スペクトル平坦性

スペクトル平坦度または音色係数^{[ 1 ] [ 2 ]}、別名ウィーナーエントロピー[ ^{3 ] [ 4 ]は、}デジタル信号処理において音声スペクトルを特徴付けるために使用される尺度です。スペクトル平坦度は通常デシベルで測定され、音がノイズのような音ではなく、純音にどれだけ似ているかを定量化する方法を提供します。^{[ 2 ]}

この文脈における「音色」の意味は、ホワイトノイズの平坦なスペクトルとは対照的に、パワースペクトルにおけるピークや共鳴構造の量を意味します。スペクトル平坦度が高い（ホワイトノイズの場合は1.0に近い）ということは、スペクトルのすべてのスペクトル帯域で同様の量のパワーがあることを示しており、これはホワイトノイズに似た音になり、スペクトルのグラフは比較的平坦で滑らかに見えます。スペクトル平坦度が低い（純音の場合は0.0に近い）ということは、スペクトルパワーが比較的少数の帯域に集中していることを示しており、これは通常、正弦波の混合のように聞こえ、スペクトルは「尖った」ように見えます。^{[ 5 ]}

Dubnov ^{[ 2 ]}は、スペクトル平坦性が、双対総相関として知られる相互情報量の情報理論的概念と同等であることを示した。

スペクトル平坦度は、パワースペクトルの幾何平均をパワースペクトルの算術平均で割ることによって計算されます。つまり、

${\displaystyle \mathrm {平坦度} ={\frac {\sqrt[{N}]{\prod _{n=0}^{N-1}x(n)}}{\frac {\sum _{n=0}^{N-1}x(n)}{N}}}={\frac {\exp \left({\frac {1}{N}}\sum _{n=0}^{N-1}\ln x(n)\right)}{{\frac {1}{N}}\sum _{n=0}^{N-1}x(n)}}}$

ここで、x(n)はビン番号nの大きさを表します。1つ（または複数）の空のビンがあると平坦度が0になるため、この尺度はビンが一般的に空でない場合に最も役立ちます。

この計算によって得られた比率は、報告のためにデシベルスケールに変換されることが多く、最大値は0  dB、最小値は−∞ dBとなる。

スペクトルの平坦性は、帯域全体ではなく、特定のサブバンド内で測定することもできる。

この測定値は、 MPEG-7規格で使用される多くのオーディオ記述子の1つであり、 「AudioSpectralFlatness」という名称で呼ばれています。

鳥の鳴き声の研究では、2 つの抜粋間の類似性をテストする際に、鳥の鳴き声の音声で測定される特徴の 1 つとして使用されています。^{[ 6 ]}スペクトル平坦性は、脳波検査 (EEG)の診断と研究の分析、^{[ 7 ]}および人間の心理音響学にも使用されています。^{[ 8 ]}