2番目の音

凝縮系物理学において、第二音波は量子力学的現象であり、熱伝達は拡散というより一般的なメカニズムではなく、波のような運動によって起こる。その存在は、非常に高い熱伝導率につながる。エントロピーと温度の波動が空気中の圧力波（音）の伝播に似ていることから、「第二音波」と呼ばれている。^[1]第二音波の現象は、1941年にレフ・ランダウによって初めて説明された。^[2]

通常の音波は物質中の分子の変位と密度の変動である。 ^{[3] [4]第二音波は}準粒子熱励起（ロトンとフォノン^[5] ） の密度の変動である。第二音波は超流体^[6]や一部の誘電体結晶^{[1] [7] [8]}のようにフォノン-フォノン衝突のほとんどが運動量を保存するあらゆるシステムで観測され、ウムクラップ散乱が小さい場合にも観測される。

気体中の分子とは異なり、準粒子は必ずしも運動量を保存するわけではない。また、箱の中の気体分子は運動量を保存する（箱の境界を除く）が、準粒子は不純物やウムクラップ散乱の存在下では運動量を保存できないことがある。ウムクラップフォノン-フォノン散乱は結晶格子と運動量を交換するため、フォノンの運動量は保存されないが、ウムクラップ過程は低温で減少する可能性がある。^[9]

気体中の通常の音は、分子間の衝突率τ が音波の周波数ω ≫ 1/ τに比べて大きいために発生します。2番目の音の場合、エネルギーと運動量保存則のため、ウムクラップ率τ _{u は}振動周波数ω ≪ 1/ τ _uに比べて小さくなければなりません。しかし、気体と同様に、衝突を記述する緩和時間τ _{N は}周波数ω ≫ 1/ τ _Nに対して大きくなければならないため、次のウィンドウが残ります。^[9]

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\rm {u}}}}\ll \omega \ll {\frac {1}{\tau _{N}}}}$

音のような振る舞い、または第二音。したがって、第二音は、準粒子の局所的な数（またはこれらの粒子によって運ばれる局所的なエネルギー）の振動として動作します。エネルギーが圧力と温度に関連する通常の音とは対照的に、結晶内の局所的なエネルギー密度は純粋に温度の関数です。この意味で、第二音は局所的な温度の振動と見なすこともできます。第二音は波のような現象であり、通常の熱拡散とは非常に異なります。^[9]

第二音は液体ヘリウムのラムダ点（2.1768  K）以下の温度で観測され、⁴ HeはヘリウムIIと呼ばれる超流動体になる。ヘリウムIIは既知の物質の中で最も高い熱伝導率を持つ（銅の数百倍）。^[10]第二音はパルスとして、または共鳴空洞内で観測される。^[11]

第二音速はラムダ点付近ではゼロに近く、1.8 K付近では約20 m/sに増加し、^[12]通常の音波の約10倍遅くなります。^[13] 1 K以下の温度では、ヘリウムIIの第二音速は温度の低下とともに増加します。^[14]

第二音波は、超流動ヘリウム3のラムダ点2.5mK以下でも観測されている。^[15]

2流体の場合、2番目の音速は次のように表される。

${\displaystyle c_{2}=\left({\frac {TS^{2}}{C}}\,{\frac {\rho _{s}}{\rho _{n}}}\right)^{1/2}}$

ここで、は温度、はエントロピー、は比熱、は超流動密度、は常流体の密度です。 、、 として、ここで、は常音速（または第 1 音速）です。 ${\displaystyle T}$${\displaystyle S}$${\displaystyle C}$${\displaystyle \rho_{s}}$${\displaystyle \rho_{n}}$${\displaystyle T\rightarrow 0}$${\displaystyle c_{2}=c/{\sqrt {3}}}$${\displaystyle c=(\partial p/\partial \rho )_{S}\approx (\partial p/\partial \rho )_{T}}$

^{第二音波は固体の4He}と^3Heで観測されており^{[16] [17]} 、Biなどの一部の誘電体固体では1.2～4.0 Kの温度範囲で速度780 ± 50 m/sで観測されている^[18]。 また、固体のフッ化ナトリウム（NaF）では約10～20 Kで観測されている^[19]。 2021年には、この効果がBKT超流体^[20]とゲルマニウム半導体^{[21] [22]で観測された。}

2019年、通常のグラファイトは120 Kで第2音波を発すると報告された。この特徴は理論的に予測され、実験的にも観察されており、第2音が観測されたこれまでの最高温度であった。^[23]しかし、この第2音波はマイクロスケールでのみ観測される。なぜなら、波は1～10ミクロンの特性長で指数関数的に消滅するからである。したがって、適切な温度条件のグラファイトはおそらく非常に高い熱伝導率を持つが、それは10ミクロン程度の距離の熱パルスを伝達し、10ナノ秒程度の持続時間のパルスを伝達する目的に限られる。より「通常の」熱伝達の場合、グラファイトの観測される熱伝導率は、例えば銅よりも低い。しかし、理論モデルは、同位体的に純粋なグラファイトではより長い吸収長が見られ、おそらく室温でもより広い温度範囲で見られると予測している。（2019年3月現在、その実験はまだ試みられていない。）

^3He - ^4He混合物中の第二音速を測定すると、0.01～0.7Kの範囲の温度計として使用できます。^[24]

振動型超漏洩探触子（OST）^{[25]は、第二音波を利用して}超伝導加速空洞内の欠陥の位置を特定します。^{[26] [27]}

• 音ゼロ
• 3番目の音

• Sinyan Shen、「超流動ヘリウムの表面第二音波」博士論文 (1973)。http://adsabs.harvard.edu/abs/1973PhDT.......142S
• V. ペシュコフ、「ヘリウム II の『第 2 音』」、J. Phys. (モスクワ) 8、381 (1944)
• U. Piram、「液体ヘリウムの第二音の数値的調査」、Dipl.-Ing.論文 (1991)。2007 年 4 月 15 日に取得。