放射平衡

放射平衡とは、物体から放射される熱放射の総量が物体に入る熱放射の総量と等しい状態です。これは熱力学的平衡のいくつかの要件の 1 つですが、熱力学的平衡がなくても発生する可能性があります。放射平衡にはさまざまな種類がありますが、それ自体が動的平衡の一種です。

平衡とは、一般的に、反対の力が均衡している状態であり、したがってシステムは時間とともに変化しません。放射平衡は、熱の交換が放射熱伝達によって行われる場合の、熱平衡の特殊なケースです。

放射平衡にはいくつかの種類があります。

1791年にピエール・プレヴォストが重要な貢献をした。^[1]プレヴォストは、今日光子ガスまたは電磁放射と呼ばれているものは、彼が「自由熱」と呼ぶ流体であると考えていた。プレヴォストは、自由放射熱は非常に稀な流体であり、その放射は光線のように、通過中に検知可能な妨害を受けることなく互いに通過すると提唱した。プレヴォストの交換理論は、各物体が他の物体に放射し、他の物体から放射を受けると述べている。各物体からの放射は、他の物体の有無に関係なく放出される。^{[2] [3]}

プレボストは 1791 年に次の定義を提示しました (翻訳)。

自由熱の絶対平衡とは、放出する熱と同量の熱を受け取る空間部分におけるこの流体の状態です。

自由熱の相対的平衡とは、互いに等しい量の熱を受け取り、さらに絶対的平衡にある、つまり正確に等しい変化を経験する空間の 2 つの部分におけるこの流体の状態です。

プレボストはさらに、「同じ温度で隣り合った空間のいくつかの部分の熱は、同時に 2 種類の平衡状態にある」とコメントしました。

マックス・プランク（1914）^[4]に従って、放射場はしばしば特定の放射強度で説明され、これはある瞬間の空間領域内の各幾何学的点の関数である。^{[5] [6]}これは、空間領域に対するプレボの定義方法とは少し異なる。また、概念的にもプレボの定義とは少し異なる。プレボは結合熱と自由熱の観点から考えていたが、今日私たちは分子の運動エネルギーやその他の動的エネルギー、つまり物質内の熱と熱光子ガスの観点から考えている。詳細な定義はRM GoodyとYL Yung（1989）によって与えられている。^[6]彼らは熱放射と物質内の熱の相互変換について考えている。彼らは特定の放射強度から、空間領域内の各点における放射の単色ベクトルフラックス密度を導き出しました。これは、その点における時間平均単色ポインティングベクトルに等しいです(D. Mihalas 1978 ^[7] 9～11 ページ)。彼らは、放射による物質の単色体積比熱取得率を単色フラックス密度ベクトルの発散の負として定義しました。これは、点の位置のスカラー関数です。 ${\displaystyle \mathbf {F} _{\nu }}$

${\displaystyle h_{\nu }=-\nabla \cdot \mathbf {F} _{\nu }}$。

彼らは（点ごとの）単色放射平衡を次のように定義する。

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {F} _{\nu }=0}$放射平衡にある領域のすべての点において。

彼らは（点ごとの）放射平衡を次のように定義する。

${\displaystyle h=\int _{0}^{\infty }h_{\nu }d\nu =0}$放射平衡にある領域のすべての点において。

これは、(点ごとの)放射平衡にある空間領域のあらゆる点において、放射のすべての周波数に対して、熱放射と物質のエネルギー含有量との間のエネルギーの相互変換の合計がゼロであることを意味します。点ごとの放射平衡は、プレボの絶対放射平衡と密接に関連しています。

D.ミハラスとB.ワイベルミハラス（1984）^[5]は、この定義は物質が動いていない静的媒体に適用されることを強調している。彼らは動く媒体も考慮している。

カール・シュヴァルツシルトは1906年に^[8]、対流と放射が両方とも作用するが、放射が対流よりもはるかに効率的であるため、近似的に対流を無視し、放射が優勢であると考えられるシステムを考察した。これは、例えば恒星のように温度が非常に高い場合に当てはまるが、惑星の大気中には当てはまらない。

スブラマニアン・チャンドラセカール（1950年、290ページ）^[9]は、恒星の大気のモデルについて書いています。そのモデルでは、「放射以外に、大気内で熱を輸送するメカニズムは存在せず、周囲に熱源は存在しない」とされています。これは、シュワルツシルトの1906年の近似概念とほとんど変わりませんが、より正確に述べられています。

