永久カレンダー

ダイヤルを回して現在の年の下に月名を配置することで調整される 50 年分の「ポケットカレンダー」。これにより、曜日や日付を推測できます。

永久カレンダーは長年にわたって有効なカレンダーで、通常は過去または未来の特定の日付の曜日を調べるために設計されています。

グレゴリオ暦とユリウス暦の場合、永久カレンダーは通常、次の 3 つの一般的なバリエーションのいずれかで構成されます。

14 個の 1 年カレンダーと、特定の年にどの 1 年カレンダーを使用するかを示す表。これらの 1 年カレンダーは、7 つのカレンダーの 2 セットに均等に分割されます。平年 (2 月 29 日がない年) ごとに 7 つあり、それぞれが異なる曜日に始まります。閏年ごとに 7 つあり、これもそれぞれが異なる曜日に始まり、合計 14 個になります。(14個のカレンダーの一般的な命名方式の 1 つについては、ドミニカ書簡を参照してください。)
7 つの (31 日) 1 か月のカレンダー (または 28 ～ 31 日の月がそれぞれ 7 つずつ、合計 28 つ) と、特定の月にどのカレンダーが使用されているかを示す 1 つ以上の表。一部の永久カレンダーの表は互いにスライドするため、2 つの目盛りを合わせると、ポインターまたはウィンドウメカニズムによって特定の月のカレンダーが表示されます。^[1] 7 つのカレンダーは 1 つに統合される可能性があり、その場合は 13 列のうち 7 列のみが表示されます。^[2]^[3]または、曜日名を移動できます (ポケットパーペチュアルカレンダーの写真を参照)。
上記2つのバリエーションを組み合わせたもの。月の名前は固定されており、曜日と日付は必要に応じて交換できる可動部分に表示されている1年カレンダー。^[4]

このような永久カレンダーでは、イースターなどの移動祝祭日の日付を示すことができません。イースターは、太陽暦と月の周期の組み合わせに基づいて計算されます。これらの問題は、 computusで詳細に扱われています。

実用的な永久カレンダーの初期の例としては、ニュルンベルク手稿 GNM 3227aが挙げられます。このカレンダーは 1390 年から 1495 年までの期間をカバーしています (このことから、この写本は 1389 年頃のものとされています)。この期間の各年について、クリスマスから五月祭までの週数が記載されています。これは、15 世紀に人気となった移動祝祭日を計算できる表形式の永久カレンダーの最初の例です。^[5]

トリノのカペラ・デイ・メルカンティ礼拝堂には、ジョヴァンニ・プラナが回転ドラムを使って作った永久カレンダー機械が収められています。

「永久カレンダー」という用語の他の用法

オフィスや小売店では、小切手などの書類に署名して日付を記入する人の便宜を図るため、現在の日付を表示するために、1 から 31 までのすべての可能な数字を形成する一連の要素と、月と曜日の名前/略語を含むデバイスを表示することがよくあります。アルコール飲料を提供する施設では、現在の月と日を表示し、法定飲酒年齢を減算するバリエーションを使用することがあります。これは、アルコールを購入するための最新の法的誕生日を示しています。一般的なデバイスは、ホルダーに入った2 つのキューブで構成されています。1 つのキューブには、0 から 5 までの数字が付いています。もう 1 つのキューブには、0、1、2、6 (反転した場合は 9)、7、8 の数字が付いています。日付に 2 回出現できるのは 1 と 2 のみであり、それらは両方のキューブにあり、0 は両方のキューブにあるため、すべての 1 桁の日付を 2 桁の形式で表示できるため、これで十分です。 2 つの立方体に加えて、2 つの立方体の合計と同じ幅と、同じ高さと奥行きの 3 つのブロックがあり、その長い面に月の名前が印刷されています。現在の月が前面のブロックに印刷され、他の 2 つの月のブロックがその後ろに印刷されます。

特定の暦法は、その日付が毎年同じ曜日に固定されているため、永久カレンダーと呼ばれています。例としては、世界暦、国際固定暦、パックス暦などがあります。技術的には、これらは永久カレンダーではなく、万年カレンダーです。その目的の 1 つは、永久カレンダーテーブル、アルゴリズム、および計算デバイスの必要性をなくすことです。

時計製造において、「永久カレンダー」とは、月の長さの違いや閏年を考慮して、時計の日付を「永久に」正確に表示するカレンダー機構を指します。内部機構により、文字盤が次の日に移動します。 ^[6]

アルゴリズム

永久カレンダーは、任意の年、月、日に対する曜日を計算するアルゴリズムを使用します。数式内の個々の演算はソフトウェアで非常に効率的に実装できますが、ほとんどの人にとっては計算のすべてを頭の中で実行するには複雑すぎます。^[7]永久カレンダーの設計者は、複雑さを表に隠して、使いやすさを向上しています。

