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仮定理論は中世論理学の一分野であり、おそらくアリストテレス的な文脈の中で、現代の指示、複数、時制、様相といった問題と同様の事柄を説明することを目的としていた。ジョン・ブリダン、ウィリアム・オブ・オッカム、ウィリアム・オブ・シャーウッド、ウォルター・バーリー、アルベルト・オブ・ザクセン、ペドロ・オブ・スペインといった哲学者たちがその主要な発展者であった。14世紀までには、少なくとも2つのかなり異なる理論に分かれたようで、一つは「拡張」を含む「本来の仮定」理論であり、指示理論によく似ている。もう一つは「仮定の様相」理論であり、その意図された機能は明らかではない。
推測とは、ある用語と、その用語が何について語っているかという間の意味的な関係のことである。例えば、「もう一杯飲んでください」という提案では、「カップ」という用語は、カップに入っているワインを指していると推測される。
用語の論理的な想定とは、その用語が指し示す対象のことである。（文法では、想定は異なる意味で用いられた。）しかし、想定は意味作用とは異なる意味関係である。意味作用とは、言語の特殊性によって媒介される、発話と対象との間の慣習的な関係である。ラテン語のPoculum は、英語のcupが意味するのと同じ意味を持つ。意味作用は発話に意味を押し付けることであるが、想定とは意味のある用語を何かの代わりとして用いることである。スペインのペトロによれば、「したがって、意味作用は想定に先行する。また、両者は同じものに属するものでもない。なぜなら、意味を与えることは発話に属するが、想定することは、いわば発話と意味作用から既に組み立てられた用語に属するからである。」この違いを理解する簡単な方法は、もう一杯飲むという例である。ここでは、発話としてのcup は対象としてのカップを意味するが、英語の用語としてのcup は、カップに入っているワインの代わりとして用いられている。
中世の論理学者は想定をさまざまな種類に分類しました。さまざまな種類の用語、それらの関係、およびそれらが意味するものは複雑で、論理学者によって大きく異なります。[ 1 ]ポール・スペードのウェブページには、役立つ図がいくつか掲載されています。[ 2 ]最も重要な分類は、おそらく実質的想定、単純想定、個人的想定、および不適切な想定です。用語が実質的に想定されるのは、それが意味するものの代わりに、発話や碑文の代わりとして使用されるときです。私が「カップ」は単音節語であると言うとき、私は「カップ」という単語を陶器の破片ではなく、発話「カップ」の代わりに実質的に想定するために使用しています。実質的想定は、私たちが今日引用符を使用して行う作業の中世の方法でした。オッカム（『論理学大全』 164、8）によれば、「単純想定は、用語が魂の意図を想定するものの、意味的に受け取られない場合に発生します。」単純な想定とは、用語が対象物そのものではなく、人間の概念を代用している場合に生じるという考え方です。私が「カップは重要な陶器の一種である」と言う場合、「カップ」という用語は特定のカップを代用しているのではなく、人間の心の中にあるカップという概念を代用しています（オッカムや多くの中世の論理学者によればそうですが、ジョン・ブリダンによればそうではありません）。一方、個人的想定とは、用語がそれが意味するものを想定する場合です。私が「カップを渡してください」と言う場合、 「カップ」という用語は英語でカップと呼ばれる対象物を代用しているので、個人的想定です。用語が対象物を想定しているが、それが意味するものとは異なる対象物を想定している場合は、不適切な想定となります。私の例「もう一杯飲んでください」がこれに当たります。
個人的推測は、離散的、確定的、単に混同されている、混同され分配的などのタイプにさらに分類された。1966年、TKスコットは、中世における個人的推測のサブタイプの議論に別の名前を与えることを提案した。なぜなら、彼はそれが他のタイプの推測とはかなり異なる問題だと考えたからである。彼は個人的推測のサブタイプを「推測の様式」の理論と呼ぶことを提案した。[ 3 ]
