構造的崩壊

計量経済学と統計学において、構造的ブレークとは、回帰モデルのパラメータの時間の経過に伴う予期せぬ変化であり、大きな予測誤差やモデル全体の信頼性の低下につながる可能性がある。 ^{[1] [2] [3]}この問題は、係数の安定性の欠如が予測の失敗を引き起こすことが多いため、構造的安定性を定期的にテストする必要があると論じたデビッド・ヘンドリーによって広められた。構造的安定性、すなわち回帰係数の時間不変性は、線形回帰モデルのすべてのアプリケーションにおける中心的な問題である。^[4]

線形回帰モデルでは、Chow検定は、K  ∈ [1, T ]の既知の期間Kで平均の単一のブレークを検定するためによく使用されます。^{[5] [6]この検定は、回帰モデルの係数が期間}[1,2, ..., K ]と[ K  + 1, ..., T ]で同じかどうかを評価します。^[6]

その他の課題は、次のような場合に発生します。

ケース 1: 平均値のブレークポイントの数は不明だがブレークポイントの数は既知。

ケース 2: 平均値のブレークポイントが不明でブレーク数が不明。

ケース 3: 分散の中断。

チョウ検定は、ブレークポイントが分かっていて、ブレークの前後で誤差分散が一定であるモデルにのみ適用されるため、このような状況には適用できません。^{[7] [5] [6]ベイズ法は}、マルコフ連鎖モンテカルロ推論を介してこれらの困難なケースに対処するために存在します。 ^{[8] [9]}

一般に、CUSUM（累積和）検定とCUSUM-sq（CUSUMの二乗）検定は、モデル内の係数の不変性を検定するために使用できます。境界検定も使用できます。^{[6] [10]}ケース1と2については、構造的ブレークの数と場所が不明な場合、Andrews（1993、2003）によって開発されたsup-Wald（つまり、一連のWald統計量の上限） 、sup-LM （つまり、一連のLagrange乗数統計量の上限）、およびsup-LR （つまり、一連の尤度比統計量の上限）検定をパラメータの不安定性を検定するために使用できます。^{[11] [12]これらの検定は、}統計的検出力の点でCUSUM検定よりも優れていることが示されており、^[11]平均値のブレーク数が不明でブレークポイントが不明な構造変化の検出には、最も一般的に使用される検定です。^[4] sup-Wald検定、sup-LM検定、sup-LR検定は一般に漸近的であり（つまり、これらの検定の漸近臨界値は、 n → ∞のサンプルサイズnに適用可能）、^[11]有限サンプルのブレークポイント全体で等分散性の仮定を伴う。 ^[4]ただし、sup-Wald統計量による正確な検定は、回帰変数の数が固定で、独立かつ同一に分布する（IID）正規誤差を持つ線形回帰モデルで得られる可能性がある。^[11] BaiとPerron（2003）によって開発された方法では、データから複数の構造的ブレークを検出することもできます。^[13]

Maasoumi、Zaman、Ahmed (2010) によって開発されたMZ テストでは、既知のブレーク ポイントで平均と分散の両方に 1 つ以上のブレークを同時に検出できます。^{[4] [14]} Ahmed、Haider、Zaman (2016) によって開発されたsup -MZ テストは、MZ テストを一般化したものであって、未知のブレーク ポイントでの平均と分散のブレークの検出が可能です。^[4]

共和分モデルの場合、グレゴリー・ハンセン検定（1996）は1つの未知の構造的ブレークに使用でき、^[15]ハテミ・J検定（2006）は2つの未知のブレークに使用でき、 ^[16]マキ（2012）検定は複数の構造的ブレークを許容します。

構造的ブレークを見つけるために使用できる統計パッケージは数多くあり、 R、^[17] 、GAUSS、Stataなどがある。例えば、時系列データ用のRパッケージのリストは、時系列分析タスクビューの変化点検出セクションにまとめられており、^[18]古典的手法とベイズ的手法の両方が含まれている。^{[19] [9]}

• 構造変化
• 変更検出
• 偉大なる節度