仮定理論

仮定理論は中世論理学の一分野であり、おそらくアリストテレス的な文脈の中で、現代の指示、複数、時制、様相に関する説明に類似した問題を説明することを目的としていた。ジョン・ビュリダン、ウィリアム・オッカム、ウィリアム・シャーウッド、ウォルター・バーリー、ザクセンのアルベルト、スペインのピーターなどの哲学者がその主な開発者であった。14世紀までに、それは少なくとも2つのかなり異なる理論、つまり「増幅」を含み指示理論によく似た「本来の仮定」理論と、意図された機能が明確でない「仮定の様相」理論に分かれたようである。

仮定とは、用語とその用語が何について話しているのかという意味関係です。たとえば、 「もう 1 杯飲んでください」という提案では、「カップ」という用語はカップに入っているワインを仮定しています。

用語の論理的仮定は、その用語が指すオブジェクトでした。(文法では、仮定は別の意味で使用されていました)。しかし、仮定は意味論的関係で、意味は言語の特殊性によって媒介される発話とオブジェクトとの間の慣習的な関係でした。ラテン語でPoculum は、英語でcup が意味することを意味します。意味は発話に意味を課すことですが、仮定は意味のある用語を何かの代わりにとらえることです。スペインのピーターによると、「したがって、意味は仮定に先行します。また、それらは同じものに属していません。意味することは発話に属しますが、仮定することは、発話と意味からすでに組み立てられた用語に属します。」違いを簡単に確認する方法は、別のカップを飲むという例です。ここで、発話としてのカップは物体としてのカップを意味しますが、英語の用語としての カップは、カップに入っているワインを想定するために使用されています。

中世の論理学者は仮定を多くの異なる種類に分類しました。異なる種類の専門用語、それらの関係、およびそれらが意味するものは複雑になり、論理学者ごとに大きく異なります。^[1] Paul Spade の Web ページには、一連の役立つ図表があります。^[2]最も重要な分類は、おそらく、物質的仮定、単純仮定、個人的仮定、および不適切な仮定です。用語が物質的に仮定するのは、それが意味するものを表すのではなく、発話や碑文の代わりに使用される場合です。Cupが単音節語であると言うとき、私はcupという単語を、陶器ではなく、発話カップを物質的に仮定するために使用しています。物質的仮定は、今日私たちが引用符を使用して行う作業を行う中世の方法でした。オッカム ( 『論理学大全』 I64、8) によると、「単純な仮定は、用語が魂の意図を仮定しているが、意味のあるものとして受け取られていない場合に発生します。」考え方としては、単純な仮定は、用語が対象物自体ではなく、人間の概念の代わりをしているときに起こるということです。私が「カップは重要な種類の陶器です」と言う場合、「カップ」という用語は特定のカップの代わりをしているのではなく、人間の心の中のカップの概念の代わりをしているのです (オッカムや多くの中世の論理学者によれば、ジョン・ビュリダンによればそうではありません)。対照的に個人的な仮定は、用語がそれが意味するものを仮定している場合です。私が「カップを渡してください」と言う場合、 「カップ」という用語は英語でカップと呼ばれる対象の代わりをしていることになりますので、個人的な仮定です。用語が対象を仮定しているが、それが意味するものとは異なる対象である場合、その用語は不適切な仮定になっています。私の例「もう 1 杯飲んでください」がそうです。

個人的仮定はさらに、離散的、決定的、単に混乱している、混乱して分配的などのタイプに分けられます。1966年にTKスコットは、中世における個人的仮定の亜種に関する議論に別の名前を付けることを提案しました。これは、それが他の種類の仮定とはかなり異なる問題であると考えていたためです。彼は、個人的仮定の亜種を「仮定のモード」の理論と呼ぶことを提案しました。^[3]

中世の論理学者は、用語がいつ離散的、確定的、混同的、または混同的かつ分配的に仮定するかを決定するための精巧な統語規則のセットを提示しました。したがって、たとえば、否定の主張の主語または不定の主張の主語は確定的に仮定しますが、単数主張の主語は離散的に仮定し、肯定の主張の主語は混同的かつ確定的に仮定します。ザクセンのアルベルトは、用語がどのタイプの人称仮定を使用しているかを決定するための 15 の規則を提示しています。さらに、中世の論理学者は、人称仮定のタイプを決定する統語規則の詳細について議論しなかったようです。これらの規則は、個別への下降と個別からの上昇の理論にリンクされていたため、重要と思われます。

