パーセル効果

パーセル効果は、量子システムの自然放出率がその環境によって増強されることです。1940年代にエドワード・ミルズ・パーセルは、原子が共鳴空洞に組み込まれると、自然放出率が増強されることを発見しました。^{[1] [2]}量子電気力学の観点から見ると、パーセル効果は、エミッター位置での光子状態の局所密度の増強（または減少）の結果です。干渉効果と考えることもできます。振動子は、環境から反射された波を放射します。次に、反射によって振動子が励起され、位相がずれて減衰率が高くなり、放射が増強されるか、振動子モードと位相が合って放射が抑制されます。^[3]

共振器の基本モードに調整され、その中心に配置されたエミッターの場合、増強の大きさはパーセル係数^{[4]によって与えられる。}

${\displaystyle F_{\rm {P}}={\frac {3}{4\pi ^{2}}}\left({\frac {\lambda _{\rm {free}}}{n}}\right)^{3}{\frac {Q}{V}}\,,}$

ここで、は真空の波長、はキャビティ材料の屈折率（キャビティ内の波長も同様）、 およびはそれぞれキャビティの品質係数とモード体積です。 ${\displaystyle \lambda _{\rm {無料}}}$ ${\displaystyle n}$${\displaystyle \lambda _{\rm {free}}/n}$${\displaystyle Q}$${\displaystyle V}$

パーセル効果が生じる理由を理解する一つの方法は、空洞量子電磁力学を使うことである。^[5] フェルミの黄金律によれば、原子-真空（または原子-空洞）系の遷移率は最終状態の密度に比例する。共鳴状態の空洞では、最終状態の密度が増加する（最終状態の数は増加しない可能性がある）。パーセル係数は、空洞状態密度と状態密度の比にすぎない。

${\displaystyle \rho _{\rm {c}}={\frac {1}{V\Delta \nu }}}$

自由空間の状態密度^[6]

${\displaystyle \rho _{\rm {f}}={\frac {8\pi n^{3}\nu ^{2}}{c^{3}}}\,.}$

ここで、およびはそれぞれ 共振周波数と帯域幅です。${\displaystyle \nu}$${\displaystyle \Delta \nu }$

${\displaystyle Q={\frac {\nu }{\Delta \nu }}\,,}$

一つは

${\displaystyle {\frac {\rho _{\rm {c}}}{\rho _{\rm {f}}}}={\frac {c^{3}}{8\pi n^{3}\nu ^{2}}}{\frac {Q}{\nu V}}={\frac {1}{8\pi }}\left({\frac {\lambda _{\rm {free}}}{n}}\right)^{3}{\frac {Q}{V}}\,,}$

これは、高空洞（エルミート）モードの場合には数値定数まで正しい。低空洞モード（例えばプラズモニックナノ共振器で発生するモード）の場合、パーセル因子は、そのようなモードの非エルミート特性を考慮したわずか に異なる形^{[7]をとる。}${\displaystyle Q}$${\displaystyle Q}$

^{理論的には、 [8] [9]}「フォトニック」材料環境が埋め込まれた光源の放射再結合速度を制御できることが予測されています。主な研究目標は、完全なフォトニックバンドギャップを持つ材料の実現です。完全なフォトニックバンドギャップとは、電磁モードが存在せず、すべての伝播方向が禁止される周波数範囲です。フォトニックバンドギャップの周波数では、光の自然放出は完全に抑制されます。完全なフォトニックバンドギャップを持つ材料の製造は、非常に大きな科学的課題です。このため、フォトニック材料は広範囲に研究されています。キャビティ、2、^{[10] [11]}および3次元^[12]フォトニックバンドギャップ材料など、自然放出速度が環境によって変更されるさまざまな種類のシステムが報告されています。

ロチェスター大学の研究者らは2023年に、パーセル効果を利用して光子誘起電子正孔対の自発的再結合時間を延長し、それらがセル電極に到達できるようにすることで、ペロブスカイト太陽電池の効率を大幅に向上させることができると報告した。^[13]

パーセル効果は量子暗号のための単一光子源のモデル化にも有用である。^[14]自然放出率を制御して光子生成効率を上げることは、量子ドットベースの単一光子源にとって重要な要件である。^[15]

最後に、パーセル効果は放射過程だけでなく、双極子間相互作用や散乱などの非放射遷移も増強できることに言及することが重要です。^{[16] [17]}