまったく反する。

裁判所は、ロビンソンが遺言書の当事者であり利益相反があるため、ハウランドの署名を支持する彼女の証言は認められないと判決を下した。統計的証拠は判決では求められなかった。^[3]

この訴訟は、法廷に数学的推論を導入する一連の試みのうちの 1 つです。People v. Collins は、より最近の例です。

• エグルストン、リチャード（1983年）。証拠、証明、確率、ISBN 0-297-78263-0 
• ロビンソン対マンデル事件、20 F. Cas. 1027 (CCD Mass. 1868) (No. 11,959)
• メナンド、L. (2002) 『形而上学クラブ：アメリカにおける思想の物語』、ISBN 0-00-714737-6、pp. 163–176 
• マイヤー、P. & ザベル、S. (1980) 「ベンジャミン・パースとハウランド・ウィル」、アメリカ統計学会誌、第 75 巻、497 ページ
• 「ハウランド・ウィル事件」アメリカ法評論第4巻625ページ（1870年）
• Leila SchnepsおよびCoralie Colmez著『裁判の数学: 法廷で数字がどのように使用され、悪用されるか』、Basic Books、2013 年。ISBN 978-0-465-03292-1。(第9章:「数学エラー番号 9: 間違ったモデルの選択。Hetty Green 事件: 意志の戦い」)。