スターリングサイクル

スターリングサイクルは、スターリング装置の一般的なクラスを説明する熱力学サイクルです。これには、1816年にロバート・スターリングがエンジニアである兄の助けを借りて発明、開発、特許を取得したオリジナルのスターリングエンジンが含まれます。^[1]

理想的なオットーサイクルとディーゼルサイクルは、不可逆な等容積/等圧の熱付加および熱排出プロセス中に有限の温度差を介した熱伝達を伴うため、完全に可逆ではありません。不可逆性のため、これらのサイクルの熱効率は、同じ温度制限内で動作するカルノーエンジンの熱効率よりも低くなります。等温の熱付加および熱排出プロセスを特徴とする別のサイクルはスターリングサイクルです。これはカルノーサイクルの改変版で、カルノーサイクルで特徴付けられる 2 つの等エントロピープロセスが 2 つの定容再生プロセスに置き換えられています。

サイクルは可逆的であり、機械的な動力が供給されると、加熱または冷却用のヒートポンプとして、さらには極低温冷却用のヒートポンプとして機能することができます。サイクルは、気体の作動流体を使用した密閉再生サイクルとして定義されます。「密閉サイクル」とは、作動流体が熱力学システム内に永久に含まれていることを意味します。これにより、エンジンデバイスは外部熱エンジンとしても分類されます。「再生」とは、デバイスの熱効率を高める再生器と呼ばれる内部熱交換器の使用を指します。

このサイクルは、圧縮、熱の付加、膨張、熱の除去という 4 つの主なプロセスがある点で、他のほとんどの熱サイクルと同じです。ただし、これらのプロセスは個別ではなく、遷移が重なり合っています。

スターリングサイクルは、190年以上もの間、多くの専門家による分析を拒んできた高度なテーマです。サイクルを説明するには、高度な熱力学が必要です。イスラエル・ウリエリ教授は次のように書いています。「...さまざまな「理想的な」サイクル（シュミットサイクルなど）は、物理的に実現可能でもなければ、スターリングサイクルを代表するものでもありません。」^[2]

再生器（スターリングサイクルの中央熱交換器）の解析上の問題は、ヤコブによれば「工学で遭遇する問題の中で最も困難で複雑なものの一つ」である。 ^{[3] [4]}

理想的なスターリングサイクル^[5]は、作動流体に作用する 4つの熱力学的プロセスで構成されています（右の図を参照）。

熱力学の教科書のほとんどでは、4 つのプロセスから成る非常に簡略化された形式のスターリング サイクルについて説明されています。これは「理想化された」モデルであり、必ずしも最適化されたサイクルではないため、「理想的なスターリング サイクル」と呼ばれています。理論的には、「理想的なサイクル」は確かに高い正味作業出力を持ちますが、他のサイクルの方が単純であったり、ベアリングやその他のコンポーネントにかかるピーク ストレスを軽減したりするため、実際のアプリケーションではほとんど使用されません。利便性のため、設計者は、機械的なリンク機構などのシステム ダイナミクスによって決まるピストン運動を使用することを選択できます。いずれにしても、効率とサイクルパワーは、理想化されたケースを実際に実装した場合とほぼ同じです。いわゆる「運動学的」設計の一般的なピストン クランクまたはリンクでは、正弦波に近いピストン運動になることがよくあります。設計によっては、ピストンが移動のどちらかの極値で「停止」することもあります。

よく知られている「ロス ヨーク」などの多くの運動学的リンク機構は、ほぼ正弦波状の運動を示します。ただし、「菱形ドライブ」などの他のリンク機構は、より非正弦波状の運動を示します。理想サイクルでは、ある程度のピストン加速と作動流体の粘性ポンピング損失が必要になるため、多少の複雑さが生じます。ただし、最適化されたエンジンの材料応力とポンピング損失は、「理想サイクル」に近づいたとき、および/またはサイクル レートが高い場合にのみ許容範囲を超えます。その他の問題には、特に等温プロセスの場合の熱伝達に必要な時間が含まれます。サイクルが「理想サイクル」に近づいたエンジンでは、これらの問題に対処するためにサイクル レートを下げる必要がある場合があります。

フリーピストン装置の最も基本的なモデルでは、運動学は単振動運動になります。

ベータエンジンとガンマエンジンでは、ピストン運動の位相角の差は、一般的に容積変化の位相角と同じではありません。しかし、アルファスターリングでは、それらは同じです。 ^[6] この記事の残りの部分では、共線ピストンを備えたアルファスターリング、つまり「対向ピストン」アルファデバイスのような正弦波容積変化を想定しています。

