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地球を糸で一周させる問題は、直感に反する解法を持つ数学パズルです。このパズルの一例として、完全な球体である地球の赤道に糸をしっかりと巻き付けます。もしこの糸を地面から1メートル（約3フィート3インチ）持ち上げ、赤道に沿って全長にわたって伸ばした場合、糸の長さはどれだけ長くなるでしょうか？
あるいは、元の紐に1メートル（3フィート3インチ）の紐を継ぎ足し、延長した紐を赤道から一定の高さになるように配置し直す。そして、紐と地球の間の隙間に車、猫、あるいは薄いナイフの刃が通るかどうかという疑問が生じる。
紐は全長40,000 km (25,000マイル)にわたって張らなければならないため、数キロメートル分の追加の紐が必要になると予想されるかもしれません。驚くべきことに、答えは 2 π m、つまり約6.3 メートル (21フィート)です。
2番目の表現では、1メートル（3フィート3インチ）は40,000 km（25,000マイル）の円周に比べてほとんど無視できるほど小さいことを考慮すると、最初の反応は、紐の新しい位置は元の表面に沿った位置と変わらないだろうということかもしれません。答えは、猫が簡単にその隙間を通り抜けることができ、その大きさは1/2 πメートル、つまり約16 cm（6.3インチ）になるということです。
さらに驚くべきことに、弦が張られる球体や円の大きさは関係なく、原子の大きさから天の川銀河の大きさまで何でも構いません。結果は、弦が持ち上げられる量だけに依存します。さらに、コイン転がし問題と同様に、弦が囲む形状は円である必要はありません。単純な多角形または自己交差しない閉曲線であれば、オフセットの 2π 倍が加算されます。形状が複雑な場合は、オフセットの 2π 倍に回転数の絶対値を乗じたものを加算する必要があります。[ 1 ]
この図は正方形を用いた視覚的な類推を示しています。正方形の大きさに関わらず、追加される周囲長は4つの青い弧の合計であり、オフセットと同じ半径を持つ円になります。
より厳密に言うと、c を地球の円周、rをその半径、Δcを追加の弦の長さ、Δrを追加の半径とする。半径Rの円の円周は 2πRなので、
{{{注釈}}}
cの値に関係なく。
この観察結果は、陸上競技トラックでは、内側のレーンの円周が標準的な400メートル（1,300フィート）であろうと銀河の大きさであろうと、各レーンのスタートライン間のオフセットは同じであり、レーンの幅の2π倍に等しいことを意味する。
航空機は抗力を低減して燃料を節約するために高高度を飛行するため、式によれば高度がΔ a上昇すると、地球の周回距離が2 π Δ aだけ長くなります。たとえば、高度が1000 フィート上がるごとに、地球の周回距離が 2 × π × 1000 ≈ 6283 フィート (約 1海里) 長くなります。SI単位では、高度が 1 キロメートル上がるごとに、移動距離が 1 キロメートルあたり 15.7 cm 長くなります。効率の向上は、追加される距離のわずかな増加をはるかに上回ります。[ 2 ]
