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ノイズベースロジック（NBL）[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]は、21世紀に開発された多値決定論的ロジック方式の一種であり、論理値とビットは確率過程のさまざまな実現によって表されます。ノイズベースロジックの概念とその名前は、Laszlo B. Kishによって作成されました。その基礎論文[3]では、このアイデアは脳信号 の確率性と、 Kish暗号などの非従来的なノイズベース通信方式に触発されたことが指摘されています。
ノイズベースの論理空間とハイパースペース
論理値は多次元「ベクトル」（直交関数）とその重ね合わせによって表され、直交 基底ベクトルは独立したノイズです。ノイズビットと呼ばれる基底ノイズの適切な組み合わせ（積または集合論的積）によって、次元数D ( N ) = 2 Nの論理ハイパースペースを構築できます 。ここで、Nはノイズビットの数です。したがって、 1 本のワイヤ内のN 個のノイズビットは、2 2 Nの異なる論理値を表現できる2 N 個の古典的ビットのシステムに対応します。平均ゼロの確率過程の独立した実現は、相互に、および平均ゼロの他の確率過程との相互相関がゼロです。したがって、基底ノイズベクトルは互いに直交しているだけでなく、それらとすべてのノイズベースの論理状態（重ね合わせ）は、ハードウェア内のあらゆるバックグラウンドノイズに対しても直交しています。したがって、ノイズベースのロジックのコンセプトはバックグラウンドノイズに対して堅牢であり、潜在的に高いエネルギー効率を提供できる特性です。
ノイズベースロジックで使用される信号の種類
ノイズベースのロジックが初めて導入された論文[3]では、平均がゼロの一般的な確率過程が提案され、直交正弦波信号のシステムもロジックシステムの決定論的信号バージョンとして提案されました。統計誤差と信号エネルギーに関する数学的分析は、基本論理空間における論理信号としてのガウスノイズと重ね合わせ、および論理超空間におけるそれらの積とそれらの積の重ね合わせの場合に限定されていました（ [4]も参照）。その後の脳論理スキームでは、[5]論理信号は（神経信号と同様に）ポアソン過程によって生成される単極性スパイクシーケンス、および異なるスパイクシーケンスの集合論的統合（重ね合わせ）と共通部分（積）でした。後に、瞬間ノイズベースの論理スキーム[6] [7] と計算作業[8]では、ランダムテレグラフ波（周期時間、双極性、振幅の絶対値が固定）も、NBLで使用できる最も単純な確率過程の1つとして利用されました。単位振幅と対称確率を選択すると、結果として得られるランダムテレグラフ波は、クロック期間全体にわたって保持される+1または-1の状態になる確率が0.5
ノイズベースの論理ゲート
ノイズベースの論理ゲートは、入力が入力の論理値を識別する方法に従って分類できます。最初のゲート[3] [4]は、入力信号と参照ノイズ間の統計的相関を分析しました。これらの利点は、バックグラウンド ノイズに対する堅牢性です。欠点は、速度が遅く、ハードウェアの複雑さが高いことです。瞬時論理ゲート[5] [6] [7]は高速で、複雑さは低いですが、バックグラウンド ノイズに対して堅牢ではありません。ニューラル スパイク型信号または絶対振幅が 1 で振幅の符号のみがランダムなバイポーラランダム テレグラフ波のいずれかを使用すると、非常にシンプルな瞬時論理ゲートが提供されます。これにより、線形またはアナログ デバイスは不要になり、スキームはデジタル領域で動作できます。ただし、瞬時ロジックを従来のロジック スキームとインターフェイスする必要がある場合は、インターフェイスでエラーのない信号を得るために相関器ベースのロジック ゲートを使用する必要があります。[6]
ノイズベースロジックの普遍性
上記のノイズベースの論理スキームはすべて普遍性が証明されています。[3] [6] [7]論文では、普遍性を証明するためにNOTゲートとANDゲートが一般的に使用されています。これは、ブール論理の普遍性には、この両方が満たされていることが条件となるためです。
ノイズベースのロジックによる計算
低速通信チャネルでの文字列検証作業[8]は、ハッシュ関数の計算を本質的にベースとした強力なコンピューティング アプリケーションを示しています。このスキームはランダムな電信波に基づいており、論文[8]では、脳の知能が同様の操作を使用して、限られた量の情報に基づいてかなり適切な決定を下していると著者が直感的に結論付けていることが述べられています。最初のD ( N ) = 2 Nの整数の重ね合わせは、 2 N の操作だけで生成でき、著者は論文でこれを「アキレス腱操作」と呼んでいます。[4]
ノイズベースロジックのコンピュータチップ実現
ノイズベースのロジックを実用的なコンピュータに利用するための予備的なスキームはすでに発表されています[8]。しかし、これらの論文から、この新しい分野が日常的なアプリケーションで見られるようになるまでには、まだ長い道のりがあることは明らかです。
参考文献
- ^ David Boothroyd (2011年2月22日). 「表紙ストーリー: このノイズの原因は何か?」. New Electronics . 2011年4月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2011年5月10日閲覧。
- ^ Justin Mullins (2010年10月7日). 「ノイズバリアを破る: フォノンコンピューターの登場」. New Scientist. 2016年4月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- ^ abcde Laszlo B. Kish (2009). 「ノイズベースのロジック: バイナリ、マルチバリュー、またはファジー、オプションのロジック状態の重ね合わせ」. Physics Letters A. 373 ( 10): 911–918. arXiv : 0808.3162 . Bibcode :2009PhLA..373..911K. doi :10.1016/j.physleta.2008.12.068. S2CID 17537255.
- ^ abcd Laszlo B. Kish; Sunil Khatri; Swaminathan Sethuraman (2009). 「単一ワイヤにおける 2^N 状態の重ね合わせによるノイズベース ロジック ハイパースペース」. Physics Letters A. 373 ( 22): 1928–1934. arXiv : 0901.3947 . Bibcode :2009PhLA..373.1928K. doi :10.1016/j.physleta.2009.03.059. S2CID 15254977.
- ^ abc Sergey M. Bezrukov ; Laszlo B. Kish (2009). 「脳内の情報処理とルーティングのための決定論的多値ロジックスキーム」. Physics Letters A. 373 ( 27–28): 2338–2342. arXiv : 0902.2033 . Bibcode :2009PhLA..373.2338B. doi :10.1016/j.physleta.2009.04.073. S2CID 119241496.
- ^ abcde Laszlo B. Kish、Sunil Khatri、Ferdinand Peper (2010)。「瞬時ノイズベースロジック」。Fluctuation and Noise Letters。09 ( 4): 323–330。arXiv : 1004.2652。doi : 10.1142 / S0219477510000253。S2CID 17034438 。
- ^ abcd Peper, Ferdinand; Kish, Laszlo B. (2011). 「瞬時、非スクイーズ、ノイズベースロジック」(PDF) . Fluctuation and Noise Letters . 10 (2): 231–237. arXiv : 1012.3531 . doi :10.1142/S0219477511000521. S2CID 1610981.
- ^ abcde Laszlo B. Kish; Sunil Khatri; Tamas Horvath (2011). 「ノイズベースロジックを使用した計算: 低速通信チャネルでの効率的な文字列検証」. The European Physical Journal B . 79 (1): 85–90. arXiv : 1005.1560 . Bibcode :2011EPJB...79...85K. doi :10.1140/epjb/e2010-10399-x. S2CID 15608951.
外部リンク
- テキサス A&M 大学のノイズベース ロジックのホームページ
- Scholarpedia の Kish 暗号