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制御理論において、バンバン制御器（ヒステリシス制御器、2ステップ制御器、またはオンオフ制御器）は、 2つの状態間を急激に切り替えるフィードバック制御器です。これらの制御器は、ヒステリシスを提供する任意の要素で実現できます。これらは、完全にオンか完全にオフかのいずれかである炉など、バイナリ入力を受け入れるプラントの制御によく使用されます。最も一般的な家庭用サーモスタットはバンバン制御器です。離散形式のヘビサイド階段関数は、バンバン制御信号の一例です。制御信号が不連続であるため、バンバン制御器を含むシステムは可変構造システムであり、したがってバンバン制御器は可変構造制御器です。
最適制御問題では、制御値が下限値と上限値の間に限定される場合があります。最適制御値が一方の極値から他方の極値へと切り替わる場合（つまり、厳密には境界値の間に収まらない場合）、その制御値はバンバン制御と呼ばれます。
バンバン制御は、最短時間問題で頻繁に発生します。例えば、静止状態から発進した車が、最短時間で特定の位置に到達することを望む場合、唯一の切り替え点まで最大加速を行い、その後、目的の位置で正確に停止するために最大制動を行うことが解決策となります。
身近な例としては、水を最短時間で沸騰させることが挙げられます。これは、最大火力で加熱し、沸騰したら火を止めることで実現できます。家庭における閉ループ制御の例としては、ほとんどのサーモスタットが挙げられます。これは、測定された温度が設定温度より高いか低いかに応じて、ヒーターやエアコンのコンプレッサーが作動するか停止するかを制御します。
ハミルトニアンが制御変数に関して線形である場合にも、バンバン解が発生します。この場合、ポントリャーギンの最小原理または最大原理を適用すると、ハミルトニアンのuの係数の符号に応じて、制御を上限または下限に押し上げることができます。 [ 1 ]
要約すると、バンバン制御は、場合によっては最適な制御方式であるが、多くの場合、その簡便性や利便性のために採用される。
数学的あるいは計算の観点からは問題がないかもしれないが、バンバン制御システムの物理的な実現にはいくつかの複雑な問題が生じる。
まず、ヒステリシスギャップの幅とプロセスの慣性によっては、目標設定値（例えば温度）付近で振動する誤差信号が発生し、多くの場合、のこぎり波状になります。次のスイッチONイベントの直前に室温が不快な温度になることがあります。一方、ヒステリシスギャップが狭いと、オン/オフの切り替えが頻繁に発生し、これは望ましくない場合が多いです（例えば、電気点火式のガスヒーターなど）。
第二に、ステップ関数の開始は、例えば、高電流や金属容器の急激な加熱・膨張を伴い、最終的には金属疲労やその他の摩耗を引き起こす可能性があります。可能な限り、PID制御のような連続制御を行うことで、バンバン制御の結果として生じる急激な状態遷移によって引き起こされる問題を回避できます。
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