サルボ戦闘モデル

サルボ戦闘モデルは、現代の軍艦間の対艦ミサイル戦闘を数学的に表現するものである。これは、カリフォルニア州モントレーの米国海軍大学院のウェイン・ヒューズによって開発され、1995年に発表された。^{[1]サルボモデルは、現代のミサイル戦闘の基本要素を非常に単純な方法で説明する。これは、}ランチェスターの二乗法則が現代の砲撃戦の単純なモデルを提供するのと似ている。 ^[2]

2 つの海軍、赤軍と青軍が戦闘を繰り広げているとします。戦闘は赤軍が青軍に向けてミサイルの一斉射撃を行うことで始まります。青軍の艦艇は飛来するミサイルを撃墜しようとします。同時に青軍も一斉射撃を行い、赤軍はそれを迎撃しようとします。

このミサイルの応酬は、次のようにモデル化できます。シンボルAは、戦闘開始時の赤軍の戦闘ユニット (軍艦またはその他の兵器プラットフォーム) の数を表します。各ユニットには攻撃火力 αがあり、これは敵に対して一斉射撃で正確に発射された攻撃ミサイルの数です。また、各ユニットには防御火力 yがあり、これはアクティブな防御によって一斉射撃で迎撃された敵ミサイルの数です。各船には持久力 wがあり、これはその船を戦闘不能にするために必要な敵ミサイルの命中数です。同様に、各攻撃ミサイルは、赤軍の船の u=1/wの割合に等しい損害を与えることができると言えます。

青軍も同様の方法で表されます。青軍にはB 個のユニットがあり、それぞれ攻撃力β、防御力z、持久力x を持っています。命中したミサイルはそれぞれv=1/x のダメージを与えます。

一斉射撃戦闘モデルは、次の 2 つの方程式を使用して、各側で失われた船舶の数を計算します。ここで、ΔA は1 回の一斉射撃による赤軍の船舶数の変化を表し、ΔB は青軍の船舶数の変化を表します。

ΔA = -(βB - yA)u、ただし0 ≤ -ΔA ≤ Aとする

ΔB = -(αA - zB)v 、ただし0 ≤ -ΔB ≤ Bとする

各方程式は、攻撃側が発射する攻撃ミサイルの総数を計算することから始まります。次に、防御側による迎撃の総数を減算します。残りの (迎撃されていない) 攻撃ミサイルの数に、ミサイル 1 発あたりの被害量を掛けて、総被害量を算出します。防御側の迎撃が攻撃ミサイルより多い場合、総被害は 0 になります。負になることはありません。

これらの方程式は、各側が狙いを定めて射撃を行っていることを前提としている。つまり、部隊は目標の位置を知っており、ミサイルをそこに向けることができる。しかし、部隊が目標のおおよその位置しか知らない場合（例えば、霧の層の中のどこか）、少なくともいくつかのミサイルが目標を見つけることを期待して、広範囲に射撃を拡散する可能性がある。このようなエリア射撃には、別のバージョンの一斉射撃方程式が必要である。^[3]

数学的には、サルボ方程式は差分方程式または再帰関係として考えることができます。また、オペレーションズ リサーチの一例でもあります。

このモデルの確率的（または確率的）バージョンも存在します。^[4]このバージョンでは、上記の船舶パラメータは定数ではなくランダム変数です。つまり、各斉射の結果もランダムに変化します。確率モデルはコンピュータのスプレッドシートに組み込んで、コンピュータシミュレーションのモンテカルロ法の代わりに使用できます。^{[5]このモデルの代替バージョンは、}ミッドウェー海戦のように、 一方が最初に攻撃し、次にもう一方の生存者（いる場合）が反撃する状況用として存在します。 ^[6]

サルボ方程式はランチェスターの二乗法則方程式と関連していますが、主に 2 つの違いがあります。

まず、基本的な一斉射撃方程式は離散時間モデルを形成しますが、ランチェスターの元の方程式は連続時間モデルを形成します。巡航ミサイルは通常、比較的少量で発射されます。各ミサイルは、迎撃されなければ目標に命中する確率が高く、比較的強力な弾頭を搭載しています。したがって、それらを火力の離散パルス (または一斉射撃) としてモデル化することは理にかなっています。

それに比べて、銃撃戦では、通常、弾丸や砲弾が大量に発射されます。各弾丸が標的に命中する確率は比較的低く、与えるダメージも比較的小さいです。したがって、これらを少量ですが継続的な火力の流れとしてモデル化することは理にかなっています。

第二に、一斉射撃方程式には防御火力が含まれるが、ランチェスターの元の方程式には攻撃火力のみが含まれる。巡航ミサイルは、地対空ミサイルや対空砲などの能動防御によって迎撃（撃墜）できる。比較すると、銃撃戦中に弾丸や砲弾を迎撃するのは一般的に現実的ではない。

斉射モデルは、主にフォークランド紛争で発生したような海戦ミサイル戦闘を表します。攻撃火力は、ハープーン、エグゾセ、スティックスなどの対艦巡航ミサイルを表します。防御火力は、スタンダードなどの防空ミサイルや、ファランクスなどの対空砲を表します。ただし、同様の特性を持つ他の種類の戦闘にモデルを適応させることもできます。

例えば、一部の研究者は、第二次世界大戦の空母同士の戦い^[7] 、例えば珊瑚海海戦^[8]の研究にこの手法を用いています。 この場合、攻撃側の火力は急降下爆撃機と雷撃機で構成されます。防御側の火力は、それらの爆撃機を迎撃しようとする戦闘機で構成されます。

このモデルは、サボ島の戦いのように、魚雷が攻撃火力の主な形態である戦闘を記述することもできます。この場合、今のところ魚雷を迎撃する効果的な方法がないため、防御火力はゼロになります。

このモデルの簡略版は、1854年にイギリス騎兵隊がロシアの大砲に対して行った軽騎兵突撃の別の結果を研究するために使用された。 ^{[9]このモデルは、戦術的な弾道}ミサイル防衛を 表すためにも修正されている。この派生型は、2012年の「防衛の柱作戦」中にアイアンドームミサイル防衛システムの性能を分析するために使用された。^[10]

斉射戦闘モデルは、海軍戦争におけるさまざまな問題の研究に役立ちます。^[11]たとえば、ある研究では、敵艦隊に関する正確な情報を持つことの価値が検討されました。^[12]別の研究では、一度に複数のターゲットを攻撃する場合に、望ましい成功確率を達成するために必要なミサイルの数を調べました。^[13]研究者は、モデル自体の数学的特性も分析しました。^[14]

このような研究の当初の目標は、モデルがどのように機能するかをより深く理解することです。より重要な目的は、実際のミサイル戦闘の挙動についてモデルが何を示唆するかを確認することです。これは、そのようなミサイルによる攻撃と防御のための より優れた現代の海軍戦術の開発に役立つ可能性があります。

• Weapons Analysis LLC (2012)。対水上戦一斉射撃モデル。