P波

地球深部の構造に関する入手可能な情報のほぼすべては、地震実体波または固有モードの伝播時間、反射、屈折、位相遷移の観測から得られています。P波は地球内部の流体層を伝播しますが、半固体のマントルと液体の外核の間の遷移を通過する際にわずかに屈折します。その結果、地震の震源から103°から142° ^{[ 5 ]}の間にP波の「シャドウゾーン」が存在し、そこでは最初のP波は地震計に記録されません。対照的に、S波は液体を伝播しません。

地震の事前警報は、破壊的な二次波やレイリー波よりも地殻内を速く伝わる非破壊的な一次波を検出することによって可能となる。

警報の程度は、P波とその他の破壊的な波の到達時間差によって決まります。一般的には数秒程度ですが、2011年の東北地方太平洋沖地震のような深発で遠方の巨大地震の場合は、最大で60～90秒程度になります。警報の有効性は、P波を正確に検知し、トラックの走行や建設工事など、局地的な活動による地盤振動を除外できるかどうかにかかっています。地震早期警報システムは自動化されており、警報の発令、最寄りの階でのエレベーター停止、ライフラインの遮断など、迅速な安全対策を講じることができます。

等方性で均質な固体では、P波は縦方向に直線的 に伝播します。したがって、固体中の粒子は波のエネルギーの伝播軸（運動方向）に沿って振動します。このような媒質におけるP波の速度は次のように表されます。  $${\displaystyle v_{\mathrm {p} }\;=\;{\sqrt {\frac {\,K+{\tfrac {4}{3}}\mu \;}{\rho }}}\;=\;{\sqrt {\frac {\,\lambda +2\mu \;}{\rho }}}}$$ ここで、Kは体積弾性率(非圧縮性弾性率)、μはせん断弾性率(剛性率、Gと表記されることもあり、第 2ラメ定数とも呼ばれる)、ρは波が伝播する材料の密度、λは第 1ラメ定数である。

地球内部の典型的な状況では、密度ρは通常、 Kやμに比べて変化がはるかに小さいため、速度は主にこれら2つのパラメータによって「制御」されます。

弾性率 P波弾性率、${\displaystyle M}$は、次のように定義される。${\textstyle \,M=K+{\tfrac {4}{3}}\mu \,}$それによって $${\displaystyle v_{\mathrm {p} }={\sqrt {\frac {\,M\;}{\rho }}}}$$

地震におけるP 波速度の典型的な値は5～8km/sの範囲である。正確な速度は地球内部の領域によって異なり、地殻では6km/s 未満、下部マントルでは13.5km/s、内核では11km/sである。^{[ 6 ]}   

地質学者のフランシス・バーチは、 P波の速度 と、波が伝わる物質の密度との間に相関関係があることを発見した。 $${\displaystyle v_{\mathrm {p} }=a({\bar {M}})+b\,\rho }$$これは後にバーチの法則 として知られるようになった。（記号a ()は経験的に表にまとめられた関数であり、bは定数である。）