ラビ共鳴法

ラビ共鳴法は、イシドール・アイザック・ラビによって開発された、原子核スピンを測定するための技術であり、原子を静磁場とそれに垂直な回転磁場の中に置く。

静磁場（B ₀）のみがオンになっている場合、スピンはラーモア周波数ν ₀でその周りを歳差運動し、対応する角周波数はω ₀です。

力学によれば、スピンJの運動方程式は次のようになる。

${\displaystyle {\frac {d{\vec {J}}}{dt}}={\vec {\mu }}\time {\vec {B}}}$

${\displaystyle {\vec {\mu }}=g{\frac {\mu _{B}}{\hbar }}{\vec {J}}=\gamma {\vec {J}}}$

ここでμは磁気モーメントである。

gはg因子であり、無次元量で、スピンに対する環境の影響を反映している。

解くと、磁場がz軸を向いている場合の角周波数（ラーモア周波数）が得られます。

${\displaystyle \omega _{0}=-\gamma B_{0}}$

マイナス記号は必要です。これは、親指がHフィールドを指しているときに、Jが左手で回転していることを表しています。

回転磁場（BR）をオンにすると_、角周波数ωで回転する。回転磁場の回転座標系における運動方程式は次のようになる。

${\displaystyle {\frac {d{\vec {J_{R}}}}{dt}}={\frac {d{\vec {J}}}{dt}}-{\vec {J}}\times {\vec {\omega }}}$

または

${\displaystyle {\frac {d{\vec {J_{R}}}}{dt}}=\hbar {\vec {J}}\times ({\vec {B_{0}}}+{\vec {B_{R}}})-{\vec {J}}\times {\vec {\omega }}}$

もし${\displaystyle \gamma B_{0}=\omega _{0}}$静的磁場は打ち消され、スピンは角周波数ラビ周波数でH _{Rの周りを歳差運動する。}

$\displaystyle \omega _{R}=\hbar B_{R}}$

回転磁場は静磁場と垂直であるため、回転座標系におけるスピンは上下に反転することができる。

_ωRを掃引することで、最大の反転が得られ、磁気モーメントを決定できる。

実験装置は3つの部分から構成されている。前面の不均一な磁場、中央の回転磁場、そして端にあるもう一つの不均一な磁場である。

原子は最初の不均一な磁場を通過すると、スピンアップ状態とスピンダウン状態に対応する2つのビームに分裂します。一方のビーム（例えばスピンアップ状態）を選択し、回転磁場を通過させます。回転磁場の周波数（ω）がラーモア周波数と等しい場合、もう一方のビーム（スピンダウン状態）の強度が高くなります。周波数を掃引して最大強度を得ることで、ラーモア周波数と原子の磁気モーメントを求めることができます。

https://web.archive.org/web/20160325004825/https://www.colorado.edu/physics/phys7550/phys7550_sp07/extras/Ramsey90_RMP.pdf

• ラビ周波数
• ラビサイクル
• ラビ問題