素因理論

素因理論は、意思決定理論とシステム理論の分野において、完全な秩序と完全な無秩序の間の段階に焦点を当てた理論です。

素因理論は、チェス、ビジネス、経済学などの非決定論的システムを扱い、意思決定のスタイルと方法の詳細化においても重要な前進をもたらしたウォートン校の教授、アロン・カツェネリンボイゲン（1927年 - 2005年）によって創始されました。

素因理論は、完全な秩序と完全な無秩序の間の中間段階に焦点を当てています。カツェネリンボイゲンによれば、システムは、要素間の不完全で一貫性のないつながりから始まり、完全で一貫性のあるつながりで終わるまで、いくつかの段階を経て徐々に発達します。

「混乱。ゼロ段階は、システムの要素間のつながりがないため、混乱と呼ぶことができます。混乱の定義は、Webster の New World Dictionary に「物事の無秩序で、乱雑で、汚れた状態」と記載されています。(...)
カオス。混乱は、今日理解されている意味での次の段階であるカオスと混同しないでください。おそらく、カオスは、システム開発の一般的な問題について話すのに十分な秩序を示す、非決定性の最初の段階です。カオス段階は、蓄積された統計データの何らかの秩序と、入力と出力の相互作用の基本ルールの出現 (境界条件は除く) によって特徴付けられます。このような一見限られた秩序でさえ、ファイゲンバウム数やストレンジ アトラクターによって示される種類のシステム規則性を固定することができます。
(...) カオス段階のさまざまな種類の秩序は、方向付けの概念の下にまとめることができます。なぜなら、それらはシステム開発の可能性のある一般的な方向性、さらにはその極端な状態を指し示すからです。しかし、一般的な経路がわかっていても、現在の状態を最終状態にアルゴリズム的にリンクし、アルゴリズムを操作可能にするには、依然として大きな困難が残っています。これらの目的は、私が先入観とプログラミングと呼ぶ次の 2 つの大きなフェーズで実現されます。(...) プログラミング。状態間のリンクが、表関数または分析的のいずれかの反応的な手順によって確立される場合、各状態は必須要素のみで表されていると想定されることがよくあります。たとえば、経済学の生産関数は、入力と出力を物理的な用語で結び付けます。システムが均衡または最適化モデルとして表される場合、元のパラメーターと共役パラメーターが明示的に示されます。経済学では、それらはそれぞれ製品 (リソース) と価格です。9 決定論的な経済モデルは広範囲に形式化されており、入力、出力、および既存のテクノロジーに関する完全な知識を前提としています。(...) 先入観 (...) は、プログラミングほどシステムの要素間のリンクが完全ではありませんが、カオスよりは完全です。」^{[1] : 19–20}

プログラミングやランダム性などの方法はよく知られており、開発されていますが、完全な混沌と完全な秩序の間にある中間段階の方法論やその哲学的概念化は明示的に議論されたことがなく、その測定方法も詳しく説明されていません。カツェネリンボイゲンによると、システムを扱うための実用的なサブ方法は、プログラミング、素因、ランダム性です。これらは、システム開発の 3 つの段階に対応しています。プログラミングは、システム開発のすべての段階の間に完全で一貫したリンクを形成することです。素因は、システム開発の段階の間に半効率的なリンクを形成することです。言い換えれば、素因は素因の作成を担う方法です。

ランダム性は、システム開発の段階間の矛盾したつながりの形成です。この文脈では、たとえば、ダーウィニズムは、ランダム性を方法として最優先するため、システム開発における偶然の出来事の排他的な役割を強調します。逆に、創造論は、システムは包括的な方法で開発される、つまりプログラミングがシステム開発に関係する唯一の方法であると主張します。Aron Katsenelinboigen が指摘しているように、どちらの学派も、システム開発のプロセスには、システムの目標と条件に応じて、さまざまな段階を管理するさまざまな方法が含まれているという事実を無視しています。

残念ながら、素質形成を扱おうとする興味深く直感的な試みはいくつかあったものの、方法としての素質や中間段階としての素質については学者によって議論されたことはありません。この時点で、チェスのゲームは、方法としての素質の研究において最も生産的な分野の 1 つでした。チェスはポジショナル スタイルに重点を置いていたため、多くの革新的な戦略と戦術が生み出され、カツェネリンボイゲンはそれを分析して体系化し、理論の基礎としました。

