確率的経験的負荷および希釈モデル

確率的経験的負荷および希釈モデル（SELDM）^{[1] [2] [3]は、}雨水の水質モデルです。SELDMは、複雑な科学的データを、流出が受水域に悪影響を及ぼすリスク、緩和策の潜在的な必要性、およびこれらのリスクを軽減するためのそのような管理策の潜在的な有効性に関する意味のある情報に変換するように設計されています。米国地質調査所は、連邦道路局と協力してSELDMを開発し、関心のある場所と上流の流域からの雨水のイベント平均濃度、流量、負荷の計画レベルの推定値の開発に役立てています。SELDMは、高速道路の場所、関連する受水域、降水イベント、雨水流量、水質、緩和策のパフォーマンスに関する情報を使用して、流出水質変数の確率的な集団を生成します。SELDMは名目上は高速道路の流出モデルですが、他の土地利用エリアからの流出水質成分の流量濃度と負荷を推定するためにも使用できます。 SELDM は米国地質調査所によって開発されたため、モデル、ソースコード、およびすべての関連文書は、米国著作権法および USGS ソフトウェアユーザー権利通知に従って、著作権の制限なしに提供されています。SELDM は、緩和策の使用の有無にかかわらず、高速道路、橋梁、開発地域からの流出が受水域の水質に及ぼす潜在的な影響を評価するために広く使用されています。^{[4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13]}高速道路の流出を評価する雨水専門家は、通常、高速道路流出データベース (HRDB) のデータと SELDM を使用して、流出が受水域に悪影響を及ぼすリスクを評価します。^{[13] [14] [15] [16]}

SELDMは確率論的マスバランスモデルです。 ^{[17] [18] [19]}マスバランスアプローチ（図1）は、都市部や高速道路の流出口の下流の受水域における水質成分の濃度と負荷を推定するためによく適用されます。マスバランスモデルでは、上流流域と流出源からの負荷を加算して、排出点の下流の受水域の排出量、濃度、負荷を計算します。

SELDM は、河川流域解析と湖沼流域解析を実行できます。河川流域解析では、数百から数千の流出イベントを含む複数年シミュレーションに基づく確率論的質量バランス解析を使用します。SELDM は、対象サイト (高速道路サイト) と上流の受水河川の暴風雨イベント値を生成し、雨水排出口の下流の受水河川の流量、濃度、負荷を計算します。湖沼流域解析も確率論的複数年質量バランス解析です。湖沼流域解析では、流出期間中に発生する高速道路負荷、湖沼流域からの年間総負荷を使用して、湖への年間負荷と湖からの年間負荷を計算します。湖沼流域解析では、湖の容積と汚染物質固有の減衰係数を使用して、平均年間湖濃度の母集団を計算します。

SELDMが河川と湖の解析のために計算する年間流量と負荷は、対象地点と上流の湖沼流域の最大日負荷（TMDL）の総量を推定するためにも使用できます。 ^{[13] [20] [21] [22] [23]} TMDLは年間負荷の平均に基づくことができます。平均負荷と記録年数の積が、その（シミュレートされた）記録期間の合計負荷となるためです。年間値の変動は、TMDL解析の超過リスクと安全余裕を推定するために使用できます。

SELDM は、モンテカルロ法を使用して、各コンポーネント変数の確率的値母集団を生成するために必要な入力変数値のランダムな組み合わせを生成するため、確率モデルです。 ^[1] SELDM は、受水域での流出の希釈と、その結果生じる下流イベントの平均濃度および年間平均湖沼濃度を計算します。結果はランク付けされ、プロット位置が計算され、嵐および年ごとに、流出濃度、流量、受水域への負荷によって引き起こされる悪影響のリスクレベルが示されます。決定論的水文学モデルとは異なり、SELDM は、値の履歴記録と一致するように入力変数の値を変更することによって調整されません。代わりに、SELDM の入力値は、サイト特性と各水文学変数の代表的な統計に基づいています。したがって、SELDM は、理論的な物理化学方程式ではなく、データと統計に基づく経験的モデルです。^{[引用が必要]}

SELDM は、高速道路の敷地、上流の流域、湖の流域がそれぞれ単一の均質な単位として表されるため、集中パラメータ モデルです。 ^[1]これらの各ソース領域は平均流域特性によって表され、SELDM の結果は対象サイトのポイント推定値として計算されます。集中パラメータ アプローチを使用すると、モデル パラメータを迅速に指定して、利用可能なデータを使用して計画レベルの推定値を作成できます。このアプローチにより、モデルへの必要な入力と出力が節約され、モデルを柔軟に使用できます。たとえば、代表的な水質と不浸透率のデータが利用できる限り、高速道路の敷地定義を使用して、さまざまな土地被覆または土地利用からの流出を SELDM でモデル化できます。^{[引用が必要]}

