周期と光度の関係

天文学において、周期と光度の関係とは、脈動変光星の光度と脈動周期を結び付ける関係である。最もよく知られている関係は、古典的セファイド変光星に当てはまる正比例の法則で、リーヴィットの法則と呼ばれることもある。^{[2] [3] [4]}この関係は、 1908年にヘンリエッタ・スワン・リーヴィットによって発見され、セファイド変光星を銀河系および銀河系外の距離を計測するための宇宙のベンチマークの基礎的な指標として確立した。^{[5] [6] [7] [8] [9] [10]} 古典的セファイド変光星に対するリーヴィットの法則を説明する物理モデルは、カッパ機構と呼ばれている。

ラドクリフ大学を卒業したリービットは、ハーバード大学天文台で「コンピュータ」として働き、星の明るさを計測して分類するために写真乾板を調べる仕事をしていた。天文台長のエドワード・チャールズ・ピカリングは、ペルーのアレキパにあるハーバード天文台のボイデンステーションのブルース天体写真器で撮影された写真乾板に記録された小マゼラン雲と大マゼラン雲の変光星の研究をリービットに割り当てた。彼女は1777個の変光星を特定し、そのうち47個をセファイド変光星に分類した。1908年に彼女はハーバード大学天文台紀要に結果を発表し、より明るい変光星ほど周期が長いことを指摘した。^[13]この研究を基に、リービットは小マゼラン雲のセフェイド変光星25個のサンプルの周期と明るさの関係を注意深く調べ、1912年に発表した。^[11] この論文はエドワード・ピカリングによって伝達され署名されたが、最初の文には「リービット嬢が準備した」と記されている。

1912年の論文で、リーヴィットは恒星の等級と周期の対数をグラフ化し、次のように結論付けた。

最大値と最小値に対応する2つの一連の点の間には直線が簡単に引けるため、セファイド変光星の明るさと周期の間には単純な関係があることがわかります。^[11]

小マゼラン雲内のすべてのセフェイド星はほぼ同じ距離にあるという単純化された仮定を用いると、各星の見かけの等級はその距離に応じた一定量だけオフセットされた絶対等級に等しい。この推論により、リービットは周期の対数が星の平均固有光度（可視スペクトルで星から放射される電力の量）の対数と直線関係にあることを証明した。^[14]

当時、マゼラン雲までの距離が不明だったため、この明るさのスケール係数は不明でした。リービットは、いくつかのセファイド変光星の視差が測定されることを期待していました。彼女が結果を報告した1年後、アイナー・ヘルツシュプルングは天の川銀河のいくつかのセファイド変光星までの距離を決定し、この較正により、どのセファイド変光星までの距離も決定できるとしました。^[14]

この関係は、 1918年にハーロー・シャプレーが球状星団の距離と、そこに見られる星団変光星の絶対等級を調べるために使用されました。当時は、一般にセファイド星として知られるいくつかのタイプの脈動変光星について見つかった関係に矛盾があることはほとんど注目されていませんでした。この矛盾は、エドウィン・ハッブルが1931年にアンドロメダ銀河の周りの球状星団を研究したことで確認されました。解決策は、種族IIセファイドが種族Iセファイドよりも系統的に暗いことが示された1950年代まで見つかりませんでした。星団変光星（RRこと座変光星）はさらに暗いものでした。^[15]

周期と光度の関係は、I型セファイド変光星、II型セファイド変光星、RRリラ変光星、ミラ変光星、その他の長周期変光星など、いくつかのタイプの脈動変光星で知られています。^[16]

古典的セファイドの周期と光度の関係は、ヘルツシュプルングに始まり、20世紀を通じて多くの天文学者によって較正されてきた。^[17] 周期と光度の関係の較正は問題を抱えていたが、ベネディクトらは2007年に、10個の近隣の古典的セファイドの正確なハッブル宇宙望遠鏡の視差を使用して、確固とした銀河の較正を確立した。[ ^18]また、2008年には、ESOの天文学者が、セファイドRS Puppisが埋め込まれている星雲からの光エコーを使用して、その距離を1%以内の精度で推定した。 ^[19] しかし、後者の発見は文献で活発に議論されてきた。^[20]

ハッブル宇宙望遠鏡による10 個の近隣のセファイド変光星 の三角視差から、種族 I のセファイド変光星の周期Pとその平均絶対等級 M _vの間には次のような関係が確立されています。

${\displaystyle M_{\mathrm {v} }=(-2.43\pm 0.12)\left(\log _{10}P-1\right)-(4.05\pm 0.02)\,}$

Pは日数で測定される。 ^{[21] [18]以下の関係式は}古典的セファイド星までの距離を計算するのにも使用できる。

古典的セファイド変光星（I種族セファイド変光星、I型セファイド変光星、デルタセファイド変光星とも呼ばれる）は、数日から数ヶ月のオーダーで非常に規則的な周期で脈動を起こします。セファイド変光星は1784年にエドワード・ピゴットによって最初に鷲座イータ星の変光で発見され、^[22]数か月後にジョン・グッドリックによって古典的セファイド変光星の名を冠したデルタセファイドの変光で発見されました^[23] 。セファイド変光星のほとんどは、明るさが急激に増加し、急激に変化する特徴的な光度曲線の形状で識別されました。

古典的セファイド変光星は太陽の4～20倍の質量を持ち^[24]、最大10万倍の明るさを持つ。^{[25]これらのセファイド変光星は}スペクトルクラスF6～K2の黄色の明るい巨星および超巨星であり、その半径は脈動周期中に10%程度変化する。^[26]

マゼラン雲のセファイド変光星に関する研究により、レビットはセファイド変光星の明るさと周期の関係を発見した。彼女の発見は、天文学者に遠方の銀河までの距離を測る最初の「標準光源」を提供した。セファイド変光星はすぐにアンドロメダなどの他の銀河でも検出され（特に1923～24年にエドウィン・ハッブルによって）、それらは「渦巻き星雲」が天の川銀河のはるか外側に位置する独立した銀河であるという証拠の重要な部分となった。レビットの発見は宇宙論の根本的な転換の基盤となり、ハーロー・シャプレーは「大論争」で太陽を銀河の中心から移動させ、ハッブルは天の川銀河を宇宙の中心から移動させた。周期と光度の関係によって銀河間スケールの距離を正確に測定する方法が提供され、宇宙の構造と規模の理解とともに現代天文学の新しい時代が開かれた。^[27]ジョルジュ・ルメートルとハッブル による膨張宇宙の発見は、リーヴィットの画期的な研究によって可能になった。ハッブルは、リーヴィットの研究はノーベル賞に値するとよく言っていた。^{[28]実際、リーヴィットは1924年に}スウェーデン科学アカデミーの会員によってノミネートされたが、3年前に癌で亡くなっていたため、受賞資格はなかった。^{[29] [30]}（ノーベル賞は死後に授与されることはない。）