要約すると、素因理論の主な焦点は、システム開発の中間段階、つまりカツェネリンボイゲンが「素因」と呼ぶことを提案した段階にあります。この段階は、要素間の半完全かつ半一貫性のあるつながりによって特徴付けられます。システムの半完全かつ半一貫性のある段階を扱う際に最も重要な問題は、その評価の問題です。この目的のために、カツェネリンボイゲンはチェスのゲームをモデルとして、価値の構造を詳しく説明しました。

カツェネリンボイゲンの素因理論によれば、チェスゲームでは、駒はチェス盤上の特定の位置での重さと、特定の位置に依存しない重さという 2 つの基本的な観点から評価されます。条件の度合いに基づいて、値は次のとおりです。

• 完全に無条件
• 無条件
• 半条件付き
• 条件付き

カツェネリンボイゲンによれば、チェスの駒は、チェス盤上の特定の状況に関する重さと、特定の状況に関係なく駒の位置のみに関する重さという、2 つの基本的な観点から評価されます。後者は、駒の相互作用のルールの唯一の条件によって形成される半無条件値としてカツェネリンボイゲンによって定義されます。駒の半無条件値 (クイーン 9、ルーク 5、ビショップ 3、ナイト 3、ポーン 1 など) は、駒と相手のキングの相互作用のルールの結果として現れます。開始条件、最終目標、初期条件を最終状態にリンクするプログラムなど、その他のすべての条件は考慮されません。条件の程度は前提条件を適用することで増加し、4 つの前提条件がすべて存在すると条件値が完全に形成されます。

カツェネリンボイゲンは、価値のスペクトルの2つの極端なケース、つまり完全に条件付きと完全に無条件のケースを概説し、実際にはそれらは素材を評価するのに役立たないため、条件の程度が異なる半条件付きまたは半無条件の評価に置き換えられることがあると述べています。彼は、完全に条件付きの価値を、4つの前提条件すべての間に完全かつ一貫したつながりに基づく価値と定義しています。」^{[2] : 144–145}

条件値は、次の 4 つの基本条件によって形成されます。

• 開始条件
• 最終目標
• 初期条件と最終状態を結び付けるプログラム
• 相互作用のルール

無条件性の程度は、不確実性（将来が不明な場合）の下で物事を評価する必要性と、条件を指定できないことによって決まります。

カツェネリンボイゲンは、自身の価値観を社会制度に当てはめ、無条件性の度合いが道徳と法律をどのように形成するかを示しています。彼によれば、十戒としてトーラーに表される道徳的価値は、相互作用のルールのみに基づいているため、チェスゲームにおける半無条件の価値に似ています。

「これら 2 つのアプローチの違いは、トーラーのさまざまな翻訳に明確に表れています。たとえば、マソラ本文 (ヘブライ語聖書の膨大なテキスト批評) に基づく新しい翻訳である『聖書』(1955 年) では、この戒律は「汝、殺人を犯してはならない」と翻訳されています。一般に公認 (ジェームズ王) 版として知られる『聖書』(ギデオン国際、1983 年) では、この戒律は「汝、殺してはならない」と翻訳されています。 （...）無条件評価と半無条件評価の違いは、同じ「汝殺すべからず」と「汝殺人するべからず」の例を使って、戒律に従った人間の行動を説明すると、より顕著になります。極端な場合、「汝殺すべからず」に従う人は、人を殺す前に自分が殺されることを許します。これらの見解は、スリランカ（旧セイロン）のヒンズー教の宗派の 1 つに見られます。私の知る限り、セイロンの元首相ソロモン バンダラナイケ（1899-1959）はこの宗派に属していました。彼は襲撃者を殺すことを許さず、殺害されました。彼は血を流して死にかけていましたが、殺人犯のところまで這って行き、妻のシリマヴォ バンダラナイケに向けられる前に、彼の手からピストルを叩き落としました。彼女は後にセイロン・スリランカの首相になりました。」^{[1] : 135–36}

しかし、特定のパラメータに重みを割り当てたり、条件の程度を確立したりするにはどうすればよいでしょうか。非決定論的システムでは評価プロセスはどのように行われるのでしょうか。

カツェネリンボイゲンは、非決定論的システムの評価カテゴリーは主観性に基づいていると述べている。「評価プロセスに対するこの先駆的なアプローチは、カツェネリンボイゲンの非決定論的システムに関する研究の主題である。主観的評価の根源は、実行者と評価者を切り離すことができず、評価者はシステムを開発する自身の特定の能力に従ってシステムを評価するという事実にある。これは、チェスで同じポジションがチェスプレイヤーによって異なる評価をされることや、解釈学に関する文献で観察できる。」^{[2] : 36}