SELDM は、シンプルなグラフィカル ユーザー インターフェイスを備えており、SELDM の実行に必要な情報とデータの多くがモデルに組み込まれているため、使いやすいです。^[1] SELDM は、降水量、暴風雨前の流量、流出係数、および国立データセットから選択された水質成分の濃度の入力統計を提供します。入力統計は、関心のあるサイトと上流流域の緯度、経度、物理的特性に基づいて選択できます。ユーザーは、特定の関心のあるサイトまたは特定のエリアに固有の各変数の統計を導出して入力することもできます。全国の数百から数千のサイトからの情報とデータが、SELDM の使用を容易にするために編集されました。^{[24] [25] [26] [27]}必要な入力データのほとんどは、関心のあるサイトの位置と 5 つの単純な流域プロパティを定義することによって取得されます。これらの流域特性とは、流域面積、流域長、流域傾斜、不浸透率、​​流域開発係数である^{[1] [28] [29]}

SELDM は、構造的および非構造的な最善管理慣行 (BMP) の純効果を近似する統計値を用いたモンテカルロ法を用いて、緩和措置の潜在的効果をモデル化します。^{[1] [13] [30] [31]}構造的 BMP は、流出量、タイミング、または品質に影響を与える、流出源と雨水排出場所の間の排水経路の構成要素として定義されます。SELDM は、BMP パフォーマンスの単純な確率統計モデルを使用して、流出イベント特性の計画レベルの推定値を作成します。この統計的アプローチは、単一の BMP または BMP の集合を表すために使用できます。SELDM BMP 処理モジュールには、容積削減、ハイドログラフ拡張、および水質処理という 3 つの雨水処理の確率モデル化が用意されています。SELDM では、これら 3 つの処理変数は、関連する高速道路流出変数との台形分布^[32]と順位相関^[33]を使用してモデル化されます。このレポートでは、構造的雨水 BMP による容積減少、ハイドログラフ拡張、および水質処理の確率モデル化のための台形分布統計と順位相関係数の計算方法について説明し、これらの変数の計算値を示します。これらの統計は、BMP を特徴付けたり比較したりするために一般的に使用される統計とは異なります。これらは、一連の雨水イベントの関連する流入値に基づいて、BMP 流出量、期間、および品質を概算する確率的伝達関数を提供するように設計されています。^{[引用が必要]}

SELDM は、シンプルなグラフィカル ユーザー インターフェイス(GUI)で水文データセットの保存、処理、使用を容易にするために、Microsoft Access ® データベース ソフトウェア アプリケーションとして開発されました。 ^[1]プログラムのメニュー駆動型 GUI は、標準の Microsoft Visual Basic for Applications ® (VBA) インターフェイス コントロールを使用して、データの入力、処理、出力を容易にします。SELDM マニュアル^[1]の付録 4 には、GUI の使用に関する詳細な手順が記載されています。

SELDM ユーザー インターフェイスには、ドキュメント、サイトおよび地域の情報、水文統計、水質データなど、4 つのカテゴリの入力データを入力するために使用される 1 つ以上の GUI フォームがあります。ドキュメント データには、アナリスト、プロジェクト、および分析に関する情報が含まれます。サイトおよび地域のデータには、高速道路サイトの特性、生態地域、上流流域の特性、および湖の分析を選択した場合は湖の流域の特性が含まれます。水文データには、降水量、流量、流出係数の統計が含まれます。水質データには、高速道路流出水質統計、上流水質統計、下流水質定義、および BMP パフォーマンス統計が含まれます。モデルを実行して個別の出力ファイル セットにアクセスするための GUI フォームもあります。SELDM インターフェイスは、分析用のデータと統計をデータベースに入力し、SELDM の実行時にプログラムがデータベースを照会するために使用するインデックス変数を指定するように設計されています。分析を実行するたびに、入力フォームをステップ実行する必要があります。^{[引用が必要]}

各 SELDM 分析の結果は、分析仕様プロセスで選択されたオプションに応じて、5～10 個の出力ファイルに書き込まれます。モデル実行ごとに作成される 5 つの出力ファイルは、出力ドキュメント、高速道路流出水質、年間高速道路流出水、降水イベント、および暴風雨流量ファイルです。Stream Basin または Stream and Lake Basin 出力オプションを選択した場合は、暴風雨前の流量ファイルと希釈係数ファイルも作成されます。同じ 2 つの出力オプションを選択し、さらに水質メニューを使用して 1 つ以上の下流水質ペアを定義した場合は、SELDM によって上流水質および下流水質出力ファイルも作成されます。Stream and Lake Basin Output または Lake Basin Output オプションを選択し、水質メニューを使用して 1 つ以上の下流水質ペアを定義した場合は、Lake Basin Analysis の実行時に Lake Analysis 出力ファイルが作成されます。出力ファイルは、多くのソフトウェア パッケージにインポートできるリレーショナル データベース(RDB) 形式のタブ区切り ASCIIテキスト ファイルとして書き込まれます。この出力は、モデリング後の分析と結果のプレゼンテーションを容易にするように設計されています。^{[引用が必要]}

