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8 次元幾何学において、正規8 単体の修正である、凸一様 8 次元多面体である。
正則 8 次元多面体には、3 次にわたる固有の平行移動があります。平行移動された 8 次元単体の頂点は、8 次元単体の辺の中心にあります。二重平行移動された 8 次元単体の頂点は、8 次元単体の三角形の面の中心にあります。三重平行移動された 8 次元単体の頂点は、8 次元単体の 四面体セルの中心にあります。
整流8シンプレックス
ELエルテは1912年にこれを半正多面体として特定し、Sと名付けた。1
8これは、次のように示される分岐コクセター・ディンキン図から0 6,1とも呼ばれます。
。
座標
修正された 8 単体の頂点の直交座標は、(0,0,0,0,0,0,0,1,1) の順列として 9 空間に最も簡単に配置できます。この構成は、修正された 9 正複体の面に基づいています。
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8 単体複素数
ELエルテは1912年にこれを半正多面体として特定し、Sと名付けた。2
8これは、次のように示される分岐コクセター・ディンキン図から0 5,2とも呼ばれます。
。
8 次元の双平行化単体は、 1 52ハニカムの頂点図形です。
座標
8 次元双対称単体の頂点の直交座標は、(0,0,0,0,0,0,1,1,1) の順列として 9 次元空間に最も簡単に配置できます。この構成は、9 次元双対称正複体の面に基づいています。
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三重整流8単体
ELエルテは1912年にこれを半正多面体として特定し、Sと名付けた。3
8分岐コクセター・ディンキン図は0 4,3とも呼ばれ、次のように示される。。
座標
三重平行移動 8 単体の頂点の直交座標は、(0,0,0,0,0,1,1,1,1) の順列として 9 空間に最も簡単に配置できます。この構成は、三重平行移動 9 正射錯体の面に基づいています。
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関連する多面体
この多面体は、9次元半立方体の頂点図形であり、均一な2 61ハニカムの辺図形です。
これは、 A 8対称性を持つ 135 個の均一な 8 次元多面体のうちの 1 つでもあります。
注記
参考文献
- HSMコクセター:
- HSM コクセター『正多面体』第 3 版、ドーバー ニューヨーク、1973 年
- 万華鏡：HSMコクセター選集、F.アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイヴィック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (論文22) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (論文 23) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
- NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
- Klitzing、Richard。「8D 均一多面体 (ポリゼッタ)」。o3x3o3o3o3o3o3o - レン、o3o3x3o3o3o3o3o - ブレン、o3o3o3x3o3o3o3o - トレネ
外部リンク
- さまざまな次元の多面体
- 多次元用語集