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圏論とその数学への応用において、正規単射または共正規全射は、特に性質の良い射の一種である。正規圏とは、すべての単射が正規である圏のことである。共正規圏とは、すべての全射が共正規である圏のことである。
単射は、ある射の核である場合に正規射と呼ばれ、全射は、ある射の余核である場合に余正規射と呼ばれる。
カテゴリCが双正規分布であるとは、それが正規分布かつ共正規分布である場合をいう。ただし、著者によっては、 Cが双正規分布であることを示すために「正規分布」という言葉のみを用いる場合があることに注意が必要である。
群のカテゴリーにおいて、 HからGへの単射写像f は、その像がGの正規部分群である場合に限り正規である。特に、H がGの部分群である場合、HからGへの包含写像i は単射写像であり、 H がGの正規部分群である場合に限り正規となる。実際、これが単射写像に対する「正規」という用語の由来である。
一方、群の圏における全射準同型写像はすべて共正規写像である（なぜなら、それは自身の核の共核だからである）。したがって、この圏は共正規写像である。
アーベル圏では、すべての単射はその余核の核であり、すべての全射はその核の余核である。したがって、アーベル圏は常に双正規である。アーベル群の圏はアーベル圏の基本的な例であり、したがってアーベル群のすべての部分群は正規部分群である。