教授のキューブ

プロフェッサーキューブ( 5×5×5 ルービック キューブとも呼ばれ、メーカーによってさまざまな名前で呼ばれる) は、オリジナルのルービック キューブの 5×5×5 バージョンです。3×3×3ルービック キューブと 4×4×4ルービック リベンジの両方と共通する特徴があり、両方の解法戦略を適用できます。

プロフェッサー キューブは、1981 年にウド クレルによって発明されました。提案された多くのデザインの中で、ウド クレルのデザインは、製造され販売された最初の 5×5×5 デザインでした。ウーヴェ メッフェルトは、 1983 年に 香港でキューブを製造し、販売しました。

オリジナルの3x3x3ルービックキューブを最初に普及させたアイデアル・トイズは、このパズルをドイツで「ルービック・ヴァーン」（ドイツ語：ルービック・クレイズ）として販売した。このキューブが日本で販売されたとき、「プロフェッサーズキューブ」という名前で販売された。メファートは1990年代に「プロフェッサーズキューブ」という名前でキューブを再発行した。^[1]

バーンズ・アンド・ノーブルで販売されていた5×5×5キューブの初期バージョンは「プロフェッサーズキューブ」という名前で販売されていましたが、現在バーンズ・アンド・ノーブルは単に「5×5キューブ」と呼ばれるキューブを販売しています。Mefferts.comはかつてプロフェッサーズキューブと呼ばれる5×5×5キューブの限定版を販売していました。このバージョンにはステッカーではなく色付きのタイルが付いていました。^[2] Verdes InnovationsはV-Cube 5と呼ばれるバージョンを販売しています。^[3]

ウド・クレルによるオリジナルのプロフェッサーキューブのデザインは、拡張された3×3×3キューブをマントルとして使用し、中心のエッジピースとコーナーが3×3×3キューブと同じメカニズムの球状の中心から突き出ている構造になっています。中心以外のピースはすべて、3×3×3の外側のピースのスロットに収まる延長部があり、回転中にキューブから落ちないようにしています。固定された中心には2つのセクション（1つは見え、もう1つは隠れている）があり、独立して回転できます。この機能はオリジナルのデザインに特有のものです。^[4]

イーストシーン版のパズルは異なるメカニズムを採用している。固定された中心は中心の端に隣接する中心を固定し、中心の端は外側の端を固定する。中心以外の端は角を固定し、角のピースの内部はキューブの中心に届かない。^[5]

パナギオティス・ベルデスが設計したV-Cube 5のメカニズムには、両方に共通する要素があります。コーナーはパズルの中心まで伸び（オリジナルのメカニズムと同様）、センターピースは中央の端を固定します（イーストシーンのメカニズムと同様）。中間の端とそれに隣接するセンターピースは支持フレームを構成し、これらには残りのピースを一緒に固定する延長部があります。これにより、スムーズで高速な回転が可能になり、当時入手可能なパズルの中でおそらく最も高速で耐久性の高いバージョンが生まれました。オリジナルの5×5×5のデザインとは異なり、V-Cube 5のメカニズムはスピードキューブを可能にするように設計されています。^[6]現在生産されているほとんどの5×5×5スピードキューブには、ベルデスの特許に基づいたメカニズムが採用されています。

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  分解されたプロフェッサーキューブ
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  分解されたVキューブ5
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  分解されたイーストシーンキューブ

オリジナルのプロフェッサーキューブは、可動部分やピースの数が多いため、3×3×3ルービックキューブよりも本質的に繊細です。その壊れやすい設計のため、ルービックブランドのプロフェッサーキューブはスピードキュービングには適していません。キューブをひねるときに過度の力を加えると、ピースが壊れる可能性があります。^[7] イーストシーン5×5×5とVキューブ5はどちらも、オリジナルデザインの脆弱性を改善するために、異なるメカニズムで設計されています。

立方体の外側には 98 個のピース​​があります。8 つの角、36 の辺、54 の中心 (可動 48 個、固定 6 個) です。

コーナーの任意の順列が可能で、奇数順列も含め、 8!通りの配置が可能です。コーナーのうち 7 つは独立して回転でき、8 番目のコーナーの向きは他の 7 つのコーナーによって決まるため、3 ⁷ (つまり 2,187) 通りの組み合わせが生まれます。

中心は 54 個あります。これらのうち 6 個 (各面の中央の正方形) は固定されています。残りは、24 個の中心が 2 セットあります。各セットには、各色の中心が 4 個あります。各セットは、24! 通りの配置が可能です。各セットの各色の 4 つの中心が区別できないと仮定すると、各セットの順列の数は 24!/(24 ⁶ ) 通りの配置に減り、そのすべてが可能です。この減少係数は、特定の色の 4 つのピースを配置する方法が 24 (4!) 通りあるために生じます。これは、色が 6 色あるため、6 乗されます。すべての移動可能な中心の順列の合計数は、2 つのセットの順列の積、24! ² /(24 ¹² ) です。

