ランダム化応答

ランダム化回答は、構造化調査インタビューで使用される調査方法です。1965年にSLワーナーによって最初に提案され、その後1969年にBGグリーンバーグと共著者によって修正されました。^{[1] [2]}これにより、回答者は機密性を維持しながら、デリケートな問題（犯罪行為や性的嗜好など）に回答できます。質問に正直に答えるか、真実に関係なく「はい」と答えるかは、インタビュアーには知られずに偶然によって決定されます。

例えば、社会科学者は人々に薬物を使用しているか、違法に電話を設置したことがあるか、税金を逃れたことがあるかを尋ねるためにこの方法を使用してきました。中絶が合法化される前は、社会科学者はこの方法を使用して女性に中絶したことがあるかどうかを尋ねていました。^[3]

この概念は、もっともらしい否認可能性と多少似ています。もっともらしい否認可能性では、被験者は陳述をしていないと信憑性を持って言うことができますが、ランダム化応答法では、被験者は陳述の際に真実を語っていなかったと信憑性を持って言うことができます。

今月売春婦と性交したかどうか尋ねられます。答える前にコインを投げます。コインが裏になったら「はい」と答え、表が出たら正直に答えるように指示されます。答えがコインを投げた結果なのか、自分の本当の経験なのかは、本人だけが知っています。表が出た人は正直に答えると想定することが非常に重要です。そうでなければ、調査員は推測できません。

コインを投げると、半数の人々、つまりアンケート対象者の半数は裏が出、残りの半数は表が出ます。したがって、これらの人々の半数は、実際にやったかどうかに関わらず「はい」と答えます。残りの半数は、自分の経験に基づいて正直に答えます。したがって、グループで「いいえ」と答えた割合が何であれ、売春婦とセックスをしていない人の本当の数は、大規模な無作為抽出であるため、2 つの半数はほぼ同じであると仮定すると、その 2 倍になります。たとえば、調査対象者の 20% が「いいえ」と答えた場合、売春婦とセックスをしていない人の本当の割合は 40% になります。

同じ質問を、片面には何も書かれておらず、もう片面には質問が書かれている 3 枚のカードで行うことができます。カードはランダムに混ぜられ、被験者の前に置かれます。被験者は 1 枚のカードを取り、裏返し、その質問に対して「はい」または「いいえ」で正直に答えます。

• あるカードには「今月、売春婦とセックスをしましたか？」と尋ねられています。
• 別のカードには、「このカードには三角形がありますか？」と尋ねられています。（三角形はありません。）
• 最後のカードは「このカードには三角形がありますか？」と尋ねます。（三角形があります。）

研究者はどのような質問がされたのか分かりません。

制御質問に対する「はい」と「いいえ」の回答が互いに打ち消し合うという仮定の下では、売春婦と性交したことがある被験者の数は、「いいえ」の回答を上回るすべての「はい」の回答の 3 倍になります。

ワーナーのオリジナル版 (1965) は少し異なります。デリケートな質問は 2 つの二分法の選択肢で表現され、インタビュアーには知られずに、どちらに正直に答えるかが偶然に決定されます。インタビュアーは、2 つの質問のどちらに「はい」または「いいえ」と答えることになります。数学的な理由から、偶然は「公平」ではありません ( ⁠1/2⁠と⁠1/2⁠）。敏感な質問に答える確率を 、恥ずかしい特性を持つインタビュー対象者の真の割合を とすると、「はい」と答える割合は次のように構成されます。 ${\displaystyle p}$${\displaystyle EP}$${\displaystyle YA}$

• ${\displaystyle YA=p\times EP+(1-p)(1-EP)}$

EPを生成するために変換:

• ${\displaystyle EP={\frac {YA+p-1}{2p-1}}}$

• 選択肢1:「マリファナを摂取したことがある。」
• 選択肢2:「私はマリファナを摂取したことはありません。」

インタビューを受けた人は、密かにサイコロを振って、6 が出た場合のみ最初の質問に答え、そうでない場合は 2 番目の質問に答えるように求められます ( )。「はい」と答えた人は、6 を出した消費者と、別の数字を出した非消費者で構成されます。その結果、インタビューを受けた 100 人のうち 75 人が「はい」と答えたとします ( )。これを式に代入すると、次のようになります 。${\displaystyle p={\tfrac {1}{6}}}$${\displaystyle YA={\tfrac {3}{4}}}$

• ${\displaystyle EP=({\tfrac {3}{4}}+{\tfrac {1}{6}}-1)/(2\times {\tfrac {1}{6}}-1)={ \tfrac {1}{8}}}$

インタビューを受けた全員が正直に答えた場合、消費者の実際の割合は 1/8 (= 12.5%) になります。

• 偽のパイプライン
• 差分プライバシー
• 誘導尋問
• 一致しない数

• 青木 誠; 瀬崎 健 (2014)。「重複摂動による医療研究のためのプライバシー保護コミュニティセンシング」。2014 IEEE 国際通信会議 (ICC)。pp. 4252–4257。doi : 10.1109 / ICC.2014.6883988。ISBN 978-1-4799-2003-7. S2CID  24050604。
• チャウドゥリ、アリジット、ムケルジー、ラフル（1987）。ランダム化応答：理論とテクニック。CRC プレス。ISBN 9780824777852– Google ブックス経由。
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