ラミ・グロスバーグ

ラミ・グロスバーグ
ヘブライ語
2004年のグロスバーグ
職業	教授
配偶者	モニカ・ヴァンディーレン
学歴
教育	エルサレム大学博士号（1986）
博士課程の指導教員	サハロン・シェラ
学術研究
規律	数学
サブ分野	モデル理論
機関	カーネギーメロン大学
博士課程の学生	モニカ・ヴァンディーレン

ラミ・グロスバーグ（ヘブライ語：רמי גרוסברג ）は、カーネギーメロン大学の数学教授であり、モデル理論を研究しています。

過去数年間の Grossberg の研究は、非基本クラスの分類理論を中心に展開してきました。特に、 Monica VanDierenとの共同研究で、融合特性を持つtameである抽象基本クラスに対する上向きの「 Morley の圏論定理」（Shelah の圏論予想の一種）の証明を提供しました。VanDieren との別の研究では、 Tame 抽象基本クラスの研究も開始しました。tamenessは、圏論転移証明における重要な技術的特性であると同時に、この分野における独立した関心概念でもあり、Baldwin、Hyttinen、Lessmann、Kesälä、Kolesnikov、Kueker などによって研究されてきました。その他の結果には、AEC のメインギャップ予想の最良近似 (Olivier Lessmann と共同)、JEP、AP、最大モデルなし、および Fraïssé の構成の無数類似物としての tameness による AEC の特定 (VanDieren と共同)、安定性スペクトル定理、およびそれらのクラスに対する Morley シーケンスの存在 (これも VanDieren と共同) が含まれます。このカテゴリシティ予想に関する研究に加えて、最近では Boney と Vasey と共同で、AEC のフレームとフォーク(抽象的な基本クラス設定) に関する新しい理解が得られました。

グロスバーグの研究の一部は、サハロン・シェラの傑出した圏論的予想に関する大きなプロジェクトの一部として理解できるかもしれない。

予想 1. ( の圏論)。を文とします。 が基数 において圏論的であれば、 はすべての基数 において圏論的です。無限論理とベス数を参照してください。 ${\displaystyle {\mathit {L}}_{{\omega _{1}},\omega }}$${\displaystyle \psi}$${\displaystyle \psi}$${\displaystyle \;>\beth _{\omega _{1}}}$${\displaystyle \psi}$${\displaystyle \;>\beth _{\omega _{1}}}$

予想2. (AECの圏論) [1]と[2]を参照。KをAECとする。ある基数μ ( K )が存在し、 μ ( K )より大きい基数における圏論性は、μ ( K )より大きいすべての基数における圏論性を意味する。さらに、μ ( K )はKのハンフ数である 。

純粋モデル理論における彼の成果の他の例としては、 に対する Keisler–Shelah 省略型定理を特異基数の継承に一般化すること、Shelah とともに、無限論理に対する非超安定性の概念を導入し、モジュール理論における Fuchs と Salce の問題を解決するために使用される非構造定理を証明すること、Hart とともに、 に対する構造定理を証明し、これによりエクセレントクラスに対する Morley の予想が解決されること、および に対する相対飽和の概念と Shelah の予想との関連が示されることなどがある。 ${\displaystyle {\mathit {L(Q)}}}$${\displaystyle {\mathit {L}}_{\omega _{1},\omega }}$${\displaystyle {\mathit {L}}_{\omega _{1},\omega }}$

代数学への応用における彼の成果の例には、弱連続体仮説の下では非可算局所有限群のクラスに普遍的対象が存在しないという発見（マッキンタイアとシェラの疑問に答える）や、シェラとともに、最初の特異な強極限基数でアーベル群Extp( G , Z )の基数が急激に変化することを示したことなどがある。

1986年、グロスバーグはエルサレム大学で博士号を取得した。^[1]その後、彼はかつての博士課程の学生であり、頻繁に共同研究を行っていたモニカ・ヴァンディーレンと結婚した。^[2]

• ラミ・グロスバーグ
• 数学系譜プロジェクトのラミ・グロスバーグ
• Google Scholarにインデックスされた Rami Grossberg の出版物
• AECに関する最近の研究の調査