ロビンソンの共変不変性定理

ロビンソンの結合無矛盾定理は、数理論理学の重要な定理です。クレイグ補間とベス定義可能性に関連しています。

ロビンソンの結合無矛盾定理の古典的な定式化は次のとおりです。

と を一階理論とする。と が無矛盾で、共通部分が完全である場合（との共通言語において）、和集合は無矛盾である。理論がすべての式を決定する場合、つまりすべての文に対して理論が文またはその否定を含み、両方（つまり またはのいずれか）を含まない場合、その理論は完全であると呼ばれる。 ${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$ ${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle T_{1}\cap T_{2}}$${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle T_{1}\cup T_{2}}$${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \varphi ,}$${\displaystyle T\vdash \varphi }$${\displaystyle T\vdash \neg \varphi }$

完全性仮定を満たすのは非常に難しいため、定理の変形が存在します。

とを一階の理論とします。 と が矛盾せず、との共通言語にと となる式がない場合、その和集合は矛盾しません。 ${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle T_{1}\vdash \varphi }$${\displaystyle T_{2}\vdash \neg \varphi ,}$${\displaystyle T_{1}\cup T_{2}}$

• Łoś-Vaught テスト

• Boolos, George S. ; Burgess, John P. ; Jeffrey, Richard C. (2002). Computability and Logic. Cambridge University Press. p. 264. ISBN 0-521-00758-5。
• ロビンソン、アブラハム、「一貫性に関する結果と定義理論へのその応用」、アムステルダム王立科学アカデミー紀要、シリーズ A、第 59 巻、pp 47-58。