24 個の外側の辺は、ピースの内部形状のため反転できません。ピースは互いに鏡像になっているため、対応する外側の辺は区別できます。外側の辺は、奇数順列も含め、どのような順列でも可能で、24! 通りの配置になります。12 個の中央の辺は反転できます。11 個は独立して反転して配置できるため、12!/2 × 2 ¹¹または 12! × 2 ¹⁰通りの可能性が生まれます (コーナーの奇数順列は中央の辺の奇数順列を意味し、その逆も同様で、2 で割ります)。内側の辺と外側の辺を合わせると、24! × 12! × 2 ¹⁰通りの可能性があります。

これにより、

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{10}\times 24!^{3}}{24^{12}}}\approx 2.83\times 10^{74}}$

完全な数字は正確には282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000通りの組み合わせである^{[8] （}長スケールでは約283十二十億、短スケールでは約283三十億）。

キューブのバリエーションの中には、中央のピースの 1 つにロゴが付いていて、4 つの異なる向きに配置できるものがあります。これにより、順列の数は 4 倍の 1.13×10 ^{75に増えますが、このピースのどの向きでも正しいとみなすことができます。比較すると、}観測可能な宇宙の原子の数は10 ⁸⁰と推定されています。他のバリエーションでは、すべての中央のピースの向きが見えるようになり、難易度が上がります。以下にその例を示します。

スピードキューバーは通常、中心を単色のブロックにグループ化し、類似のエッジピースをソリッドストリップにグループ化するリダクション法を好みます。これにより、3×3×3キューブと同じ方法でキューブをすばやく解くことができますが、単に引き伸ばされたバージョンです。右に示すように、固定された中心、中間のエッジ、コーナーは、3×3×3キューブと同等に扱うことができます。その結果、リダクションが完了すると、4×4×4で時々見られるパリティエラーは、5×5×5や奇数のレイヤーを持つキューブでは発生しません。^[9]

ヤウ5法は、提案者のロバート・ヤウにちなんで名付けられました。この方法は、反対の中心（できれば白と黄色）を解くことから始まり、次に3つの交差エッジ（できれば白）を解きます。次に、残りの中心と最後の交差エッジを解きます。最後の交差エッジと残りの未解決のエッジを解き、3x3x3のように解くことができます。^[10]

よく使われるもう1つの戦略は、最初にキューブの角と辺を解き、最後に中心を解くというものです。この方法は、角と辺を解いた後に中心がケージの中にあるように見えることから、ケージ法と呼ばれています。角は、キューブパズルの以前の順序と同じように配置でき、中心は4×4×4キューブで使用されるアルゴリズムに似たアルゴリズムで操作されます。^[11]

あまり使われない戦略としては、まず1つの面と1つの層を解き、次に2番目、3番目、4番目の層を解き、最後に最後の面と層を解くというものがあります。この方法はレイヤーバイレイヤーと呼ばれます。これは、3x3ルービックキューブでよく使われるCFOPという手法に似ていますが、2つの層といくつかの中心が追加されています。^[12]

ABCube法は、2020年にサンドラ・ワークマンが考案した直接解法です。完全な初心者やキューバー以外の人向けに作られています。ケージ法と操作手順は似ていますが、機能的には視覚的であり、標準化された表記法が排除されている点で異なります。2x2x2から大きなキューブ（nxnxn）まで、あらゆる複雑なキューブで機能し、覚えやすいアルゴリズムを2つだけ使用します。1つは4ツイスト、もう1つは8ツイストで、長いパリティアルゴリズムは排除されています。^[13]

5×5×5パズルの世界最速記録は31.60秒で、2024年9月9日、イリノイ州グレンエリンで開催されたデュページ秋季大会でポーランドのタイモン・コラシンスキーが記録した。^[14]

5回のソルブの平均時間（最速と最遅のソルブを除く）の世界記録は34.76秒で、これもアメリカのマックス・パークが2024年7月18日にミネソタ州ミネアポリスで開催されたNAC 2024で樹立したもので、タイムは（39.71）35.10（33.55）35.44、33.75となっている^[14]。

目隠しをした状態で5×5×5キューブを解く最速記録は、 2023年11月10日にバージニア州リッチモンドで開催されたバージニア選手権2023でアメリカのスタンレー・チャペルが記録した2分4.41秒（検査を含む）である。^[15]

5x5x5キューブを目隠しして解く3回の平均記録は2分27.63秒（検査を含む）で、 2019年12月15日にアメリカのスタンレー・チャペルが記録し、2:32.48、2:28.80、2:21.62のタイムとなった。^[15]

• ABS-CBNエンターテインメントのフィリピンのテレビ番組「リトル・ビッグ・ショット」では、5×5×5のキューブを1分47.12秒で解いたフランコという10歳のキューバーが登場します。^[20]
• 映画「ライン・ウォーカー2 インビジブル・スパイ」では、2人の子供が5×5×5キューブを解く場面が描かれています。彼らは目隠しをした状態で複数のキューブを連続して解く競争をしており、スピードキューバーの間では「5×5×5マルチブラインド」と呼ばれています。

• ポケットキューブ– 2×2×2バージョンのパズル
• ルービックキューブ– このパズルの 3×3×3 オリジナルバージョン
• ルービックリベンジ– 4×4×4バージョンのパズル
• V-Cube 6 - 6×6×6バージョンのパズル
• V-Cube 7 - 7×7×7バージョンのパズル
• V-Cube 8 - 8×8×8バージョンのパズル
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