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数学において、位相空間Xの相対コンパクト部分空間(または相対コンパクト部分集合、またはプレコンパクト部分集合) Yは、その閉包がコンパクトである部分集合である。
コンパクト位相空間の任意の部分集合は相対的にコンパクトである（コンパクト空間の閉部分集合はコンパクトであるため）。任意の位相空間において、相対的にコンパクトな集合の任意の部分集合は相対的にコンパクトである。
ハウスドルフ空間のコンパクト部分集合はすべて相対コンパクトである。一方、無限集合上の特定の点位相のような非ハウスドルフ空間では、コンパクト部分集合の閉包は必ずしもコンパクトではない。言い換えれば、非ハウスドルフ空間のコンパクト部分集合は必ずしも相対コンパクトではない。
（ハウスドルフ空間ではない可能性もある）位相ベクトル空間の任意のコンパクト部分集合は、完備かつ相対的にコンパクトである。
距離位相の場合、あるいはより一般的には、コンパクト性をテストするためにシーケンスを使用できる場合、相対コンパクト性の基準は、Y内の任意のシーケンスがX内で収束する部分シーケンスを持つことになります。
いくつかの主要な定理は、特に関数空間において、比較的コンパクトな部分集合を特徴づけています。例えば、アルツェラ・アスコリの定理が挙げられます。その他興味深い例としては、一様積分可能性や複素解析における正規族の概念などがあります。数の幾何学におけるマーラーのコンパクト性定理は、特定の非コンパクトな同次空間（特に格子空間）における比較的コンパクトな部分集合を特徴づけています。
反例として、無限の特定点空間の特定点の任意の有限近傍を考えてみましょう。近傍自体はコンパクトですが、その閉包が非コンパクト空間全体であるため、相対的にコンパクトではありません。
概念レベルでの概周期関数Fの定義は、Fの平行移動が比較的コンパクトな集合であることに関係する。これは、特定の理論において用いられる位相の観点から厳密に定義する必要がある。