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ニコライ・ウラジミロヴィチ・クリロフ（ロシア語: Никола́й Влади́мирович Крыло́в、1941年6月5日生まれ）は、偏微分方程式、特に確率偏微分方程式と拡散過程を専門とするロシアの数学者である。クリロフはロモノーソフ大学で学び、1966年にEB・ディンキン教授の下で博士候補の称号（PhDに相当）を取得し、1973年にはロシアの博士号（PhDよりもやや権威がある）を取得した。彼は1966年から1990年までロモノーソフ大学で教鞭を執り、1990年からはミネソタ大学の教授を務めている。キャリアの初期（1963年以降）には、ディンキンと共同で非線形確率制御理論に取り組み、確率的手法で調べられた凸[ 1 ]非線形2階偏微分方程式（ベルマン方程式など ）の研究で進歩を遂げました。これがエバンス＝クリロフ理論[ 2 ]につながり、 2004年にローレンス・C・エバンスとともにアメリカ数学会のリロイ・P・スティール賞[ 3 ]を受賞しました（クリロフとエバンスが同時に独立して行った研究に対して）。彼らは、凸で完全非線形な2階楕円型偏微分方程式の解の2階微分可能性（ 2階導関数のヘルダー連続性）を証明し、それによって「古典的解」の存在を証明しました（エバンス＝クリロフの定理）。彼は1978年にヘルシンキ、1986年にバークレーで開催された国際数学者会議（ICM）に招待講演者として招かれた。2001年にはフンボルト研究賞を受賞。1993年にはアメリカ芸術科学アカデミーの会員に選出された。数学者のニコライ・M・クリロフとは別人である。