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量子情報理論における非テレポーテーション定理は、任意の量子状態を古典的なビットのシーケンス（またはそのようなビットの無限数）に変換することはできず、そのようなビットを使用して元の状態を再構築することもできないため、単に古典的なビットを移動させるだけで「テレポート」することはできないと述べています。言い換えると、量子情報の単位であるキュービットを古典的な情報ビットに正確に正確に変換することはできないと述べています。これを量子テレポーテーションと混同しないでください。量子テレポーテーションでは、ある場所で量子状態を破壊し、別の場所で正確な複製を作成できます。
大まかに言えば、テレポーテーション非存在定理はハイゼンベルクの不確定性原理とEPR パラドックスに由来します。つまり、量子ビットはブロッホ球面上の特定の方向であると想像できますが、一般的なケースではその方向を正確に測定することはできません。もし測定できたとしたら、その測定の結果は言葉、つまり古典的な情報で記述できるはずです。
非テレポーテーション定理は非クローン定理によって暗示されます。つまり、量子ビットを古典ビットに変換できる場合、量子ビットは簡単にコピーできます (古典ビットは簡単にコピーできるため)。
処方
量子情報という用語は、量子システムの状態で保存される情報を指します。任意の物理的観測量の測定結果が ρ 1 と ρ 2 に対して同じ期待値を持つ場合、2 つの量子状態 ρ 1 と ρ 2 は同一です。したがって、測定は量子 入力と古典出力を持つ情報チャネルと見なすことができます。つまり、量子システムで測定を実行すると、量子情報が古典情報に変換されます。一方、量子状態を準備すると、古典情報が量子情報に変換されます。
一般に、量子状態は密度行列によって記述されます。ある混合状態ρにある量子システムがあるとします。次のように、同じシステムのアンサンブルを準備します。
- ρの測定を実行します。
- 測定結果に応じて、システムを事前に指定された状態に準備します。
非テレポーテーション定理は、準備手順が測定結果とどのように関連しているかに関係なく、結果はρとは異なることを述べています。量子状態は単一の測定では決定できません。言い換えると、量子チャネル測定の後に準備が行われた場合、それはアイデンティティチャネルにはなり得ません。量子情報は、一度古典情報に変換されると、回復できません。
対照的に、古典的な情報を量子情報に変換し、再び古典的な情報に戻す場合は、完全な伝送が可能です。古典的なビットの場合、これは常に区別できる直交量子状態でそれらをエンコードすることによって実行できます。
参照
量子情報における その他の禁則定理には以下のものがあります。
- 非通信定理。エンタングルメント状態は古典的な情報の伝送には使用できません。
- 複製不可定理。量子状態はコピーできない。
- 非放送定理。非複製定理を混合状態の場合に一般化したもの。
- 削除不可定理。複製不可定理の双対的な結果：コピーは削除できない。
共有エンタングルメントの助けを借りて、量子状態をテレポートすることができます。
参考文献
- Jozef Gruska、Iroshi Imai、「エンタングルメントのパワー、パズル、特性」(2001) pp 25–68、 Maurice Margenstern、Yurii Rogozhin 編『マシン、計算、普遍性: 第 3 回国際会議』に掲載。 (p 41 を参照)
- アニルバン・パタック『量子計算と量子通信の要素』（2013年）CRC Press。（128ページを参照）