私が「カップを買いたい」と言うとき、私はカップを述語項とする不定の肯定的主張をしています。さらに、カップは一般的な用語であり、その中に多くの特定のカップが含まれています。したがって、「特定のものまで降りていく」と、私は主張を「このカップを買いたい」または「あのカップを買いたい」または「あの別のカップを買いたい」などと言い換えることができます。すべてのカップについて同様です。すべての特定のカップの無限の分離があれば、それは「カップを買いたい」という単純な仮定において、カップという用語の代わりに使用できます。これは、確定的仮定と呼ばれます。つまり、私が「カップを買いたい」と言うとき、私は特定のカップを意味しますが、必ずしもそれがどれであるかはまだわかりません。同様に、「あるカップはテーブルではありません」と言う場合、「このカップはテーブルではありません」または「あのカップはテーブルではありません」または「...」と置き換えることができます。

一方、「どのカップもテーブルではありません」と言う場合、私は「このカップはテーブルではありません」や「あのカップはテーブルではありません」などという意味ではなく、「このカップはテーブルではありません、そしてあのカップはテーブルではありません、そしてあの他のカップはテーブルではありません、そして...」という意味です。ここで私が言っているのは、特定のカップのことではなく、すべてのカップが「融合」していること、つまりすべてのカップが「混乱している」ことです。これは混乱した分配的仮定と呼ばれます。

私が「このカップは金でできている」と言った場合、個々のものの分離や結合に降りることはできませんが、それはこのカップがすでに個々のものであるからに他なりません。このような個人的な仮定は、離散的仮定と呼ばれます。

しかし、普遍的な肯定的主張の述語は、これらのモデルのいずれにも実際には当てはまりません。 「すべてのコーヒーカップはカップである」は、「すべてのコーヒーカップはこのカップである」、または「すべてのコーヒーカップはそのカップである」、または「...」を意味しませんが、 「すべてのコーヒーカップはこのカップであり、すべてのコーヒーカップはそのカップであり、...」を意味することもさらにありません。一方、世界にコーヒーカップが 1 つしか残っていない場合は、「すべてのコーヒーカップはそのカップである」が真であるため、「すべてのコーヒーカップはそのカップである」から「すべてのコーヒーカップはカップである」を正当に推論できます。ここでは、選言への下降は失敗し、連言への下降は失敗しますが、「個別からの上昇」は有効です。これは「単なる混乱した仮定」と呼ばれます。

これが基本的に理論の仕組みですが、理論が何のためにあるのかという、はるかに厄介な問題があります。マイケル・ルークス^[4]のような一部の評論家は、個別物への上昇と下降の理論は量化子の真理条件を提供することを意図していると示唆しています。TKスコットは、仮定の理論自体は「何について話しているのですか？」という質問に答えるために設計されたが、個人的仮定の理論は「そのうちの何人について話しているのですか？」という質問に答えることを目的としていたと示唆しています。ポール・スペードは、14世紀までに個人的仮定のモードの理論はもはや何にも目的を持たなくなったと示唆しています。

私が「鉛でできたカップはない」と言うとき、カップは存在するすべてのカップを仮定している。しかし私が「ローマ時代に鉛でできたカップもあった」と言う場合、カップは存在するすべてのカップを仮定しているだけでなく、過去のカップも仮定していることになる。ここで私は、使用する用語の通常の仮定を拡張している。スペインのピーターは「増幅とは、一般的な用語をより小さな仮定からより大きな仮定へと拡張することである」と述べている。^[5]実際には、私が過去や未来について話したり、様相を主張したりする場合、私が使用する用語は、現在の実際の事物に対する通常の仮定ではなく、過去の事物、未来の事物、または可能性のある事物に対して増幅される。このように、増幅は、仮定の理論内で様相論理と時制論理を説明するための中世の理論となる。

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• ポール・ヴィンセント・スペード。中世の論理と哲学
• ポール・ヴィンセント・スペード。思考、言葉、そして物。中世後期の論理と意味論入門（PDF）
• ラウル・コラソン。中世の仮説理論に関する注釈付き書誌