Katsenelinboigen 氏は次のように書いています。

主観的な要素が生じるのは、ポジションパラメータとその評価がプレイヤーの直感に基づいて形成されるからではない。むしろ、関連するパラメータの選択は、ポジションを実際に実行する人、つまり特定のプレイヤーの特定の長所と短所に依存する。ポジションの実際の実現は事前にわからないため、実行者の役割が重要になり、将来の動きはその場の状況に基づいて行われなければならない。^[3]

カツェネリンボイゲンは、経営判断の主観性がなぜ避けられないのかを次のように明確に説明しています。

「創造的な戦略的経営においては、意思決定者による状況の主観的評価が極めて重要である。経営上の決定の主観性は、戦略的経営の本質的な非決定論的性質のために避けられないものであり、つまり、主観性は経営管理における科学的根拠の欠如から生じるだけではない。チェスのゲームで実証されているように、戦略的意思決定への効果的なアプローチは、各プレーヤーが自分の戦略的立場について独自のビジョンを持っていることを前提としている。それをより体系的にするためには、プレーヤーの直感を、本質的および位置的パラメータに関連する客観的な法則で置き換えるのではなく、むしろ直感を統計的分析で補完する必要がある。」^{[1] : 164}

まとめると、素質を評価する上で主観性が重要な要素となります。主観的な評価の根源は、実行者と評価者が、自身の特定の開発能力に応じてシステムを評価することから切り離せないという事実にあります。

価値観の構造は素因の計算において重要な役割を果たします。

素因理論の基本部分である素因計算は、非決定論的手順に属します。「非決定論的手順の重要な要素は、ポジションの評価です。中間状態とゲームの結果を結ぶ決定論的連鎖を考案することは不可能であるため、非決定論的方法の最も複雑な要素は、これらの中間段階を評価することです。中間状態が将来の開発過程に与える影響を評価するのは、まさに素因の機能です。」^{[1] ：33} カツェネリンボイゲンによると、素因計算は確率を計算する別の方法です。両方の方法は同じ結果につながる可能性があるため、互換性があります。ただし、頻度による計算には、統計の可用性、データ収集の可能性、およびシステムの構成要素を相互にリンクできる範囲の知識が必要であるため、常に互換性があるわけではありません。また、固有のイベントに関する統計は得られず、当然ながら、そのような場合には素因計算が唯一の選択肢となる。素因計算の手順は、システムを構成要素に分解し、分析した部分を新しい全体に統合するという2つのステップに関係している。カツェネリンボイゲンによれば、システムは2つの基本的なタイプのパラメータ、つまり物質的パラメータと位置的パラメータによって構成されている。物質的パラメータはシステムの骨組みを構成する。それらの間の関係は位置的パラメータを形成する。素因計算は主に以下を扱う。

• システムの材料と位置パラメータを独立変数として分析し、
• 無条件の評価で測定します。

「ポジションの評価を定量化するには、新しい手法が必要です。私はこれを素因の計算という見出しの下にまとめました。この計算は重み関数に基づいており、これはよく知られている局所的極値に対する最適性の基準のバリエーションを表しています。この基準には、重要なパラメータとその条件付き評価が組み込まれています。次の重要な要素は、修正された重み関数を最適性の基準と区別するものです。

• まず第一に、重み関数には、独立した（制御）変数としての材料パラメータだけでなく、位置（関係）パラメータも含まれます。
• 重み関数を構成する物質的および位置的パラメータの評価は、ある程度無条件である。つまり、特定の条件とは無関係であるが、ゲームのルールと統計（経験）を考慮に入れる。」^{[1] ：35}

結論として、確率を計算する頻度ベースの方法と素因ベースの方法にはいくつかの基本的な違いがあります。

• 頻度ベースの方法は、統計とイベントの頻度に基づいています。
• 素因ベースの方法は、素因の観点からシステムにアプローチします。統計が利用できない場合に使用されます。
• 新しい、独特な状況には素因に基づく方法が使用されます。

カツェネリンボイゲン氏によれば、確率を計算する 2 つの方法は、たとえば、上位レベルで構成の複雑さが増すマルチレベル システムに適用される場合、互いに補完し合う可能性があるとのことです。

• カール・ポパー

• がんの概念
• ダイナミックなシステムとしての経済
• 非決定論の概念とその応用
• 先入観の言語
• ドラマジャンルの概念と新しいタイプのコメディ