証明ゲーム

証明ゲームは、チェスの逆行分析 問題の一種です。解答者は、最初のチェスの位置から始まり、指定された数の移動後に特定の位置で終了する（つまり、その位置に到達可能であることを証明する）ゲームを構築する必要があります。証明ゲームは、より短い解が存在しない場合は、最短証明ゲームと呼ばれます。この場合、タスクは、指定された位置で終了する可能な限り最短のゲームを構築することです。

最短証明ゲームを公開する場合、通常は解答者に図 (到達すべき最終局面) と「9.0 での SPG」などのキャプションが表示されます。ここでの「SPG」は「最短証明ゲーム」の略で、「9.0」はその局面に到達するのに何手プレイする必要があるかを示します。9.0 は黒の 9 手目でその局面に到達することを意味し、7.5 は 7 手半 (つまり白の 8 手目) 目でその局面に到達することを意味します。キャプションは「白の 7 手目後の位置。ゲームはどうなりましたか?」のように、より詳細になる場合もあります。

公開されている SPG のほとんどには、解法が 1 つしかありません。解法における動きが一意であるだけでなく、その順序も一意でなければなりません。これらは、初期位置を一目見ただけで立てた想定がしばしば間違っていることが判明するため、解答者にとって非常に難しい課題となる可能性があります。たとえば、一見すると最初のマス目に立っている駒が、実際には昇格したポーンであることが判明する場合があります (これはPronkinテーマとして知られています)。複数の解法がある証明ゲームもあり、その場合は解法の数が規定で示されています。大部分の SPG には約 6 手から 30 手までの解法がありますが、50 手を超える一意の解法の例も考案されています。

チェスの問題の作曲家の多くは自走式チェスを専門としており、最も顕著な例の 1 つが1970 年代と 1980 年代にこのジャンルの普及に大きく貢献した ミシェル・カイヨーです。

比較的簡単な例を右に示します。これはアーネスト・クレメント・モーティマーの問題をアンドレイ・フロルキンがバージョンアップしたもので、Shortest Proof Games (1991) に掲載されました。これは 4.0 の SPG です。この解決法では、白のナイトが g1 を離れ、d7 と e7 のポーンと g8 のナイトを捕獲し、その後ナイト自身が捕獲されると考えるのが自然ですが、実際にはこの解決法には SPG でよくあるパラドックスの要素があります。捕獲されたのは b8 からスタートしたナイトであり、現在そのマスにいるナイトは g8 から来たものです。この解決法 (4 手でこの位置に到達できる唯一の方法) は、1. Nf3 e5 2. Nxe5 Ne7 3. Nxd7 Nec6 4. Nxb8 Nxb8 です。

2 番目の図には、より複雑な証明ゲームと、より多くの解法が示されています。解法は次のとおりです: 1. b4 h5 2. b5 Rh6 3. b6 Rc6 4. bxc7 Rxc2 5. cxb8=Q Rxd2 6. Qd6 Rxd1 7. Qxd1 および 3. ... Rd6 4. bxc7 Rxd2 5. cxb8=B Rxc2 6. Bbf4 Rxc1 7. Bxc1。どちらの解法でも Pronkin テーマが示されています (最初の解法ではクイーン、2 番目の解法ではビショップ)。

SPG にはさまざまなバリエーションがあります。問題には、「8.b7-b8=N 詰みのゲームを見つけてください」のような条件が付けられる場合があります。これは、ゲームが初期位置から始まり、指定された移動数で指定された移動で終了する必要があることを意味します。または、白だけが移動する一方的な証明ゲームである可能性があります (これは、他の種類のチェス問題におけるseriesmoverの SPG 類似物です)。代替ルール セットが指定される場合もあります ( circe チェスやlose chessなど)。または、フェアリー ピースがオーソドックスなピースに置き換えられる場合があります。

SPG タイプの問題は、白と黒の対応する動きが互いに鏡像になる最短のゲームを見つけることです。可能な解は、1. d4 d5 2. Qd3 Qd6 3. Qh3 Qh6 4. Qxc8#、1. d4 d5 2. Qd3 Qd6 3. Qf5 Qf4 4. Qxc8#、および 1. c4 c5 2. Qa4 Qa5 3. Qc6 Qc3 4. Qxc8# です。

• 逆行分析

• Gerd Wilts と Andrei Frolkin、Shortest Proof Games (1991) – ドイツで出版されましたが、英語で書かれています。170 の例が含まれています。

• 逆行分析コーナー - 多くの自走砲とメモが含まれています
• Natch - 最短証明ゲーム解決プログラム
• はじめに - 証明ゲームの紹介。