飽和吸収分光法

飽和吸収分光法は、原子または分子の基底状態と励起状態の間の遷移周波数を測定します。飽和吸収分光法では、2 つの反対方向に伝播する重ね合わせたレーザー ビームが原子ガスのサンプルに送られます。レーザーの周波数が遷移周波数と一致すると、ビームの 1 つが励起原子または分子の光子放出を刺激します。これらの余分な光子が現れるまでレーザー周波数を変更することで、正確な遷移周波数を見つけることができます。この方法はドップラー広がりの影響を受けないため、室温での正確な測定が可能です。吸収分光法はドップラー広がりの遷移を測定するため、飽和吸収分光法と同じ感度を実現するには、原子をミリケルビン温度まで冷却する必要があります。

サンプルをミリケルビン温度まで冷却せずにドップラー広がりの問題を解決するために、古典的なポンプ プローブ方式が使用されます。比較的強度の高いレーザーが原子蒸気に送られ、これをポンプ ビームと呼びます。もう 1 つの反対方向に伝搬する弱いビームも、同じ周波数で原子に送られ、これをプローブ ビームと呼びます。プローブ ビームの吸収は、ビームのさまざまな周波数についてフォトダイオードに記録されます。

2 つのビームは同じ周波数ですが、自然な熱運動により、異なる原子に向けられます。ビームが原子遷移周波数に対して赤色に離調されている場合、ポンプ ビームはビーム ソースに向かって移動する原子によって吸収され、プローブ ビームはソースから同じ速度で反対方向に移動する原子によって吸収されます。ビームが青色に離調されている場合は、逆のことが起こります。

しかし、レーザーがほぼ共鳴状態にある場合、これら 2 つのビームは同じ原子、つまりレーザー伝播方向に対してほぼ垂直な速度ベクトルを持つ原子に向けられます。原子遷移の 2 状態近似では、強いポンプ ビームによって多くの原子が励起状態になります。基底状態と励起状態の原子の数がほぼ等しい場合、遷移は飽和していると言えます。プローブ ビームからの光子が原子を通過するとき、原子に遭遇すると、その原子は励起状態になり、光子がサンプルを通過する誘導放出を受ける可能性が高くなります。したがって、レーザー周波数が共鳴を横切って掃引されると、各原子遷移 (通常は超微細共鳴)で吸収特性の小さなディップが観察されます。ポンプ ビームが強いほど、ガウス ドップラー広がりの吸収特性のディップは広く深くなります。完全な条件下では、ディップの幅は遷移の自然な線幅に近づくことがあります。^[1]

2 つ以上の状態を持つシステムでビームを逆方向に伝播させるこの方法の結果として、クロスオーバー ラインが発生します。2 つの遷移が単一のドップラー広がり特性内にあり、共通の基底状態を共有している場合、2 つの遷移のちょうど中間の周波数でクロスオーバー ピークが発生する可能性があります。これは、移動する原子がポンプ ビームとプローブ ビームを 2 つの別々の遷移と共鳴させる結果です。ポンプ ビームは基底状態の占有率を低下させ、1 つの遷移を飽和させますが、プローブ ビームはこの飽和のために基底状態の原子の数が大幅に少なくなり、吸収が低下します。これらのクロスオーバー ピークは非常に強くなる可能性があり、多くの場合、主な飽和吸収ピークよりも強くなります。^[1]

電磁場と相互作用する原子の記述によれば、原子による光の吸収は入射光子の周波数に依存する。より正確には、吸収は幅Γ/2のローレンツ曲線によって特徴付けられる（参考までに、一般的なルビジウムD線遷移の場合、 Γ≈2π×6MHz ^{[2] ）。室温で原子蒸気のセルがある場合、速度分布は}マクスウェル・ボルツマン分布に従う。

${\displaystyle n(v)\,dv=N{\sqrt {\frac {m}{2\pi k_{B}T}}}e^{-{\frac {mv^{2}}{2k_{B}T}}}\,dv,}$

ここで、は原子の数、はボルツマン定数、は原子の質量です。非相対論的速度の場合の ドップラー効果の式によれば、${\displaystyle N}$${\displaystyle k_{B}}$${\displaystyle m}$

${\displaystyle \omega _{\text{lab}}=\omega _{0}\left(1\pm {\frac {v}{c}}\right),}$

ここで、は原子が静止しているときの原子遷移の周波数です（探査されている原子）。と の関数としてのの値は、速度分布に挿入できます。したがって、脈動の関数としての吸収分布は、最大値の半分で全幅を持つガウス分布に比例します。${\displaystyle \omega _{0}}$${\displaystyle v}$${\displaystyle \omega _{0}}$${\displaystyle \omega _{\text{lab}}}$

${\displaystyle \Delta \omega _{\text{lab}}=\omega _{0}{\sqrt {\frac {8k_{B}T\ln 2}{mc^{2}}}}.}$

室温におけるルビジウム原子の場合、^[3]

${\displaystyle \Delta \omega _{\text{lab}}\approx 500~{\text{MHz}}\approx 2\pi \cdot 80~{\text{MHz}}\gg \Gamma /2\approx 2\pi \cdot 3~{\text{MHz}}.}$

したがって、原子蒸気の吸収の最大値を調べる実験設定に特別なトリックがない場合、測定の不確実性は共鳴の基本幅ではなくドップラー広がりによって制限されます。

ポンプ ビームとプローブ ビームの周波数は正確に同じでなければならないため、最も便利なソリューションは、同じレーザーから発信することです。プローブ ビームは、ポンプ ビームの反射光から作成できます。ポンプ ビームは、中性密度フィルターを通過して強度を低下させます。レーザーの周波数を微調整するには、キャビティ波長を制御する圧電トランスデューサーを備えたダイオード レーザーを使用します。フォトダイオード ノイズのため、レーザー周波数は遷移全体でスイープされ、フォトダイオードの読み取り値は多数のスイープにわたって平均化されます。

実際の原子では、サンプルのドップラープロファイル内に 2 つ以上の関連する遷移が存在する場合があります (例:超微細相互作用を持つアルカリ原子)。これにより、クロスオーバー共鳴に加えて、これらの新しい共鳴により、吸収特性に他のディップが出現します。

• ルビジウムの飽和吸収分光法