注意: この記事には多くの不正確な点がありますが、上記では共線的なアルファ構成について言及されています。このような構成はベータになります。あるいは、許容できないほど非効率的なリンク システムを持つアルファになります。

このタイプのプロットは、ほぼすべての熱力学サイクルを特徴付けるために使用されます。正弦波状の体積変化の結果は、図1に示すような準楕円形のサイクルです。理想化されたサイクルと比較すると、このサイクルは実際のスターリングエンジンのほとんどをより現実的に表しています。グラフの4つの点は、クランク角度を度単位で示しています。^[7]

断熱スターリングサイクルは理想化されたスターリング サイクルに似ていますが、4 つの熱力学的プロセスが若干異なります (上のグラフを参照)。

• 180°から270°、擬似等温 膨張。膨張空間は外部から加熱され、ガスはほぼ等温膨張します。
• 270°から0°、ほぼ定積（またはほぼ等容積または等積）の熱除去。ガスは再生器を通過し、ガスを冷却し、次のサイクルで使用するために熱を再生器に伝達します。
• 0°～90°、擬似等温 圧縮。圧縮空間は中間冷却されるため、ガスはほぼ等温圧縮されます。
• 90° ～ 180°、ほぼ一定容積 (ほぼ等容積または等積) の熱付加。圧縮空気は再生器を通って逆流し、加熱された膨張空間に向かう途中で熱を吸収します。

スターリング熱音響エンジンを除いて、ガス粒子は実際にはサイクル全体を流れません。そのため、このアプローチはサイクルのさらなる分析には適していません。ただし、概要を提供し、サイクルの動作を示します。

図 2 は、実際のスターリング エンジン内のガスの流れを示す流線を示しています。縦方向の色付き線は、エンジンの容積を示しています。左から右の順に、膨張 (パワー) ピストンによって掃引される容積、クリアランス容積 (ピストンが高温の熱交換器に接触するのを防ぐ)、ヒーター、再生器、クーラー、クーラー クリアランス容積、および圧縮ピストンによって掃引される圧縮容積です。

「ポンピング損失」とも呼ばれる図 3 に示す圧力低下は、熱交換器を通る粘性流によって発生します。赤い線はヒーター、緑は再生器、青は冷却器を表します。熱交換器を適切に設計するには、許容可能な流量損失で十分な熱伝達を得るために多変量最適化が必要です。^[6] ここで示されている流量損失は比較的低く、サイクル全体の圧力変動を示す次の画像ではほとんど見えません。

図 4 は、非理想的な熱交換器を使用した「断熱シミュレーション」の結果を示しています。再生器全体の圧力降下は、サイクル全体の圧力変動に比べて非常に低いことに注意してください。

図 5 は、実際の熱交換器の断熱特性を示しています。直線は熱交換器の固体部分の温度を表し、曲線はそれぞれの空間のガス温度です。ガス温度の変動は、エンジンの圧縮と膨張の影響と、熱伝達率が制限されている非理想的な熱交換器によって発生します。ガス温度が熱交換器の温度より上または下にずれると、「熱伝達損失」または「ヒステリシス損失」と呼ばれる熱力学的損失が発生します。ただし、システム全体の実際の熱効率が理論上の限界の約半分しかない場合でも、熱交換器は実際のサイクルが効果的になるのに十分な機能を果たします。

図 6 は、アルファ型スターリング エンジン データのグラフです。ここで、「Q」は熱エネルギー、「W」は仕事エネルギーを表します。青い点線は、圧縮空間の仕事出力を示します。トレースが下がると、圧縮されるガスに仕事が行われます。サイクルの膨張プロセス中、トレースが上向きに動くことで反映されるように、圧縮ピストンで実際にいくらかの仕事が行われます。サイクルの終わりには、この値は負になり、圧縮ピストンに正味の仕事入力が必要であることを示しています。青い実線は、クーラー熱交換器から流出する熱を示しています。クーラーからの熱と圧縮ピストンの仕事には、同じサイクル エネルギーがあります。これは、再生器の正味の熱伝達がゼロであることと一致しています (緑の実線)。予想どおり、ヒーターと膨張空間の両方に正味のエネルギー フローがあります。黒い点線は、サイクルの正味の仕事出力を示しています。このトレースでは、サイクルは開始時よりも高い値で終了し、熱エンジンが熱から仕事にエネルギーを変換していることを示しています。

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