永久カレンダーでは、 14 の年間カレンダーのどれを使用するかを判断するための表を使用します。グレゴリオ暦の表は、400 年の大周期を表します。平年 303 回と閏年 97 回で合計 146,097 日、つまり 20,871 週間になります。この周期は、閏年が 25 回ある 100 年周期が 1 つ (36,525 日、つまり5,218 週間より1日少ない) と、閏年が 24 回ある 100 年周期が 3 つ (36,524 日、つまり5,218 週間より 2日少ない) に分かれます。

グレゴリオ暦の周期的性質は、100 年ごとに、その前身であるユリウス暦と同じように進行します。平年は同じ曜日に始まり、同じ曜日に終わるため、翌年は次の曜日から始まります。閏年は 1 日多いため、閏年の翌年は閏年が始まった週の2日目から始まります。4 年ごとに、開始曜日は 5 日進みます。したがって、28 年間で 35 日進み、閏年の進行と開始曜日の両方で同じ場所に戻ります。このサイクルは 84 年間で 3 回完了し、世紀の 4 番目の不完全なサイクルには 16 年が残ります。

永久カレンダーアルゴリズムの構築を複雑にする主な要因は、2 月の特殊で可変的な長さです。2 月はかつては 1年の最後の月でしたが、3 月から 1 月までの最初の 11 か月間は 31、30、31、30、31、... という 5 か月間の繰り返しパターンとなり、任意の月の週の開始日の 3 月からのオフセットは簡単に特定できます。任意の日付の曜日を見つけるためのよく知られたアルゴリズムであるZeller の合同法では、この規則性を利用するために 1 月と 2 月を前年の「13 番目」と「14 番目」の月として明示的に定義していますが、月に依存する計算は暗算では非常に複雑です。

\left\lfloor {\frac {(m+1)13}{5}}\right\rfloor \mod 7,

代わりに、テーブルベースの永久カレンダーは、各月の最初の日の曜日のオフセットを見つけるための簡単な検索メカニズムを提供します。テーブルを簡素化するには、うるう年では 1 月と 2 月を別の年として扱うか、月テーブルに追加のエントリを追加する必要があります。

永久ユリウス暦とグレゴリオ暦の表

表 1 (cyd)

次のカレンダーは、1582 年 10 月 15 日以降の任意の日付に使用できますが、グレゴリオ暦の日付にのみ使用できます。

表2（cymd）

表3（dmyc）

参照

参考文献

^ 米国特許 1,042,337、「カレンダー（フレッド・P・ゴリン）」。
^ 米国特許 248,872、「カレンダー（ロバート・マッカーディ）」。
^ 「アルミニウムパーペチュアルカレンダー」 2011年9月17日。
^ Doerfler, Ronald W (2019年8月29日). 「2010年の「グラフィカルコンピューティング」カレンダー」。 2019年8月30日閲覧。
^ Trude Ehlert、Rainer Leng、Frühe Koch- und Pulverrezepte aus der Nürnberger Handschrift GNM 3227a (um 1389) ; in: 『ゲシヒテの医学』、哲学と民族学(2003)、p. 291.
^ 「パーペチュアルカレンダーウォッチの仕組み」2011年9月17日。
^ しかし、前のセクションの式を見ると、非常に簡単に覚えることができます。

外部リンク

1 枚の紙にスライドする永久カレンダー (米国版、PDF)
1 枚の紙にスライドする永久カレンダー (米国版以外、PDF)
円錐形またはピラミッド形の年カレンダー (「3 月 1 日の表」付き、PDF)
毎年使える新しいパーペチュアルカレンダー
JavaScript の永久カレンダー

[1] 米国特許 1,042,337、「カレンダー（フレッド・P・ゴリン）」。

[2] 米国特許 248,872、「カレンダー（ロバート・マッカーディ）」。

[3] 「アルミニウムパーペチュアルカレンダー」 2011年9月17日。

[4] Doerfler, Ronald W (2019年8月29日). 「2010年の「グラフィカルコンピューティング」カレンダー」。 2019年8月30日閲覧。

[5] Trude Ehlert、Rainer Leng、Frühe Koch- und Pulverrezepte aus der Nürnberger Handschrift GNM 3227a (um 1389) ; in: 『ゲシヒテの医学』、哲学と民族学(2003)、p. 291.

[6] 「パーペチュアルカレンダーウォッチの仕組み」2011年9月17日。

[7] しかし、前のセクションの式を見ると、非常に簡単に覚えることができます。