プランク（1914年、40ページ）^[4]は、熱力学的平衡の状態を指し、「ランダムに選択された任意の2つの物体または物体の要素が、放射によって互いに等しい量の熱を交換する」というものです。

放射交換平衡という用語は、放射と吸収によって等量の放射を交換する空間の 2 つの特定の領域を指すためにも使用できます (定常状態が熱力学的平衡ではなく、放射を含む物質またはエネルギーの正味輸送を含むサブプロセスがいくつかある場合であっても)。放射交換平衡は、プレボの相対放射平衡とほぼ同じです。

第一近似として、放射交換平衡の例は、晴天時の陸海面と最下層大気間の非窓波長熱放射の交換である。第一近似として（WC Swinbank 1963、^[10] GW Paltridge および CMR Platt 1976、139～140 ページ^[11]）、非窓波数では、表面と大気間の正味交換はゼロであるが、窓波数では、陸海面から宇宙への直接放射のみがある。同様の状況は、下層対流圏の乱流混合境界層の隣接層間で発生し、いわゆる「宇宙への冷却近似」で表現され、CD Rodgers および CD Walshaw (1966) によって初めて指摘された。^{[12] [13] [14] [15]}

地球全体の放射平衡は、惑星のように自らエネルギーを供給しない受動的な天体システム全体に対して定義できます。

Liou (2002, 459ページ) ^[16]や他の著者は、地球と地球外空間の間の地球規模の放射交換平衡を指すのに「地球放射平衡」という用語を使用しています。これらの著者は、理論的には、地球の表面と大気によって吸収される入射太陽放射が、地球の表面と大気から放射される長波放射に等しいことを意味しています。Prevost ^[1]は、地球の表面と大気は全体として絶対放射平衡にあると述べています。一部のテキスト、たとえば Satoh (2004) ^[17]では、地球規模の交換放射平衡を指すのに単に「放射平衡」と呼んでいます。

一般的に、あらゆる惑星について理論的に考えられる様々な地球温度を計算することができます。そのような温度には、惑星の平衡温度、等価黒体温度^[18]、または惑星の有効放射放出温度^{[19]が含まれます。大気を持つ惑星の場合、これらの温度は平均}表面温度とは異なる可能性があり、平均表面温度は、地球平均表面気温^[20]、または地球平均表面表層温度^[21]として測定される場合があります。

放射平衡温度は、惑星内部からのエネルギー供給（例えば、化学物質や核物質）が無視できるほど小さい場合について計算されます。この仮定は地球に対しては妥当ですが、例えば木星の温度を計算する場合には当てはまりません。木星の場合、内部エネルギー源は入射する太陽放射よりも大きいため、^[22]実際の温度は理論的な放射平衡よりも高くなります。

星は核源から独自のエネルギーを供給するため、入射エネルギーのみで温度平衡を定義することはできません。

Cox と Giuli (1968/1984) ^{[23] は、}星の「放射平衡」を、その大気だけに注目するのではなく全体としてとらえた場合に、核反応からの熱エネルギーと粘性として星の物質粒子の微視的運動への伝達率が、星から宇宙への電磁放射によるエネルギー伝達とちょうど釣り合ったときと定義しています。この放射平衡は以前の用法とは少し異なることに注意してください。彼らは、宇宙にエネルギーを放射している星は、宇宙への放射をサポートするためのエネルギー供給 (この場合は星内の核反応からのエネルギー) がない限り、温度分布が定常状態になることはできないと指摘しています。同様に、上記の点ごとの放射平衡の定義に使用される条件は、放射している星全体では成立しません。つまり、内部的には、星は温度分布が定常状態にあり、内部熱力学的平衡ではありません。コックスとジュリの定義によれば、恒星は温度分布が定常状態にあり、同時に「放射平衡」にあると言えます。彼らは宇宙への放射エネルギーはすべて恒星内部から来ていると仮定しています。^[23]

ある領域に十分な物質があり、光子の吸収や放出よりも分子衝突がはるかに頻繁に起こる場合、放射については局所熱力学的平衡（LTE）と呼ばれます。この場合、キルヒホッフの放射吸収率と放射率の等式が成り立ちます。^[24]

放射交換平衡にある 2 つの物体は、それぞれが局所的な熱力学的平衡にあり、同じ温度を持ち、放射交換はストークス・ヘルムホルツの相反原理に従います。