中世の論理学者は、語句が個別的、確定的、混同的、または混同的かつ分配的に想定するかどうかを判断するための、精緻な統語規則のセットを提示した。例えば、否定主張の主語、あるいは不定の主語は確定的に想定するが、単数主張の主語は個別的に想定し、肯定主張の主語は混同的かつ確定的に想定する。ザクセンのアルベルトは、語句がどのタイプの個人想定を用いているかを判断するための15の規則を提示した。さらに、中世の論理学者は、個人想定のタイプを判断するための統語規則の詳細について議論しなかったようである。これらの規則は、個別への降下と個別からの上昇の理論と結びついていたため、重要であったと思われる。
「カップを買いたい」と言うとき、私は「カップ」を述語とする不定の肯定的な主張をしています。さらに、「カップ」は多くの具体的なカップを含む一般的な用語です。したがって、「具体的なもの」に降りていくと、私の主張を「このカップを買いたい」または「あのカップを買いたい」または「あの別のカップを買いたい」などと言い換えることができます。すべてのカップについて同様です。すべての具体的なカップの無限の選言があれば、「カップを買いたい」という単純な仮定において、「カップ」という用語の代わりに使うことができます。これは確定的仮定と呼ばれます。つまり、「カップを買いたい」と言うとき、私は特定のカップを意味していますが、どのカップかはまだわかりません。同様に、「あるカップはテーブルではない」と言う場合、 「このカップはテーブルではない」または「あのカップはテーブルではない」または…
一方、「どのカップもテーブルではない」と言う場合、それは「このカップはテーブルではない」とか「あのカップはテーブルではない」とか「…」という意味ではなく、「このカップはテーブルではないし、あのカップもテーブルではないし、あの別のカップもテーブルではないし、…」という意味です。ここで私が言及しているのは、特定のカップではなく、すべてのカップが「融合」した状態、つまりすべてのカップが「混同」した状態です。これは混同された分配的仮定と呼ばれます。
「このカップは金でできている」と言う場合、私は個々の事物の選言や結合へと降りていくことはできない。なぜなら、このカップは既に個々の事物だからである。このような個人的な推測は、離散的推測と呼ばれる。
しかし、普遍的な肯定命題の述語は、これらのモデルのどれにも実際には当てはまりません。「すべてのコーヒーカップはカップである」は、「すべてのコーヒーカップはこのカップである」や「すべてのコーヒーカップはあのカップである」などを意味するわけではありませんが、ましてや「すべてのコーヒーカップはこのカップであり、すべてのコーヒーカップはあのカップであり、…」などを意味するわけでもありません。一方、もし世界にコーヒーカップが1つしか残っていないとしたら、「すべてのコーヒーカップはそのカップである」は真となるので、 「すべてのコーヒーカップはそのカップである」から「すべてのコーヒーカップはカップである」と正当に推論できます。ここでは、選言への下降も連言への下降も失敗しますが、「個別からの上昇」は正当です。これは「単なる混乱した仮定」と呼ばれます。
理論の基本的な仕組みはこうで、この理論はまさにもっと厄介な問題のためにあるのです。マイケル・ルークス[ 4 ]のような評論家は、個物への上昇と下降の理論は量化子の真理条件を提供する意図があると示唆しています。TKスコットは、本来の想定の理論は「どのような種類のものについて話しているのですか？」という質問に答えるために設計されたが、個人的想定の理論は「それらのいくつについて話しているのですか？」という質問に答えることを目的としていたと示唆しています。ポール・スペードは、14世紀までに個人的想定の様式の理論はもはや何も目的としていなかったと示唆しています。
「鉛でできたカップはない」と言うとき、「カップ」は存在するすべてのカップを想定する。しかし、「ローマ時代には鉛でできたカップもあった」と言う場合、「カップ」は存在するすべてのカップだけでなく、過去のカップも想定することになる。ここで私は、使用する用語の通常の想定を拡張している。スペインのペテロは「拡張とは、一般的な用語をより小さな想定からより大きな想定へと拡張することである」と述べている。[ 5 ]実際には、過去や未来について話したり、様相的主張をしたりする場合、使用する用語は、現在の実際の事物に対する通常の想定ではなく、過去の事物、未来の事物、または可能性のある事物を想定するように拡張される。このように、拡張は、想定理論の中で様相論理と時制論理を説明するための、中世の理論となる。