モンテカルロ分析の利点は、入力統計の不確実性を減らすことではなく、水質逸脱の潜在的リスクを決定する変数のさまざまな組み合わせを表すことです。SELDM は、水文変数 (さまざまな確率分布を持つ) 間の相互作用をモデル化し、流出プロセスの長期的な結果とさまざまな緩和策の潜在的な影響を表す値の母集団を生成するため、通常は入手が困難または不可能な情報を迅速に評価する方法を提供します。また、SELDM は、さまざまな入力仮定が水質逸脱のリスクに及ぼす潜在的な影響を判断するための感度分析を迅速に実行する手段も提供します。SELDM は、水質逸脱の潜在的な頻度、規模、および期間に関する質問に対処するために、嵐イベントと年間値の母集団を生成します。出力は、時系列ではなくランダム イベントのコレクションを表します。SELDM で生成される各嵐は、シーケンス番号と年間負荷計算年によって識別されます。モデルは各嵐をランダムに生成します。シリアル相関はなく、嵐の順序は季節パターンを反映しません。年間負荷計算年は、暴風雨のイベント間隔の合計が 1 年以下で生成されたイベントのランダムなコレクションであり、TMDL 分析と湖沼流域分析のための年間高速道路流量と負荷を生成するために使用されます。^{[引用が必要]}

2019年にUSGSはSELDMシミュレーションの結果の分析とグラフ化を容易にするためにSELDM用のモデルポストプロセッサを開発しました。InterpretSELDMと呼ばれるこのソフトウェアは、USGS ScienceBaseサイトでパブリックドメインで入手できます。^[34]

SELDM は 2010 年から 2013 年にかけて開発され、2013 年 3 月にバージョン 1.0.0 として公開されました。上流および湖沼流域の輸送曲線を計算するために使用されるアルゴリズムに小さな問題が見つかり、バージョン 1.0.1 が 2013 年 7 月にリリースされました。バージョン 1.0.2 は、すべての出力ファイルに Cunnane プロット位置式を使用するために 2016 年 6 月にリリースされました。バージョン 1.0.3 は、1 リットルあたりナノグラムまたは 1 リットルあたりピコグラムの濃度の成分の負荷計算の問題に対処し、その他のさまざまな問題に対処するために 2018 年 7 月にリリースされました。バージョン1.1.0は2021年5月にリリースされ、バッチ処理が追加され、上流輸送曲線に使用される高速道路の流出期間が、BMPごとに異なる可能性のある排出期間から流出同時期間と量に変更され、湖の分析で説明変数なしで従属変数をシミュレートできるためにエラーが発生する問題を修正しました。バージョン1.1.1は、SELDMを32ビット版と64ビット版のMicrosoft Officeと互換性を持たせるために2022年12月にリリースされました。このバージョンでは、マイクロプラスチック、PFAS/PFOS（パーフルオロアルキル化合物とパーフルオロオクタンスルホン酸を参照）、タイヤ化学物質（タイヤ製造、ゴム汚染、6PPDを参照）などの新興汚染物質をシミュレートできます。SELDMのコードはオープンソースでパブリックドメインのコードであり、SELDMソフトウェアサポートページからダウンロードできます。^[35]

• コンピュータシミュレーション – コンピュータ上で実行される数学的モデリングのプロセス
• 排水流域 – 水が共通の出口に集まる土地の領域
• モンテカルロ法 – 確率的問題解決アルゴリズム
• 水文学 – 地球上の水の動き、分布、水質に関する科学
• 確率的 – ランダムに決定されるプロセス
• 雨水 – 降雨や雪氷の融解時に発生する水
• 表面流出 – 地表に浸透しない余分な雨水の流れ
• 地表水水文学 – 地表水に関する水文学の分野
• 水質汚染 – 水域の汚染
• 水質 – 使用基準に対する評価
• 水質モデリング – 数学的シミュレーション技術を用いた水質汚染の予測

この記事には、米国地質調査所 のウェブサイトまたは文書からのパブリック ドメインの資料が組み込まれています。

• SELDM ドキュメント ページ
• SELDM ソフトウェア サポート ページ
• SELDM ソフトウェア アーカイブ
• 雨水に関する YouTube ページ