可変構造システム

可変構造システム（VSS ）は、次の形式の 不連続 非線形システムである。

${\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}=\varphi (\mathbf {x} ,t)}$

ここで、は状態ベクトル、は時間変数、 は区分連続関数です。^[1]これらのシステムは区分連続性があるため、状態空間の異なる領域では異なる連続非線形システムのように動作します。これらの領域の境界では、ダイナミクスが突然切り替わります。したがって、状態空間の異なる部分では構造が異なります。 ${\displaystyle \mathbf {x} \triangleq [x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}]^{\operatorname {T} }\in \mathbb {R} ^{n}}$${\displaystyle t\in \mathbb {R} }$${\displaystyle \varphi (\mathbf {x} ,t)\triangleq [\varphi _{1}(\mathbf {x} ,t),\varphi _{2}(\mathbf {x} ,t),\ldots ,\varphi _{n}(\mathbf {x} ,t)]​​^{\operatorname {T} }:\mathbb {R} ^{n+1}\mapsto \mathbb {R} ^{n}}$

可変構造制御の開発は、ハイブリッド動的システムの特殊なケースである可変構造システムを分析する方法に依存します。

• 可変構造制御
• スライディングモード制御
• ハイブリッドシステム
• 非線形制御
• 堅牢な制御
• 最適な制御
• H ブリッジ – 4 つのスイッチを組み合わせて「H」の 4 つの脚を形成するトポロジ。単一の電源しか使用できない場合に、モーター (またはその他の電気デバイス) を前方または後方に駆動するために使用できます。アクチュエータのスライディング モード制御システムでよく使用されます。
• スイッチングアンプ – スイッチングモード制御を使用して連続出力を駆動します
• デルタシグマ変調 – 2 つの状態を高速に切り替える信号内の連続した範囲の値をエンコードする別の (フィードバック) 方法 (つまり、特殊なスライディング モード制御の一種)
• パルス密度変調 – デルタシグマ変調の一般化形式
• パルス幅変調 – 不連続なスイッチングによって連続的な動きを生み出す別の変調方式

2. Emelyanov, SV編 (1967)。可変構造制御システム。モスクワ：Nauka。

3. Emelyanov S、Utkin V、Tarin V、Kostyleva N、Shubladze A、Ezerov V、Dubrovsky E. 1970。可変構造制御システムの理論 (ロシア語)。モスクワ: ナウカ。

4. 可変構造システム: 原則から実装まで。A. Sabanovic、L. Fridman、S. Spurgeon (編)、IEE、ロンドン、2004 年、ISBN 0863413501。

5. 可変構造システムとスライディングモード制御の理論と応用の進歩。Li, S.、Yu, X.、Fridman, L.、Man, Z.、Wang, X.（編）、システム、意思決定、制御の研究、v. 115、Springer、2017、ISBN 978-3-319-62895-0

6.可変構造システムとスライディングモード制御。M. Steinberger、M. Horn、L. Fridman（編）、Studies in Systems、Decision and Control、v.271、Springer International Publishing、Cham、2020、ISBN 978-3-030-36620-9。